运载火箭停机能力(动力冗余)与交叉输送技术(1)
介绍液体火箭发动机的书籍很多，萨顿的《火箭发动机基础》和休泽尔的《液体火箭发动机现代工程设计》是经典之作，它们阐述了对发动机设计指标要求的实现过程，但这些指标要求又是怎么被提出来的呢？
运载火箭停机能力(EOC)
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运载火箭最重要的指标是什么？是起飞重量？是运载能力？是运载效率？都不是！他们都是1后面的0，而这个1就是可靠性。没有可靠性，任何能力指标都是无源之水，无本之木。
为提高运载火箭可靠性，冗余技术被大量应用。单机有冗余，如计算机一个不行来两甚至三；单机内部有冗余，如重要电路板来双份、连接导线一根不行来两根。对于重量不大的，尤其是电气类单机，冗余已经成为标配。但对于火箭中失效概率最高的发动机，冗余一直是一个难题，它太大、太重、太贵了，冗余起来太不划算了。在航天运载器上，除了少数情况（确实有，就不说了），发动机是不会采用冗余的。
既然不冗余，那我们常听到的“动力冗余”是什么？其实这个词不太确切，只是在中国被叫来叫去叫习惯了，更科学的名称是“停机能力”(Engine-out capability, EOC)。
休泽尔，《液体火箭发动机现代工程设计》：运载器在其中一台发动机不工作时完成任务的能力（简称为“停机能力”）...停机往往带来某些性能的损失，但这种损失将随着发动机数目的增加而降低... 停机能力对于完成任务的可靠性有着重要的影响，组合发动机故障概率可以减少一半以上。
很多运载火箭具备停机能力，如土星V、航天飞机、N-1火箭等，“全民航天科普小能手”Falcon自然更不在话下。
如1968年4月4日，阿波罗6号飞行时，由于液氢燃料波纹管设计缺陷，土星V二级5台J-2发动机中的1个开始颤动，控制系统关闭了此发动机，当它熄火时，另一个发动机也迅速关闭了，导致其它3台发动机产生的推力不对称地作用于箭体。但最终土星V火箭控制系统仍稳定了箭体，并延长了发动机工作时间保证了三级火箭的正常入轨。
1985年7月29日，挑战者号升空后3分30秒，主发动机系统的一个温度传感器探测到1号主发动机超温93℃，安全系统计算机关闭了这台故障发动机，并完成了飞行，飞行结束后发现固体火箭助推器喷管O形圈存在烧蚀现象。
2012年10月7日，美国太空探索技术公司（SpaceX）的法尔肯9火箭飞行大约79s，第一级9台“隼”发动机中代号为1的发动机压力骤降，控制系统关闭发动机，并计算了新的上升轨迹，指令箭上其它8台发动机多工作近30s，最终将Dragon太空舱准确送入轨道。
具备停机能力时动力系统可靠性计算
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Falcon 9一级9台发动机的构型，多年前曾引起普遍质疑，认为是发动机推力不行不得已而为之。最不行的还不是Falcon 9，而是N-1火箭（参见《）。科罗廖夫对此有充分认识，专门针对“停机能力”进行了设计，N-1火箭一级具备最多4台发动机关机情况下，仍能正常入轨的能力，设计可靠性得以大幅提升。
这个可靠性怎么量化呢？
当火箭只有1台发动机时，发动机必须能够正常工作。否则火箭将失去动力；
当火箭拥有2台双摆或3台单摆发动机时，所有发动机也必须能够正常工作。否则火箭将失去控制力；
当火箭拥有4台或5台发动机时，所有发动机最好都能够正常工作，否则火箭起飞推重比不足，或入轨时间过长，重力损失太多，导致无法正常入轨；
当火箭拥有大量发动机时，我们看到了这样一种可能：允许1台或数台发动机不工作。因为，此时火箭的姿控和推力都是够的。
假设某子级共有n台同样的发动机，单台发动机可靠性为Q，并认为故检系统和控制系统设计的可靠性为1。设所有发动机编号成1、2～n，则可计算1台发动机失效，至少n-1台发动机可靠工作的概率为：
n台发动机均可靠工作的概率 + 1号失效、其它n-1台可靠 + 2号失效、其它n-1台可靠 +…+ n号失效、其它n-1台可靠的概率。
即可靠性为
同理，当允许两台发动机停机时，可靠性为
假设最低要求为16台发动机可靠工作，考虑Q取为0.99～0.999范围内，得到16台、17台和18台发动机可靠性见如下表和图。
横坐标为单机可靠性，纵坐标为动力系统可靠性
量化结果极其诱人，可靠性甚至比单台发动机还要高。当然，停机后可能带来运载能力损失，发动机台数越少，损失越大，火箭经济性越差。但在载人火箭上，第一要义并不是经济性，而是可靠性和安全性。美国载人火箭包括土星V一二级和航天飞机，尽管只有5台或3台发动机，仍具备停机能力。
因此，对于多台发动机，具备停机能力可大幅提高火箭可靠性水平；对于少数台发动机，具备停机能力，将大大减少火箭失败可能性，对于载人运载火箭意义尤其重大。
怎么才能具备停机能力
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停机能力设计两要素---故障诊断和控制策略
故障诊断
液体火箭发动机是复杂的大系统，其故障的表现复杂，体现为环境干扰的多样性，故障特征的多样性，故障的多样性以及内部的多耦合表现出的强非线性，给液体火箭发动机故障诊断带来很大困难，它的研究涉及到电子信息技术、信号分析处理技术、人工智能技术、非线性理论等学科理论。
美国是最早开展故障诊断技术研究的国家，应用在飞机自动驾驶、人造卫星、航天飞机、核反应堆等各个尖端部门，处于世界领先地位。上世纪70年代初，美国在火箭发动机发动机监控方面做了很多工作，如Atlas和Titan等发动机的一些关键参数设置了上、下限监控。80年代后期，NASA MSFC/洛克达因研制了用于SSME地面试车过程监控的“异常与故障检测系统”(SAFD)。后洛克达因公司研制了更为实用的火箭发动机健康管理系统(HMSRE)。在研究过程中，洛克达因公司曾针对七种型号发动机（MA-3、MA-5、RS-27、F-1、H-1、J-2、SSME）研制过程中的故障进行统计，从交付的2500台进行过1000次飞行的发动机中统计出85000次故障，对故障记录进行评定、筛选、归类，缩减到1771次故障，并归结为十六种故障模式，并附以故障传播图表示，用于发动机的故障分析和预测。
控制策略
一台发动机关机后，总推力变化，原先弹道会偏离；发动机不工作后，姿态控制方法可能产生变化；推进剂消耗的变化，弹道、制导、姿态控制、箭体振动特性都会和设计标准状态不一致，必须重构这些控制策略。而且对于捆绑火箭，停机能力设计并联火箭比串联火箭困难得多。
01
串联火箭控制策略
火箭设计时，基于标准弹道飞行，标准弹道最大的影响因素为发动机推力和箭体重量。停机能力设计也可分为发动机总推力不变或变小两种情况。
-----------总推力不变----------
如果关闭故障发动机的同时，调节其它发动机推力达到原有总推力。此时推进剂秒耗量基本不变，发动机总推力基本不变，弹道基本不变，火箭特性基本不变，火箭制导控制不变，控制率设计基本不变，此时仅需对发动机控制力进行重新分配即可适应。
这种以提高发动机工况，牺牲发动机性能或可靠性为代价，对运载能力影响较小，基本无需控制重构，是停机设计最简单的情况。但发动机推力调节上限无法超过额定推力太多，譬如国内外发动机中，仅NK-33可调节至115%、RD-0120可调节至106%，SSME可调节至109%、RS-68可调节至102%，否则要么高工况可靠性降低，要么额定工况性能降低（即为了保证高工况的可靠性，整个发动机全部降低工况使用）。因此它仅适用于较多台发动机情况，譬如前苏联N-1火箭，一级共有30台NK-33发动机，并具备2台发动机故障停机能力，最少可支持26台发动机工作（关掉坏的2台，再关掉对称的2台，共关闭4台）。因此NK-33推力调节上限也达到了所有发动机的最大值，为30/26=115%。这种使用方式仅N-1火箭采用，后续被其它火箭采用可能性不大。
-----------总推力变小----------
由于发动机推力调节能力限制，停机后火箭总推力变小，推进剂秒耗量变小，弹道、火箭动特性、制导姿控特性、POGO特性均发生了改变，必须进行一系列重构。既可以在地面预先计算好大量故障工况，装订对应参数，有可能采用在线重构方式，细节此处不再探讨。
02
并联火箭控制策略---交叉输送
并联火箭停机策略设计更为复杂。如果助推一台发动机关机，在助推其余发动机推力无法补偿的情况下，此助推燃料消耗与其余助推不同步，火箭质心将大幅横向偏移，同时助推分离时此贮箱将剩余大量推进剂，浪费大量运载能力。交叉输送技术是解决此困境的最佳选择，即将此助推推进剂输送进入芯级发动机，或输送进入芯级贮箱或其它助推贮箱，使得助推间推进剂消耗均衡。
交叉输送技术分类
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笔者个人将交叉输送分类为4种。
假并联构型的连通型交叉输送（不分离）
某些火箭虽然为贮箱并联构型，但结构不分离，我们可以称之为假并联构型，如质子号等。美国为阿波罗计划研制的第一种大型液体推进剂运载火箭土星1火箭一级是一种假并联构型，它采用了交叉输送技术。土星1火箭一级采用8台H-1液氧/煤油发动机，由1个中央贮箱和8个外围贮箱共9个贮箱组成，中央为液氧贮箱，外围贮箱为4个液氧箱和4个煤油箱，两者相间配置。5个液氧贮箱和4个煤油贮箱均通过Y型连通管道连通，保证每种推进剂液面高度一致，交叉输送原理见下图。
值得注意的是，由于贮箱间管路连通，同时气液相连，实际上相当于一个连通器，与原有单贮箱相比，连通管内流量适应性、是否存在晃动等问题均值得探讨（下一篇探讨）。
连通型交叉输送
对于配置完全相同的贮箱（如所有助推间），可以简单并联各贮箱气枕和输送路，自然实现所有贮箱贮箱推进剂同时耗尽。与假并联构型的连通型交叉输送不同的是，它增加了一道脱落分离步骤，此步骤是交叉输送的难点。
另外，考虑到助推和芯级推进剂消耗速度改变，方案设计时需考虑两者耗尽的先后问题，从而引出发动机变推力技术。
发动机变推力
存在一种可能性，当助推发动机失效后，助推推进剂消耗时间比芯级还要多，如提前分离将大幅降低运载能力。此时对发动机变推力的需求就较为迫切，譬如助推级发动机可提高推力，而芯级发动机降低推力，从而延长工作时间。
这种芯级降推力的工作方式在Delta 4H火箭上应用。Delta 4H采用通用芯级技术，即芯级捆绑两个状态基本相同的助推级，但在飞行中，通过主发动机调节推力，助推器以100%推力工作231s，以57%推力工作19s；而芯级分别以102%、57%和100%推力工作56、201和70s，这样助推共工作250s，芯级工作327s。虽然Delta 4H变推力目的是通过过载调节，降低飞行动压和大气段阻力，提高运载能力，而并非为了停机设计，但这种推进剂消耗不等的思路值得在后续停机设计时借鉴。
阀控型交叉输送
在输送过程中，通过阀门的通断控制流体流向，实现交叉输送。其原理见下图(波音公司专利)。在飞行初始时刻，阀门24和25均处于关闭状态；当助推推进剂开始流动时，阀门24打开；在助推飞行末，由传感器30敏感并控制开始启动阀门25；当芯级推进剂压力超过助推压力后，阀门24关闭，并触动阀门44关闭；助推发动机关机后，分离装置43打开，实现助推和芯级的分离。
运载火箭上采用此技术的包括航天飞机、宇宙神D（下图）等，其中航天飞机没有上图中的贮箱13，12贮箱相当于外贮箱，飞行末段抛掉贮箱12和发动机16等。宇宙神D则相当于没有贮箱12，飞行末段抛掉发动机16等。
作动型交叉输送
这种方法真正履行交叉输送职责，即将助推推进剂向芯级输送。没有找到真实应用，仅从文献报告看，美国曾设计的第二代航天飞机V-2可能采用了这种方案。V-2航天飞机是一种由轨道器和助推级组成的两级飞行器。轨道器上设有两台100吨级的氢氧烃发动机、四台高性能的25吨级氢氧发动机和氢氧烃贮箱；助推级上设有四台100吨级的氢氧烃发动机和贮箱。起飞时，助推级与轨道器上的主发动机同时启动工作，由助推级贮箱向轨道器相应贮箱输送推进剂，使轨道器在供应主发动机工作同时，贮箱推进剂不断得到补充，显著地改善V-2航天飞机总体性能。V-2航天飞机示意图如下图所示。
如采用贮箱间交叉输送技术，为使液体推进剂能够输送入芯级贮箱，必须克服芯级、助推级推进剂的液柱过载压力，可采用挤压式和泵压式两种方式，挤压式更为可行（下一篇分析）。此时两贮箱增压压力对输送存在极大影响，由此带来了智能增压技术。
智能增压
由于泵结构复杂，质量较大，且驱动能源也是个问题，而挤压式方式实现简单，可靠性高，是较为可行的方式。但为保持一定的推进剂流量，贮箱增压压力根据需要而变化，因此发动机系统和增压输送系统的增压参数需根据飞行中敏感的数据，具备实时智能调节功能，即智能增压技术。
小结和探讨
交叉输送是实现并联火箭停机必须突破的关键技术。笔者对目前的交叉输送方式进行了一个分类，根据初步判断，方式2和3可行性较高，方式4实现起来存在困难较多。
Falcon重型火箭原始方案中采用交叉输送。马斯克曾表示：“外侧芯级和中心芯级之间的交叉输送非常有用，粗略来看，其可将运载能力提高超过20%~30%。在这方面，我们有很大的优势，因为我们使用9台发动机，对于发动机的流量我们可以分别独立控制。所以，我们进行交叉输送的方式就是，让中心芯级发动机从邻近的外侧芯级来获取推进剂。之后我们可以关掉这些发动机的阀门，这样它们就不会再从外侧发动机抽取推进剂。如果你只有一台发动机，你就做不到这一点，如果你有多个或者9个发动机，这就是一件容易得多的事儿。”
从标蓝可确认它采用的是上述的方式3），即“阀控型交叉输送”技术，芯级贮箱先不流动，直接靠助推供应芯级和助推发动机，助推将耗尽时芯级流动供应，之后切断助推发动机并实施助推分离。此种方式性能较优，同时实现难度较小。
出现停机的潜在缺点
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最后再回头看一下，前面计算已经表明，即使发动机台数非常多（譬如N-1一级有30台发动机），其可靠性水平都可以大于少量大推力发动机。那么，我们为什么要研制大推力发动机呢？是为了降低发动机总重、提高运载能力吗？并没有证据表明，达到同样推力，单台发动机推力越大总重量越轻。事实上，世界上最大推重比的发动机，如Merlin-1D和NK-33，其自身推力都不是最大的。笔者认为更多是基于如下原因。
减小输送管路复杂度
发动机数目减少，减少了输送管路的复杂程度和重量，以及可靠性。譬如输送管与发动机对接接口的密封环节（接口往往是系统的薄弱环节）。对于9台发动机至少有18处（Y、R各一半），而采用一台大发动机只有它的1/9，大大提高了对接面设计、生产、总装，乃至飞行的可靠性。对于更多发动机，看看下图模型中一级密密麻麻的输送管就知道了。
减小箭体直径
发动机喷管数目增加，安装位置协调，让开喷流干扰影响区域等，不可避免地增加了箭体直径。增加了箭体结构在设计、生产上的困难。如底部直径17m的N-1火箭才能布置其30个NK-15发动机，而同为重型火箭的土星V只需要10m直径就放置了5台F-1发动机。
发动机试验时充分暴露环境问题
采用多个小推力发动机，在系统试验的组织上更为困难，最终测试覆盖的机会和可能性更少。如苏联N-1火箭未进行充分的地面试验，第一次飞行中燃气发生器引压管断裂，第四次飞行中关机水击压力造成小直径燃料管路断裂。
多台发动机并联，还存在喷流干扰问题，理论分析和试验验证困难，给火箭飞行带来较大的隐患。
考虑发动机故障对其它系统影响
火箭采用薄壁结构，另外箭体内存在大量电缆及设备，当发动机故障并出现着火、爆炸的恶劣结果时，对结构及电气系统影响巨大。譬如N-1火箭的第一次飞行，燃气发生器导管断裂后引起了发动机机舱着火，致使1000Hz直流和交流电路短路，并最终引起火箭爆炸。假设有n台发动机，则出现发动机失效的概率为1-Qn，显然，n越大，失效可能性越大，影响其它系统概率也越大。
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