查看原文
其他

如何入门复杂系统?幂律分布系列课了解一下

统计学侦探 集智学园 2019-04-07

© Marlon Figgins


统计学出身的我,持有这样一个观点:真实的数据不会说谎。


然而,我们接触到的收入数据却似乎存在着一些问题。


用平均代表整体收入

是不是在耍流氓?


根据国家统计局的数据,2017年全国居民人均可支配收入是2.6万元,如果是正态分布的话,收入超过6万的人会很少。但实际上,早在2016年,就已经有20%居民的可支配收入超过了5.9万!


数据来源:国家统计局2017年统计年鉴



最近几年,当统计数据显示北上广深的平均月薪近万或者过万时,都会引发大量北上广深年轻人“我又拖国家后腿”的吐槽。


而拥有可投资资产在1000万以上的“高净值人口”,在中国有10万人。


十万个千万富翁?富人比你想象的多很多!


富人为什么这么多?带着这个问题我请教了北师大系统科学学院的陈清华老师,终于了解到了真相。


原来,答案就在于幂律分布。



实际上,人们的收入服从幂律分布,而不是正态分布。这意味着用平均去代表整体的水平,是有严重偏差的。


一方面,人们的收入是不均匀的,根据幂律分布中的二八准则,20%的人掌握着80%的财富。


另一方面,这种不均匀极其严重。2016年,仅仅是最富有的8个人的财富,就超过了最贫穷的一半人口(36亿)的财富总和。


数据来源 新华社 

http://www.xinhuanet.com/fortune/2017-01/17/c_1120324056.htm)


哈,富人不仅仅多,而且比你想象得更富!


在被现实一次次打脸后,我终于知道了原来幂律分布是这个样子,原来真实世界如此残酷!



幂律的力量

我们竟然一无所知


更让我惊奇的是,陈老师还让我了解到,这些复杂系统中的问题竟然都和幂律分布有关:


  • 为什么在收入、财富统计中,我们不能用均值代表总体?

  • 为什么古老的计算机病毒不能被根除

  • 为什么你的好友比你更受欢迎

  • 为什么大规模股灾隔三差五就会出现?

  • 为什么保险行业比我们想象的更加脆弱?

  • 为什么苹果公司和亚马逊竟然可以达到一万亿美元?


二八准则、马太效应、黑天鹅、长尾理论、胖尾、无标度,它们之间究竟有什么区别和联系?


我一脸懵逼,学了四年的统计,幂律分布这么重要的普适规律,老师竟然没教过我?


真不明白为什么幂律分布仍然没有被列进统计学教科书 ?!



慢弃疗

我们还可以再抢救一下!


为了让更多像我一样的同学不再万脸懵懂

我以集智学园课程大侦探的特殊身份

划重点 !!!


集智AI学园邀请到北京师范大学

陈清华老师、张江老师

联手为大家来系统讲解

这门复杂系统的入门必修课:


《复杂系统中的幂律分布》


全网独家

为你打造体系完整的幂律分布学习框架



课程主要内容


  • 了解理想国中的正态分布在大多数情况下是不对的:你是不是该换种思维方式了?

  • 现实世界中的种种幂律分布:为什么总有种“被平均”的感觉?!你能不能发现下一只黑天鹅?

  • 幂律分布的常见数字描述:从Zipf法则到Pareto分布;

  • 复杂网络中的重要研究:无标度网络的幂律分布特性,复杂网络研究从这里开始;

  • 熟悉幂律分布的产生机制,庖丁解牛,结构在心;

  • 了解幂律分布的相关估计与检验方法:处理数据的第一步,看分布;

  • 了解幂律分布的现实应用,新理论下的幂律分布:幂律分布现在在宏观“生命体”当中的体现,新的关注方向;


希望幂律分布成为你

在这个不平均世界里的眼睛和心法。


划重点 !

如何上课?



  • 线上授课,微信群交流,讲师助教群内答疑

  • 每周三19:00-—20:30线上直播,共7节

  • 课程周期:10月10日—11月21日

  • 直播地址:

    https://campus.swarma.org/gpac=394

  • 直播之后,可回看课程录像


课程福利



  • 限时优惠

  • 系列课总价299元

    限!时!折!扣!199!


    另有学生价申请通道

    请咨询“集智小助手”(微信:swarmaAI)

    学生党专属福利,快来领取哦~


  • 免费试听


  • 首节免费试听,扫码进群即可获取


如何购课?



  • 扫描下方二维码或者点击阅读原文即可


扫码了解课程详情


如何加入学员群?



  • 购课后页面会出现助教微信二维码,添加助教为好友后即可进群



 附:完整课程表


    第一课:白天鹅世界中的黑天鹅

    1. 白天鹅的世界

    2. 黑天鹅容易被发现吗?

    3. 幂函数的对数线性

    4. 奇妙的标度不变性

    5. 黑天鹅有着大影响


    第二课:从地震到神经元雪崩——普适的幂律法则

    1. 幂律分布在无生命的物理系统

    2. 有生命个体——人类、动物和植物的行为和表现

    3. 社会经济系统中的幂律分布

    4. 大脑工作也需要幂律

    5. 自组织临界


    第三课:从二八定律到长尾理论

    1. 不同语言的统一法则

    2. Zipf律的最省力原则解释

    3. 你相信80/20定律/Pareto法则吗?

    4. 长尾理论

    5. Zipf律,Pareto法则和幂律的关系


    第四课:稳健又脆弱的无标度网络

    1. 复杂网络研究的典型代表

    2. 无标度网络也具有普适性

    3. 无标度网络的集合特征

    4. 无标度网络的阿喀琉斯之踵

    5. 为什么难以根除计算机病毒

    

    第五课:无标度的世纪之争与幂律检验

    1. 对数线性回归

    2. 非线性回归

    3. 其他修改的回归

    4. 极大似然估计与检验

    5. 似然比检验


    第六课:复杂幂律背后的简单规则

    1. Gibrat模型及其扩展

    2. 货币转移模型

    3. 偏好依附模型

    4. 猴子随机打字模型

    5. 为什么幂律分布这么普遍


    第七课:规模法则与幂律分布

    1. 什么是规模法则?

        1.1 幂律分布与幂律关系

        1.2 Kleiber定律

        1.3 城市中的规模法则

        1.4 多样性的亚线性规模法则

        1.5 连接度的超线性规模法则

    2. 从幂律分布到规模法则

        2.1 Zipf定律与Heaps定律

        2.2 规模依赖的分布




课前预习


解读幂律与无标度网络 | 陈清华

贫穷限制了你的想象力?! | 讲座回顾

社交网络中的幂律分布

加入集智,一起复杂!




作者:统计学侦探

辑:Yiri





关注集智AI学园公众号

获取更多更有趣的AI教程吧!

搜索微信公众号:swarmAI

集智AI学园QQ群:426390994

学园网站:campus.swarma.org

商务合作和投稿转载|swarma@swarma.org


    您可能也对以下帖子感兴趣

    文章有问题?点此查看未经处理的缓存