为什么弯曲时空会导致加速作用呢？｜张双南专栏

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原创 2017-08-10 张双南 果壳科学人

为什么弯曲时空会导致加速作用呢？

要回答这个问题，首先需要看看时空为什么会弯曲。

故事要回到爱因斯坦是如何发现广义相对论理论的。

1905年爱因斯坦发现了狭义相对论理论，尽管这个理论让他名声大噪，但是他心里其实有一个深深的遗憾：这个理论只能用在没有引力没有加速度的惯性参照系里面，但是宇宙中并不存在这样的参照系！难道这么漂亮而深刻的理论竟然没有地方可以应用？

爱因斯坦当然不满意！

既然引力无处不在，那么看看描述引力的牛顿万有引力定律吧！爱因斯坦立刻就发现了牛顿的引力理论的一个大矛盾：引力是瞬时传递的，比如我现在在韩国釜山的宾馆房间的电脑前敲字，我的动作所产生的引力会瞬时传遍整个宇宙！

这显然不科学啊：因为狭义相对论建立的基础就是假设了光速不变，而这就保证了信息的瞬时传递是不可能的，所以牛顿的引力理论必然有错误！

于是史上“最强大脑”就开始运行起来了！

爱因斯坦做了一个科学史上最重要的实验：人家做实验主要是动手（当然领导主要是动嘴），但是爱因斯坦做实验只动脑，这就是思想实验！而在爱因斯坦之前做了最重要的思想实验的正是近代科学的开创者伽利略，伽利略通过思想实验建立了相对性原理、牛顿第一和第二定律，甚至比萨斜塔实验可能也是伽利略的思想实验！只不过人家伽利略也会动手做实验，不但发明了天文望远镜，而且开创了实验科学！这就是为什么爱因斯坦对伽利略的评价甚至比对牛顿的评价还要高！

扯远了，还是回到爱因斯坦的思想实验。

爱因斯坦说，假设你在一个（因为制动失灵）而自由下落的电梯里面，你的美妙的感觉就和杨利伟在引力完全可以忽略的太空中自由飞翔的飞船里面的感觉是一样的，而前者是引力场中的自由落体，后者就是惯性参照系。由于狭义相对论能够应用于惯性参照系，因此杨利伟可以用狭义相对论，而你的感觉和杨利伟一样，你也应该能够使用狭义相对论。

但是有一个区别，你在下落的电梯里面如果观测窗外的情况，你会看到一个扭曲的世界，因为自由落体运动是加速运动，你单位时间落过的距离随着时间是线性增加的--这就是匀加速直线运动。

因此，在自由落体运动的参考系里面，你可以使用狭义相对论，但是必须用描述弯曲时空的数学作为工具，而这就是黎曼几何。

于是广义相对论就诞生了！

既然你的电梯做自由落体的原因是地球的质量产生的引力，那么引力的本质实际上就是质量导致时空的弯曲，在弯曲的时空里面，物体只能走弯曲的路径，因为弯曲的路径对应最短的距离，被称为测地线。

地球绕着太阳转圈，其实对于地球来讲它是在走测地线，只不过对于远处的观测者来讲，由于我们的时空是近似平直的，所以我们觉得它在转圈，而转圈的运动当然就是加速运动，和自由落体本质上是一样的。

因此在广义相对论里面，质量导致时空弯曲，弯曲的时空告诉物体怎么运动，既然在弯曲的时空中运动，如果利用平直时空的数学去描述这个运动，就会得到加速运动的结论。

两个物体的引力作用，就是各自影响其周围的时空，然后感受对方对自己周围时空的影响，所以也自然避免了牛顿引力理论里面的瞬时传递问题。

爱因斯坦的一个思想实验，既为狭义相对论找到了用武之地，也解决了牛顿引力理论里面的引力瞬时传递问题！

作者名片

题图来源：123RF

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