股票持有收益率等于净资产收益率吗？
投资上有一个比较普遍的认知：你持有股票的收益率长期来说应该和企业的净资产收益率一致。很多知名投资人也表达过类似意思：
「基金的收益率从根本上是由持仓企业的收益率决定的， 拉长来看应大致相当于企业的 ROE（净资产收益率）水平。」——张坤《易方达中小盘混合型证券投资基金 2020 年年度报告》
「长远来看，股票的回报率很难比发行该股票的企业的年均利润高很多。如果某家企业 40 年来的资本回报率是 6%，你在这 40 年间持有它的股票，那么你得到的回报率不会跟 6% 有太大的差别——即使你最早购买时该股票的价格比其账面价值低很多。相反地，如果一家企业在过去二三十年间的资本回报率率是 18%，那么即使你当时花了很大的价钱去买它的股票，你最终得到的回报也将会非常可观。」——芒格《论基本的、普世的智慧，及其与投资管理和商业的关系》（收录在彼得·考夫曼的《穷查理宝典》）
但是，我发现一个现象：在短期，分红会使得股票持有收益率小于净资产收益率。
1. 理想状态下
我看很多人关于这个问题，大多假设是企业不分红，简化来看：
其中： 代表 期的净资产， 代表 期的净利润。
两边同时除以
也就是说，如果估值（此处特指市净率）不变，股票的持有收益率就等于企业的净资产收益率（ROE）。
2. 问题提出
这个问题的提出是在最近读年报的时候。以浙江美大为例：
| 项目 | 20/12/31 | 21/12/31 | YoY |
|---|---|---|---|
| 市值（亿元） | 102.92 | 112.09 | 8.91% |
| 净资产（亿元） | 17.04 | 19.50 | 14.47% |
| 市净率 | 6.89 | 6.40 | -7.11% |
| 加权 ROE | 34.35% | 37.04% | |
| ROIC | 32.56% | 35.65% |
数据来源：理杏仁
可以发现，虽然公司的 ROE 和 ROIC 都不低，但无论从净资产增长率（估值不变的话就是股价增长率）来看，还是从市值的增长率（不增发的话就是股价增长率）来看，都远远低于 ROE 和 ROIC。
这里面很重要的一个原因就是——分红。
在 2020~2021 年间，公司分红分掉了 3.87 亿元（2020 年度利润分配）。如果算上这个分红的金额，可以发现：
| 项目 | 20/12/31 | 21/12/31 | YoY |
|---|---|---|---|
| 加回分红的净资产（亿元） | 17.04 | 23.37 | 37.15% |
基本上等于 ROE 了。
那么有人会说，分红到你手里以后，你直接再买回股票，是不是也能实现类似 ROE 的股票持有收益率呢？
很可惜，即使不考虑税收的问题，答案也是否定的。可以论证：绝大多数情况下，分红会使得股票持有收益率小于净资产收益率。
3. 分红产生的影响
分红对净资产收益率的影响
分红对净资产收益率的影响比较容易理解，那就是人为提高了当期加权净资产收益率，因为分红不影响净利润，但会通过减少净资产影响加权净资产收益率的分母。
分红对股票持有收益率的影响
先说结论：对于市净率大于 1 的公司来说，分红会使得公司的市净率上升。即使将分红的钱再次买回公司的股票，因为以较高的市净率买入，最终会拖累整体的持有收益率。
假设企业在 期的净资产为 ，净利润为 ，分红率为 ，总股本为 ， 期末的股价为 。我们来计算分红后再买回的收益率情况。
假设我们初期以 价格买入 1 股，成本为 ，此时：
此时进行上一年度利润分红，每股分红额为：
所以，此时手中的 1 股股票变成了 的现金和单价为 的 1 股股票。
这个时候的市净率：
可以发现，分母等于分红后的净资产，永远大于零，因此分红前后市净率是否上升，取决于本身市净率是否大于 1。
如果本身市净率大于 1，分红后市净率上升； 如果本身市净率小于 1，分红后市净率下降； 如果本身市净率等于 1，分红后市净率不变。
此时，如果将分红的金额重新买回股票，买完后持有的总数量为
此时持股的单价为 ，持有总市值依然为 （即分红不增加持有市值）。
假设在 期，企业的净利润为 ，分红率依然为 ，但到期末还没分红。此时的净资产：
如果假设市净率和起初不变，为 ，那么新的价格应该为：
在此基础上，总市值增加到
因此持股收益率为：
由于：净资产收益率 ，净利润增长率
原式化简
而原先的
带入计算
也就是说，只要 ，。
为什么会出现这种情况？我猜测，主要是因为对于市净率高于 1 的公司，分红后其市净率被动上升，在更高市净率的时候将分红金额买入公司，按照假设，期末市净率又回归起初，对于分红买入的那部分，实际上承受了估值下降带来的收益损失，导致持股综合收益小于净资产收益率。
4. 总结
本文通过简单的推导论证，发现了两个重要的结论：
分红行为可以导致市净率的变化，对于市净率大于 1 的公司来说，分红会导致市净率的上升； 对于市净率大于 的公司，即使假设无税收影响，估值（市净率）不变，且将分红的金额重新投入上市公司，其持有收益率也会小于报表的净资产收益率。
那为什么持股时间足够长，持有股票的收益率和企业的净资产收益率一致呢？我认为，主要是因为这点误差会随着复利利润绝对额的急剧增加，变成不太重要的「误差」，看上去就没那么重要了。