字符串：都来看看 KMP 的看家本领！
The following article is from 代码随想录 Author 程序员Carl
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来源： 代码随想录-程序员Carl
❝在一个串中查找是否出现过另一个串，这是KMP的看家本领。
❞
题目：28. 实现 strStr()
实现 strStr() 函数。
给定一个 haystack 字符串和一个 needle 字符串，在 haystack 字符串中找出 needle 字符串出现的第一个位置 (从0开始)。如果不存在，则返回 -1。
示例 1:
输入: haystack = "hello", needle = "ll"
输出: 2
示例 2:
输入: haystack = "aaaaa", needle = "bba"
输出: -1
说明:
当 needle 是空字符串时，我们应当返回什么值呢？这是一个在面试中很好的问题。
对于本题而言，当 needle 是空字符串时我们应当返回 0 。这与C语言的 strstr() 以及 Java的 indexOf() 定义相符。
思路
本题是KMP 经典题目。
KMP的经典思想就是:「当出现字符串不匹配时，可以记录一部分之前已经匹配的文本内容，利用这些信息避免从头再去做匹配。」
如果对KMP理论基础还不够了解的同学请看字符串：KMP是时候上场了（一文读懂系列）。
「为了和字符串：KMP是时候上场了（一文读懂系列）字符串命名统一，方便大家理解，以下文章统称haystack为文本串, needle为模式串。」
都知道使用KMP算法，一定要构造next数组。
构造next数组
我们定义一个函数getNext来构建next数组，函数参数为指向next数组的指针，和一个字符串。代码如下：
void getNext(int* next, const string& s)
「构造next数组其实就是计算模式串s，前缀表的过程。」 主要有如下三步：
初始化 处理前后缀不相同的情况 处理前后缀相同的情况
接下来我们详解详解一下。
初始化：
定义两个指针i和j，j指向前缀终止位置（严格来说是终止位置减一的位置），i指向后缀终止位置（与j同理）。
然后还要对next数组进行初始化赋值，如下：
int j = -1;
next[0] = j;
j 为什么要初始化为 -1呢，因为之前说过 前缀表要统一减一的操作，所以j初始化为-1。
next[i] 表示 i（包括i）之前最长相等的前后缀长度（其实就是j）
所以初始化next[0] = j 。
处理前后缀不相同的情况
因为j初始化为-1，那么i就从1开始，进行s[i] 与 s[j+1]的比较。
所以遍历模式串s的循环下表i 要从 1开始，代码如下：
for(int i = 1; i < s.size(); i++) {
如果 s[i] 与 s[j+1]不相同，也就是遇到 前后缀末尾不相同的情况，就要向前回溯。
怎么回溯呢？
next[j]就是记录着j（包括j）之前的子串的相同前后缀的长度。
那么 s[i] 与 s[j+1] 不相同，就要找 j+1前一个元素在next数组里的值（就是next[j]）。
所以，处理前后缀不相同的情况代码如下：
while (j >= 0 && s[i] != s[j + 1]) { // 前后缀不相同了
j = next[j]; // 向前回溯
}
处理前后缀相同的情况
如果s[i] 与 s[j + 1] 相同，那么就同时向后移动i 和j 说明找到了相同的前后缀，同时还要将j（前缀的长度）赋给next[i], 因为next[i]要记录相同前后缀的长度。
代码如下：
if (s[i] == s[j + 1]) { // 找到相同的前后缀
j++;
}
next[i] = j;
最后整体构建next数组的函数代码如下：
void getNext(int* next, const string& s){
int j = -1;
next[0] = j;
for(int i = 1; i < s.size(); i++) { // 注意i从1开始
while (j >= 0 && s[i] != s[j + 1]) { // 前后缀不相同了
j = next[j]; // 向前回溯
}
if (s[i] == s[j + 1]) { // 找到相同的前后缀
j++;
}
next[i] = j; // 将j（前缀的长度）赋给next[i]
}
}
代码构造next数组的逻辑流程动画如下：
得到了next数组之后，就要用这个来做匹配了。
使用next数组来做匹配
在文本串s里 找是否出现过模式串t。
定义两个下表j 指向模式串起始位置，i指向文本串其实位置。
那么j初始值依然为-1，为什么呢？「依然因为next数组里记录的起始位置为-1。」
i就从0开始，遍历文本串，代码如下：
for (int i = 0; i < s.size(); i++)
接下来就是 s[i] 与 t[j + 1] （因为j从-1开始的） 进行比较。
如果 s[i] 与 t[j + 1] 不相同，j就要从next数组里寻找下一个匹配的位置。
代码如下：
while(j >= 0 && s[i] != t[j + 1]) {
j = next[j];
}
如果 s[i] 与 t[j + 1] 相同，那么i 和 j 同时向后移动， 代码如下：
if (s[i] == t[j + 1]) {
j++; // i的增加在for循环里
}
如何判断在文本串s里出现了模式串t呢，如果j指向了模式串t的末尾，那么就说明模式串t完全匹配文本串s里的某个子串了。
本题要在文本串字符串中找出模式串出现的第一个位置 (从0开始)，所以返回当前在文本串匹配模式串的位置i 减去 模式串的长度，就是文本串字符串中出现模式串的第一个位置。
代码如下：
if (j == (t.size() - 1) ) {
return (i - t.size() + 1);
}
那么使用next数组，用模式串匹配文本串的整体代码如下：
int j = -1; // 因为next数组里记录的起始位置为-1
for (int i = 0; i < s.size(); i++) { // 注意i就从0开始
while(j >= 0 && s[i] != t[j + 1]) { // 不匹配
j = next[j]; // j 寻找之前匹配的位置
}
if (s[i] == t[j + 1]) { // 匹配，j和i同时向后移动
j++; // i的增加在for循环里
}
if (j == (t.size() - 1) ) { // 文本串s里出现了模式串t
return (i - t.size() + 1);
}
}
此时所有逻辑的代码都已经写出来了，本题整体代码如下：
C++代码
class Solution {
public:
void getNext(int* next, const string& s) {
int j = -1;
next[0] = j;
for(int i = 1; i < s.size(); i++) { // 注意i从1开始
while (j >= 0 && s[i] != s[j + 1]) { // 前后缀不相同了
j = next[j]; // 向前回溯
}
if (s[i] == s[j + 1]) { // 找到相同的前后缀
j++;
}
next[i] = j; // 将j（前缀的长度）赋给next[i]
}
}
int strStr(string haystack, string needle) {
if (needle.size() == 0) {
return 0;
}
int next[needle.size()];
getNext(next, needle);
int j = -1; // // 因为next数组里记录的起始位置为-1
for (int i = 0; i < haystack.size(); i++) { // 注意i就从0开始
while(j >= 0 && haystack[i] != needle[j + 1]) { // 不匹配
j = next[j]; // j 寻找之前匹配的位置
}
if (haystack[i] == needle[j + 1]) { // 匹配，j和i同时向后移动
j++;
}
if (j == (needle.size() - 1) ) { // 文本串s里出现了模式串t
return (i - needle.size() + 1);
}
}
return -1;
}
};
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