初中奥数——全等三角形

全等三角形

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1. 全等三角形的基本判定方法有“边角边”，“角边角”，“边边边”三种。

    证明两个三角形全等的关键是证明它们满足判定方法中的三个条件，具体的分析步骤是：先找出这两个三角形中已知或容易证明的对应的角或边来，然后根据判定方法来确定还需要证明哪些角或边相等，再设法证明这些角或边相等。

    在证题的过程中，要注意防止“角角边”这种错误。但是直角三角形可以用“斜边，直角边”来判定全等。

2．根据全等三角形的性质，它们的对应边，对应角，对应线段（角平分线，中线，高）都对应相等。我们常用全等三角形来证明线段或角的相等，线段或角的和差倍分等问题，还可以用来证明直线的垂直或平行问题

3．角平分线上的点，到角的两边距离相等；到角的两边距离相等的点，在角的平分线上。

4． 三角形的三条角平分线交于一点，这一点叫做三角形的内心，三角形的内心到三角形三边的距离相等。