学习的奥秘｜思维类型与数学教学
为什么同样的教材、同样的老师，教出的学生却大不相同？原来是不同的思维类型擅长不同的学习方式，产生不同的学习效果！
美国康涅狄格州大学的格里高（Gregorc）教授按思维的信息处理和输出的偏好对思维类型进行了新的分类：具体思维和抽象思维、随机思维和有序思维。
抽象而有序的思维者：善于逻辑分析，喜欢独立思考，目标感强，理性水平高，能从错综复杂的事物中抓住事物的本质，理清事物的各种要素关系。适合做理论研究，理科成绩优秀，容易成为学习上的佼佼者。
学生画像：自我要求高，目标坚定，思维严谨缜密，精于演绎推理、条分缕析，学习独立自主，是老师眼中的优秀生，同学眼中的学霸。
抽象而随机的思维者：善于用直觉把握事物的本质，反应速度快，想像力、创造力强，不喜欢规则约束和机械重复的工作，对艺术的理解力强，有较强的应变能力。适合做创造性工作，学习成绩大都在中上游。
学生画像：课堂上反应很快、不走寻常路，长于直觉判断和归纳概括，领悟力强，行为略显鲁莽，有艺术气质，是老师和同学眼中特立独行的人物。
具体而有序的思维者：善于用明确具体的规则和条理有序的步骤解决问题，关注现实，动手能力强，做事坚定有耐心，但认知的理性水平不高，不擅理解抽象概念。适合做执行工作，学习成绩大都在中游。
学生画像：学习勤奋努力、按部就班，平时遵守纪行、听话懂事，基础知识、基本技能掌握很好，但不会变通，是老师和同学眼中安静、踏实、值得信赖的同学。
具体而随机的思维者：善于用形象和感觉把握事物，喜欢尝试实验，感情丰富。但由于思维局限于具体事物的现外在现象，对事物的本质特征认识不清，所以认知的理性水平不高。适合做沟通交流工作，学习理科常有困难。
学生画像：学习和做事凭感觉，善于人际交往和表现自己，认亲不认理，往往理科成绩较弱，是课堂上那个积极回答问题但又常常出错的同学。
四种思维类型各有所长，没有一定的优劣之分。教师的教学要针对不同类型因材施教，一方面扬其长，发挥其优势能力，提高学习效率；另一方面还要补其短，使其减少偏失，提升综合素质。匹配策略是顺应其思维偏好，用他们擅长的方式进行教学，可以提升教学效率和学习效果，这是扬长。失配策略是针对其思维风格的短处，采取有意识的措施加以弥补，以改善其思维方式和心理机能的欠缺。匹配策略对知识的直接获得有利，但对改善思维方式和完善心理机能并无作用，因此长远来看，还需采取失配策略从根本上解决思维方式和心理机能的不足。
对数学教学而言，抽象而有序类型的学生是最好教，最容易出成绩的。他们理性思维水平较高，对自己有明确的目标和较高的要求，对概念和规则理解很快，逻辑分析能力很强，喜欢老师结构完整缜密的讲解和推演，解题时以理论和规则为参照。他们对于知识跨度较大、陌生领域的问题往往不能很快上手，需要沉思研究一段时间，通过自己的思考和推理把问题的来龙去脉理清楚。他们的创意和变通能力不强，教学中要让这类学生不断地变换角度思考问题，理解不同知识之间的联系，从实例当中发现规律总结规则，用一题多解训练思维的发散性。
数学课堂上，最令人佩服的是抽象而随机类型的学生，这种类型的学生反应敏捷，创意无限，解题时以直觉和想像为参照，当同学们一筹莫展时，他们会提出独特的解决方法。他们往往不是像抽象有序型通过缜密有序的推理得出结论，而是凭直觉感悟能力把握对象的本质。他们的缺点是没有耐心，规则意识弱，知识的系统性、逻辑性不强。教学中要让他们不断地整理自己的思维，形成系统完整的知识结构，用多题归一优化解题思路和策略。
数学学习成绩中等，看起来很努力却效果不明显，这类学生多是具体而随机的思维类型。他们能记住一类问题的常规解题方法和解题步骤，解题时参照的是规则和实例，如果题目的背景变化较大与常规问题相去甚远时，他们往往不知如何下手。对这类学生，教学中要引导他们从整体或本质上理解问题的共性和通用原理，从纷繁复杂的实例中发现共同规律，提供各种变式问题以训练思维的灵活性。
最让数学老师头疼的大概是具体而随机型的学生，他们解决问题依靠感觉和经验，对概念和规则理解程度较低，逻辑思维能力较弱，不喜欢深入思考，在问题的表面打转。他们做题经常是一错再错，学了后面忘了前面，产生各种似是而非的错觉，而且还不愿努力上进。对这类学生，教学中要多关爱、有耐心，引导他们对问题做深入思考，抓住事物本质特征，忽略无关现象，让他们用逻辑推理的形式表达思考过程，把实例和概念规则结合起来理解。
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