一题一世界（3）—思维组块化

心理学研究表明，人记忆和思维的基本单位是组块。组块作为动词就是人对信息进行组织或再编码，作为名词就是信息碎片组成的有意义的集合。专家与普通人的区别就是专家脑中有大量的结构严谨功能强大的组块，学习者要掌握知识提高能力就要把散乱的信息进行组块，这样可以大提高知识掌握的深度和解决问题的能力，并且提升理解知识和解决问题的速度。

学生学习数学的过程中要积累一些常用的组块，一种是知识技能组块，另一种是方法策略组块。

例1.（2017湖南怀化第10题）如图，A、B两点在反比例函数y=k₁/x的图象上，C、D两点在反比例函数y=k₂/x的图象上，AC⊥y轴于点E，AC⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k₂-k₁的值是(    )

当同学们看完题目后迅速在脑海中浮现出下面的图形，才说明把反比例函数这部分知识形成了知识组块。

于是自然作出下面的图形：

再建立相应关系式求值：

例2.（2017湖北武汉第15题）如图△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BD=5，CE=8，则DE的长为          ．

本题符合旋转构造的条件特征，要想到旋转构造这一方法组块，于是构造下图使分散的条件集中。

发现有了下面的基本图形，符合“已知两边夹角求第三边”这一技能组块，顺利解决问题。

同样，也可以用翻折变换这一方法组块，如下图，可以同样转化成“已知两边夹角求第三边”。

同学们可以检视一下自己的脑中有没有在学习知识和解决问题的过程中形成丰富的组块，学习效果的优劣和学习效率的高低在很大程度上取决于此。

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