解题｜以静制动化难点
中国人擅长感性的具象思维，需要加强理性抽象思维的训练。
抽象思维以最明亮最透彻的方式与最丰富生动的具象思维交流，无疑是脑和心的恋爱，思维与情感的默契配合，让思想进入永恒又随即让灵感爆发。
数学更是培养抽象思维的利器，抽象也是不断升级的，各种解题的套路、方法、模型还要进一步抽象出更有一般性更具通用性的策略、原则。
我们总结了数学解题的策略要诀：“加减、进退、分合、动静”。
运用的原则：缺则加之，余则减之；能进则进，难进则退；条分缕析，整合重组；以动破静，以静制动。
本文谈一谈“静”的策略。
当问题中的元素相互静止孤立无法建立联系的时候，我们可以让相关元素“动”起来，便于建立新的联系。相反地，当问题中的元素处于变动不定的状态不好把握的时候，我们可以让动态元素“静”下来，便于看清它的真面目找到数量联系。
下面以本地刚刚结束的期中考试最后一题为例。
例.已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣6，0），B点坐标为（4，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax^2+bx+8．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，将△BDE以DE为轴翻折，点B的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；
（3）如图②，当点E在线段AB上运动时，抛物线 的对称轴上是否存在点F，使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
解析：
（1）代入坐标求得y=-1/3x^2-2/3x+8.
（2）解法一：G是动点，但它是有条件的即DG=DB=2√5，满足这个条件的所有点的集合构成一个图形，即为以D为圆心，2√5为半径的圆，这个圆就是动点G的静止状态，这样G点既在直线x=-1上，又在圆D上，取其交点即可。
如下图，我们把动点静止下来转化成一个定圆，就可以非常很快看出点G的位置再利用勾股定理顺利求出G点坐标。
解法二：点G直线上的动点，但它的横坐标是定的，我们可以设它的坐标为(-1, m)，它还满足GD=BD，由此建立关系式求解。
这也是用“静”的观点，点是动的，它所在的线是静的，它到D的距离也是定的，由此出发确立关系求解。
（3）解法一：如下图，先把动点的位置确定，再利用数量关系计算。注意，动点无规律，图形有规律，我们要根据平行四边形的性质特征画图，以CD为边时把CD平移，以CD为对角线时绕CD中点旋转。下图画法位置不同，方法相同，都是利用平行四边形得直角三角形全等，具体计算过程略。
解法二：对平行四边形了解比较深入的同学知道：“平行四边形对角顶点的坐标之和相等”，这个规律很容易推导的，这里不再赘述，我们直接用这个规律。
E、F两点的位置是运动变化的，但它们的坐标表示方法是不变的，即为E(a, 0)、F(-1, b)，加上已知点C(0, 8)、D(2, 4)，这也是动中取静。由此考虑三种情况：
①E与F是相对顶点，a-1=0+2, b+0=4+8, a=3, b=12, F(-1, 12)；
②E与C是相对顶点，a+0=-1+2, b+4=8+0, a=1, b=4, F(-1, 4)；
③E与D是相对顶点，a+2=-1+0, b+8=4+0, a=-3, b=-4, F(-1, -4)。
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