人教版六年级数学下册第6单元《平面图形的认识与测量（1）》（P86-87）图文讲解

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微课讲解

知识点

一、线和角

1、线  

（1）直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。  

（2）射线：射线只有一个端点；长度无限。  

（3）线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。  

（4）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。  

两条平行线之间的垂线长度都相等。  

（5）垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。  

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。  

2、角  

（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。  

（2）角的分类  

锐角：小于90°的角叫做锐角。  

直角：等于90°的角叫做直角。  

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。  

平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角是180°。  

周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。

周角是360°。  

二、平面图形  

1、长方形  

（1）特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。  

（2）计算公式：  c=2(a+b) ； s=ab

2、正方形

（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。

（2）计算公式：  c=4a ；   s=a²

3、三角形

（1）特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。  

（2）计算公式：  s=ah/2

（3） 分类  

a.按角分：  

锐角三角形 ：三个角都是锐角。  

直角三角形 ：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。  

钝角三角形：有一个角是钝角。  

b.按边分：  

不等边三角形：三条边长度不相等。  

等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。  

等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。  

4、平行四边形  

（1）特征：两组对边分别平行的四边形。  

相对的边平行且相等。

对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。

平行四边形容易变形。  

（2）计算公式： s=ah

5、梯形  

（1）特征：只有一组对边平行的四边形。  

中位线等于上下底和的一半。  

等腰梯形有一条对称轴。  

（2） 公式：s=(a+b)h/2

6、圆  

（1）圆的认识  

①平面上的一种曲线图形。  

②圆心：圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。  

③半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。  

在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。  

④直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。  

同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。  

⑤同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。  

⑥圆的大小由半径决定；

⑦圆的位置由圆心决定。

⑧圆有无数条对称轴。  

（2）圆的画法：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；  

把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；  

把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。  

（3）圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。  

把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母π表示。  

（计算时π=3.14）

（4）圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。  

（5）计算公式：

   d=2r ；  r=d/2 ；  c=πd ；

 c=2πr ；  s=πr² 

7、扇形  

（1）扇形的认识：   

①一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。  

②圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。  

③顶点在圆心的角叫做圆心角。  

④在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。  

⑤扇形有一条对称轴。

8、环形  

(1)特征：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。  

(2)计算公式：s=π(R²－r²）  

9、轴对称图形  

(1)特征：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

等腰梯形有1条对称轴，

扇形有1条对称轴。

长方形有2条对称轴。

等腰三角形有2条对称轴，

等边三角形有3条对称轴。

正方形有4条对称轴，

菱形有4条对称轴，

圆有无数条对称轴。

参考答案

第86页做一做

第87页做一做

图文解读

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图文讲解

同步练习1

同步练习2

答案：

1.(1)1　2　没有(2)3　15　(3)5.14　1.57

(4)10　16　8　(5)直角锐角(6)30

(7)平方米克千米厘米千克厘米秒克

(8)3　20　6.5　3008　4000　9　70　72

2.(1)✕(2)√(3)√(4)✕(5)✕(6)√

(7)✕(8)✕(9)√(10)√(11)✕

3.(1)B　(2)C　(3)B　(4)A　

——END——

综合整理：小学语数

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