椭圆，恁么美的焦点弦。
专题：椭圆焦点弦
解析几何，对于许多学生来说，可能是倍觉无奈的。
仅计算量的问题，就凸显了自己的不足吧。
而且因为对图形性质的认识不足，在做题时就会显得底气不足，会常常因为知识的储备问题，备觉捉襟见肘。
所以，解析几何，知识的整理是必要的。
那么今天，
就讲讲椭圆的焦点弦。
当然，
双曲线与抛物线的焦点弦，
就自行脑补了。
【焦点弦】：
过椭圆、双曲线或抛物线焦点的弦
1
焦半径公式
① 直角坐标视角下的焦半径：
② 极角坐标视角下的焦半径：
③ 两种视角下的焦点弦长：
2
极坐标视角下几个结论
① 通径：
两个简单性质：
①AM与椭圆相切 ② kBM=e，kAM=-e
② 焦半径倒数和：
③ 焦定比结论：
焦点分焦点弦的比值问题，称为焦定比问题，利用椭圆第二定义或极坐标方程，可以获知焦定比下的一组重要结论。
3
焦点弦与切线
从上面的图像中，最少可以看出三个结论：
■过焦点弦的两端点分别作椭圆切线，
切线交点在准线上。
■过椭圆准线上任一点作椭圆两切线，
切点的连线过定点。
■垂直关系：PF1〦AB。
定点、定线的证明：
从上面的证明过程，
其实，根据切点弦方程，我们还可以大胆猜测：
只要动点P在一定直线上，
则切点弦所在直线一定过定点。
（观看视频验证结论）
点P和切点弦AB
就是传说中的极点和极线
有兴趣的你
是不是可以自己给自己编个题
来玩玩这个性质呢
垂直关系的证明可以这样：
圆锥曲线中的结论有许多，今天主要就焦点弦相关的几个常见结论做了部分讲解。
其实我认为，对类似这些结论做些研究，不仅便于我们加强对圆锥曲线性质的认识和理解，而且一些结论的证明过程，也包含了解析几何问题处理的常规思路，会让我们以后的解题更加理性和清晰。
当然，双曲线和抛物线中，相应的图形性质有很多是相似的，也需要我们去多比较、多总结，以提高我们解决解析几何问题的整体能力。
END