如何学好初二几何？要是题海战有用，要老师干嘛？

最近很多初二的家长跟我聊天，都比较头疼孩子学的几何，感觉上了初二，各种几何题无从下手，很多学生说不会做，或者想不到辅助线，问我该怎么办，是不是一定要刷题，如何才能学好初中几何，今天专门写篇文章简单谈谈我的一些想法和经验，希望对大家有帮助

初二的几何，从第一章三角形开始，就让很多学生感觉到崩溃，一听就会，一做就废，那是常态。然后看着各种讲义上的各种模型，好像都知道，但是一做题，还是不知道考的是什么模型，该如何解答，这里我拿一小部分我的讲义，举例说明一下

三角形这个章节，对于角来说，课本只给出两个基本结论，一个是三角形内角和180°，另一个是一个外角等于不相邻的两个内角和。然后，老师会补充两个基本模型——飞镖型和蝴蝶型，如下图

一个外角等于不相邻的两个内角和

飞镖模型

蝴蝶型又称“8”字型

四边形内角和360°

这些是一看就会的，接下来老师加了一个知识点，就是角平分线，然后开始考角与角之间的关系，例如：

家长可以问一下孩子，这三个图形的结论和证明方法，相信大部分的孩子都是会的，但是，有几个同学能理解到这三个题是怎么设计出来的呢？很少有同学思考了这个问题，只是知道反正这三个题设未知数列方程能解。我们来一起看一下第一个题

很显然，这是一个三角形，画了两个内角平分线形成了一个新的角，问这个新角和另一个角之间的数量关系。我们来一起看一下第二个题

很显然，这是一个三角形，画了一个内角平分线和一个外角平分线形成了一个新的角，问这个新角和另一个角之间的数量关系。接着来一起看一下第三个题

很显然，这是一个三角形，画了两个外角平分线形成了一个新的角，问这个新角和另一个角之间的数量关系。

那么问题来了，如果这个角平分线结合的不是三角形而是飞镖型，会有什么样的 考法呢？如下图

如果结合的是蝴蝶型呢？

如果结合四边形呢？

很显然，4个基本模型配3种角平分线的方式，我就出了12个看起来不同的题，如果学生没有领悟到出题人的角度，对他而言，这就是完全对的12道题，但是在我看来，这就是同一道题，因为解决办法完全一样

用我这样的方式学还有一个好处是，做到了考题全覆盖，因为一共只有12种考法，你全都做了一遍，老师无论怎么出题，跑不出你复习的范围，我把这称为知识考点的横向连接，那么什么是纵向连接呢？也就是说，如何让这个题，变得更难呢？我们看看下面两个题

第一题硬数还可以数出来，第二题直接问你第n个的通项公式了，难度是不是一秒就上去了呢？为什么，很简单的道理，最开始的基本模型就只考了一个知识点，中间的题是两个知识点的结合，而现在这个题，相当于加了“找规律”从特殊到一般的变化，这就是3个知识点的结合，我们通过一个题，管中窥豹就可以看出，几何题要考难，无非是多拉几个基础知识点，然后藏在复杂的图形中间，又或者去掉几根线（补全基本图形的那几根线，就叫辅助线）再考个一般情况又或者考你一般情况中的最大最小值（动点和最值问题）

所以，想要学好初二的几何，一定要从根本出发，一方面是吃透课本，一方面是真的理解图形的形成原因，从形成方式思考解题思路而不是死记结论或者套答案，真正做到做一题通一类型，简单的说了一下，希望对大家的学习有所帮助。欢迎大家转发，喜欢的可以扫码关注，谢谢大家

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