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  中考三角形陷阱大全！

陷阱1：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。很多求最短距离的题目会用到这个原理哦。

【典型例题】已知三角形有两边长为4和7，则第三边的长可能为（   ）

A．11 ；    B．3；     C．12 ；   D．6

正确解答：D

错点预防：要牢记三角形三边关系，即“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”。本题第三边x的范围是：3＜x＜11。

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陷阱2：在论证三角形全等、三角形相似等问题时，对应点或者对应边容易出错。注意边边角（SSA）不能证两个三角形全等。

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陷阱3：关于等腰三角形的陷阱比较多，并且几乎每年必考，如在题目中仅告诉某三角形是等腰三角形，而没有具体说明哪两条边是腰、那两个角是底角的计算与证明问题时，注意需分类讨论。

等腰三角形是一类比较特殊的三角形，命题人常利用等腰三角形“无图多解”的特点设置“陷阱”，来考查学生分析问题的严密性和全面性．解答这类问题时，应对进行分类讨论，切勿受思维定势的影响而掉入“陷阱”，出现漏解的现象。

一、腰长或底边长的“陷阱”

例1：已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为6，则它的周长为______．

分析：已知条件中等腰三角形的腰长不确定，而从题意来看，两边都可以作腰，故只考虑其中一种情形时，就会掉进命题“陷阱”，出现漏解现象．所以此问题应分别以5和6为腰进行分类求解，则它的周长为16或17．

二、顶角或底角的“陷阱”

例2：已知等腰三角形一个角的度数为50°，则它的另两角的度数为_____．

三、高的“陷阱”

 例3：已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角度数为______．

四、腰上的垂直平分线的“陷阱”

五、腰上中线的“陷阱”

例5　已知等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成9和12两部分，则等腰三角形的腰长为___________． 

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