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《以微课堂》，由江苏省数学名师、数学奥林匹克国家一级教练员，联手四名特级教师共同打造。

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我想表达的是，一方面学生及教师要有质疑的精神，这种质疑精神可能比解题能力还要重要；另一方面，命题人除了要考虑到题目方法的合理性，还要检验题目条件的合理性，这也是我想表达的解题后检验或验算的好习惯！

拿第(2)小问l来说，虽然上面的“见等腰直角三角形，造K字型全等”可以顺利解决此问，但辅助线还是稍显多了些，其实我们甚至一条辅助线都不作，就可以轻松解决问题，而且与上面的解法本质想通，何乐而不为呢！

解题反思：以上三道题目都是求解圆切点问题，圆的位置各不相同，神奇的是，我们居然可以采用同样一种方法处理这些问题，可见利用纵横比思想，利用矩形构造法的确是解决此类问题的通法。最后我们来领略一下2016

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+m分别交x轴、y轴于A、B两点，已知点C（2,0），点P为线段OB的中点，连接PA、PC，若∠CPA=∠ABO，则m的值是__________．

欢迎收看《以微课堂》微课，作者简介：四星级重点中学高级教师、数学名师。多次获市优质课一等奖，市教学能手，数学奥林匹克国家一级教练员（最高级别）。

拿第(2)小问l来说，虽然上面的“见等腰直角三角形，造K字型全等”可以顺利解决此问，但辅助线还是稍显多了些，其实我们甚至一条辅助线都不作，就可以轻松解决问题，而且与上面的解法本质想通，何乐而不为呢！

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如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴.

如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴.

问：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴.这时我们就说这个图形关于这条直线（或轴）对称.如图所示，△ABC是轴对称图形.

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《以微课堂高中版》，重点中学高级教师、江苏省数学名师、数学奥林匹克国家一级教练员，联手四名特级教师共同打造。

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初中阶段，命题人在命制一份试卷时，一般选择便于计算的数据，如3、4、5的直角三角形，含特殊角30°、45°、60°的三角形。因为特殊数据的存在，就有可能给试题解决带来巧妙运算。

已知：在等腰直角三角形△ABC中，∠BAC=90°，∠MAN=45°∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交边BC于点M、N.探究线段BM、DN、和MN之间的数量关系是

画法：构造Rt△ABC，∠ABC＝90°，以B为圆心，AC长为半径画弧，在弧上选一点D，连接AD，CD，四边形ABCD符合对角线相等且有一个角是直角，不是矩形．

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我们这堂课的目标是通过操作几何画板让学生感受从平行四边形到矩形或菱形、再到正方形的演绎过程，并引导学生透过观察、猜想、实验、归纳、类比等方法探究特殊的平行四边形的性质与判定。

（2）如图2，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD,BC于点E,F，交AB,CD于点G,H,EF与GH相等吗？请写出你的结论；

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