全国中考题分类解析——反比例函数(上)

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全国中考分类解析，主要涉及初二阶段的四大板块，反比例函数，四边形，相似，八下全册综合，每个板块又分上下两部分，上半部分为江苏各市精选，下半部分为全国各市精选，希望能对各地准初三的同学们最大的帮助！

当然，有些题会作适当改编，但不影响同学们解题，比如选择改为填空等．

——写在前面

例1：

分析：

本题考查了反比例函数的中心对称性，点A，点B关于原点O成中心对称，AO＝BO，自然想到连接CO，则CO为△ABC的中线，只需求出△AOC的面积即可，此时也需熟知|k|的几何意义，设AC与y轴交于点D，则△AOC又可分成△AOD与△COD面积之和．

解答：

例2：

分析：

本题，我们可以采用2种做法．

第一种，设点D坐标，表示出点B，点E的坐标，根据△BDE的面积为1，列出方程，消去参数，求出k．第二种，利用|k|的几何意义，过点D，点E作垂线，构造矩形，利用面积相等，找到边之间的关系．

解答：

例3：

分析：

本题亦可采用两种方法，第一种，设点D的坐标，注意，要利用AD与AO之比，接着表示出点E的坐标，利用横纵坐标之积为k解决，第二种，连接OE，利用△OAD和△EOB面积相等，高之比与底之比为反比，从而确定底和高，求k．

解答：

例4：

分析：

思路有2条，第1种，想办法根据点A的坐标，表示出点B的坐标，从而求k．第二种，分别过A，B作x轴垂线，构造一线三直角相似，求出相应三角形的面积．

解答：

例5：

分析：

本题属于常规操作，初二同学即可完成．

第2问可翻译为一次函数的值小于反比例函数的值，即反比例函数图象在一次函数上方，遮住一次函数图象下方区域后，描出整个反比例函数图象的剩余部分，看相应的x的取值范围．

对于第3问，作出图形后，利用面积之差可求．

解答：

例6：

分析：

(1)问不难，根据点B坐标，求出反比例函数解析式，将点A横坐标代入，可求其纵坐标，确定点A坐标后，也可求点A′坐标，从而一次函数解析式可求．y1＞y2＞0，说明此时反比例函数在一次函数上方，且两函数值均为正，描出相应图象即可写出范围．

(2)问常规，与徐州卷类似，根据点A与点A′关于原点对称，想到连接BO，作为中线，即转化为△AOB的面积为8，再将三角形转化为梯形求解．

(3)问思路不难，难在计算量大．先表示出直线A′B的解析式，确定点D的坐标，从而求出AD的长，即正方形边长，则可表示出点P的横坐标，分别代入直线A′B的解析式和反比例函数解析式中，求出纵坐标，纵坐标相同即符合题意．

解答：

反思：

泰州压轴题，猛哥在解完后给了如下反思，您觉得如何？

本讲思考题

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