有一种方法叫“设而不求”
＂设而不求＂解题法,就是在解决数学问题时,先设定一些未知数,然后把它们当成已知数,根据题设本身各量间的制约关系,列出方程,求得未知数。但在有些数学问题中,设定一些未知数,不需要求出未知数,而根据题目本身的特点,将未知数消去或代换,使问题的解决变得简捷、明快,在这里不妨命曰＂设而不求＂法。
比如容易中圈套的“平均速度问题”！
假如你从家到考场每小时走m千米，从考场返回家里每小时走n千米，则你往返家里和考场的平均速度是多少千米/时？
如果你的答案是（m+n）/2的话，你就中圈套了！
我们知道平均速度=总路程/总时间，我们假设从家到考场的距离为S，则去考场时间为S/m,返回家的时间为S/n,总路程为2S，则往返平均速度为：2S/(S/m+S/n)=2mn/(m+n)!祝愿参加中考的考生往返平安、顺利！
如果你进入考场，在考数学时遇到这样一个关于分式的填空题：
如果你遇到这样一个关于解三角形的解答题：
一个直角三角形两直角边a、b的和为3，斜边c为√5，求该直角三角形的面积。
我们除了把a、b利用勾股定理等算出来，还可以不求a、b值求面积。
如果你遇到这样一道反比例函数的解答题：
己知点A(a,b)是反比例函数y=8/x(x>0)图象上的动点,AB∥x轴,AC∥y轴,分别交反比例函数y=k/x(x>0)的图象于点B、C，交坐标轴于D、E，且AC=3CD，连接BC.
(1)求k的值；
(2)在点A运动过程中，设△ABC的面积为S，则S是否变化?若不变，请求出S的值；若改变，请写出S关于a的函数关系式；(3)探究：△ABC与以点O、D. E为顶点的三角形是否相似。
(3)我们可以分两种情况进行探究：
①△ABC∽△ODE是否成立？根据相似三角形的性质验证对应线段是否成比例，从而得出结论；
②△ABC∽△OED是否成立？根据相似三角形的性质验证对应线段是否成比例，从而得出结论。
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