基于能量守恒原理的卫星重力反演理论与方法
地球重力场及其时变反映地球表层及内部物质的空间分布、运动和变化，同时决定着大地水准面的起伏和变化，因此确定地球重力场的精细结构及其时变不仅是大地测量学、固体地球物理学、海洋学、水文学、冰川学、地震学、空间科学、国防建设等的需求，同时也将为寻求资源、保护环境和预测灾害提供重要的信息资源。
表 地球重力场反演精度的科学需求
卫星重力测量技术的实现是继美国GPS星座成功构建之后在大地测量领域的又一项创新和突破，它之所以被国际大地测量学界公认为是当前地球重力场探测研究中最高效、最经济和最有发展潜力的方法之一，是因为它既不同于传统的车载、船载和机载测量，也不同于卫星测高和轨道摄动分析，而是通过卫星跟踪卫星高低/低低技术（SST-HL/LL）和卫星重力梯度（SGG）技术反演高精度和高空间分辨率的地球重力场。
21世纪是利用SST和SGG技术提升对“数字地球”认知能力的新纪元。重力卫星CHAMP、GRACE和GOCE的成功升空以及GRACE Follow-On的即将发射昭示着人类将迎来一个前所未有的卫星重力探测时代。CHAMP、GRACE和GOCE卫星各有所长，它们的相继发射不是相互竞争而是互相补充。CHAMP是卫星重力测量计划成功实施的先行者，GRACE的优越性体现于可高精度探测地球重力场的中长波信号及时变（2≤L＜100阶），而GOCE擅长于感测中短波静态地球重力场（100≤L≤250阶），因此联合求解GRACE和GOCE卫星的观测数据可反演高精度、高空间分辨率和全频段的地球重力场。我们紧跟国际卫星重力测量的热点和动态，开展了“基于能量守恒原理的卫星重力反演理论与方法”研究，主要包括如下五方面的研究工作：
①推导了单星（CHAMP）和双星（GRACE）在地心惯性系中的能量守恒观测方程，其中双星能量守恒观测方程包括带有参考扰动位和无参考扰动位两种形式。②基于能量守恒法和预处理共轭梯度迭代法反演了70阶CHAMP地球重力场；提出了CHAMP卫星关键载荷（GPS接收机和星载加速度计）精度指标的匹配关系；论证了利用能量守恒法反演地球重力场对卫星轨道测量精度要求较高。③基于能量守恒法利用无参考扰动位的能量守恒观测方程反演了120阶GRACE地球重力场；利用先验地球重力场模型法和最小二乘协方差阵法分别评定了反演120阶地球引力位系数的模拟精度，通过二者在各阶处的符合性充分验证了基于能量守恒法结合预处理共轭梯度迭代法反演120阶GRACE地球重力场算法的可靠性；对比论证了基于GRACE不同关键载荷（K波段测距系统、GPS接收机和星载加速度计）精度指标匹配关系、不同卫星轨道高度、不同星间距离、以及不同轨道倾角组合反演地球重力场的模拟精度；开展了GRACE星体和加速度计的质心调整精度论证、GRACE加速度计高低灵敏轴分辨率指标论证、以及双星和三星编队模式影响地球重力场精度论证研究；基于无参考扰动位能量守恒法，利用精确标校后的加速度计实测数据，建立了120阶地球重力场模型IGG-GRACE。
①通过9点Newton-Gregory插值法得到星间加速度，并联合星间距离和星间速度建立了卫星观测方程；基于星间加速度法，反演了120阶GRACE-IRAM地球重力场；分析了在地球重力场长波部分，GRACE-IRAM模型的精度略低于EIGEN-GRACE02S，而在重力场中长波部分，其精度略优于EIGEN-GRACE02S的原因。②基于星间加速度法开展了插值公式、相关系数和采样间隔对GRACE Follow-On星间加速度精度影响的研究，结果表明：适当增加数值微分公式的插值点数可有效提高插值精度，适当增大相关系数可有效降低星间加速度的误差，合理选取采样间隔有利于地球重力场精度的提高。
①基于运动学原理的半解析法建立了新的GRACE卫星K波段测距系统的星间速度、GPS接收机的轨道位置和轨道速度、以及加速度计的非保守力误差联合影响累计大地水准面的误差模型；基于美国喷气推进实验室（JPL: Jet Propulsion Laboratory）公布的2006年的GRACE-Level-1B实测误差数据，有效和快速地估计了120阶全球重力场精度。②基于物理学功率谱原理的半解析法，首次建立了激光干涉测距系统的星间速度、GPS接收机的轨道位置和轨道速度、以及加速度计的非保守力误差联合影响累计大地水准面的误差模型；基于轨道高度250 km和星间距离50 km，利用联合误差模型精确和快速地估计了360阶GRACE Follow-On累计大地水准面精度；提出了GRACE Follow-On卫星各关键载荷精度指标的匹配关系，并检验了联合误差模型的可靠性；基于不同卫星轨道高度，论证了估计高精度和高空间分辨率GRACE Follow-On全球重力场的可行性。
①建立了新的激光干涉测距系统的星间速度、GPS接收机的轨道位置和轨道速度、以及加速度计的非保守力误差影响累计大地水准面的单独和联合解析误差模型；②基于提出的GRACE卫星关键载荷匹配精度指标和美国JPL公布的GRACE-Level-1B实测精度指标的一致性，以及估计的GRACE累计大地水准面精度和德国GFZ公布的EIGEN-GRACE02S地球重力场模型实测精度的符合性，验证了建立的解析误差模型是可靠的；③论证了GRACE Follow-On卫星的不同关键载荷匹配精度指标和不同轨道高度对地球重力场精度的影响。
①基于GPS接收机的轨道位置、K波段测距系统的星间距离、加速度计的非保守力等原始卫星观测数据，首次通过将高精度的星间距离引入相对轨道位置矢量的星星连线方向，建立了星间距离插值观测方程；通过不同点数插值公式的相互对比，9点星间距离插值公式可有效提高地球重力场的反演精度；基于美国JPL公布的2008年的GRACE-Level-1B实测数据，建立了120阶全球重力场模型WHIGG-GEGM01S；基于美国、欧洲和澳大利亚的GPS/Levelling数据检验了WHIGG-GEGM01S模型的正确性。
Wei Zheng, Houtse Hsu, Min Zhong, Meijuan Yun. Efficient accuracy improvement of GRACE global gravitational field recovery using a new Inter-Satellite Range Interpolation method. Journal of Geodynamics, 2012, 53: 1-7.
②通过将高精度的星间速度观测值（1 μm/s）引入相对轨道速度矢量的视线分量，进而建立了新型星间速度插值法；详细对比论证了6点星间速度插值公式分别优于2点、4点和8点星间速度插值公式；基于美国JPL公布的2009年GRACE-Level-1B实测数据，建立了120阶全球重力场模型WHIGG-GEGM02S；基于GPS/Levelling观测数据（美国、德国和澳大利亚）以及GRACE全球重力场模型（EIGEN-GRACE01S/02S、EIGEN-GL04S1、EIGEN-5C、GGM01S/02S和WHIGG-GEGM02S）之间的大地水准面高差对比可知，新型WHIGG-GEGM02S模型较靠近于已有GGM02S模型，从而检验了WHIGG-GEGM02S模型的正确性。
本文由刘四旦摘编自郑伟著《基于能量守恒原理的卫星重力反演理论与方法》一书。
ISBN：978-7-03-042976-6
《基于能量守恒原理的卫星重力反演理论与方法》获“十二五国家重点图书出版规划项目”、“国家出版基金项目”支持，是一本较系统和详实地论述基于能量守恒原理的卫星重力反演理论与方法的科学专著。全书共分9章，主要内容包括：卫星重力测量的研究背景；卫星重力反演的基础理论，包括时间和坐标参考系统、以及卫星摄动模型；基于能量法论证不同载荷精度和轨道参数对重力场精度影响，并建立了120阶IGG-GRACE重力模型；基于星间加速度法反演了120阶GRACE重力场，同时开展了插值公式、相关系数和采样间隔对GRACE Follow-On星间加速度精度的影响研究；基于运动学和功率谱原理的半解析法估计了120阶GRACE和360阶GRACE Follow-On重力场精度；利用解析法建立了GRACE Follow-On卫星关键载荷误差影响累计大地水准面的联合误差模型；基于新型星间距离插值和星间速度插值卫星重力反演法建立了120阶全球重力场模型WHIGG-GEGM01S/02S，并利用GPS/Levelling数据外部检核；论证了下一代Post-GRACE卫星重力测量计划的需求分析；全文总结与未来展望。
地球为你而转！
欢迎关注：赛杰奥（sci_geo）
科学出版社地球科学订阅号
点击“阅读原文”可购买本书。