拉格朗日卫星导航系统的自主定轨
深空探测是目前各个航天大国对空间探索研究的一个热点，对深空的探测和开发具有十分重要的科学和经济意义。随着深空探测任务距地球越来越远，深空探测器的导航技术成为探测任务成败的一个关键因素。
目前，地面深空探测网是深空探测器导航的主要方式。仅依靠地面深空探测网对航天器进行导航控制会受到地面站数量、国土范围以及国际安全形势等条件制约。
本文提出了利用拉格朗日导航卫星与近地导航卫星星座联合构成一个空天地一体的导航系统的概念。利用拉格朗日点的特殊动力学特性，以及拉格朗日点附近存在周期轨道的特点，实现整个导航系统的长期高精度自主定轨。
“拉格朗日卫星导航系统”链路连接关系
“拉格朗日卫星导航系统”是由空间段、地面支持系统组成。空间段由6～9颗中高轨地球卫星（加载深空导航载荷）以及3～4个太空导航站（位于L1、L2、L4、L5的卫星编队）组成。地面支持系统主要由2～3个注入站以及控制中心组成，其中注入站完成“拉格朗日”卫星导航系统空间段导航参数注入及状态控制，控制中心完成本导航系统观测数据的接收、轨道参数测定、时间同步及导航参数的生成以及系统监控及管理。系统各部分之间通过测量与通信链路进行连接，如图所示。当导航系统处于完全自主导航状态时，将彻底不依靠地面站支持。
星间测距只能提供两个或多个航天器相对运动的信息，为了获得航天器的绝对位置，通常还要与地面站或中继卫星配合使用。除了特定时段，一般不建议单独使用星间测距来估算航天器的绝对位置，这是因为在二体问题中，星间测距只提供轨道大小、形状、轨道间相对方位以及航天器在轨道上的位置等信息，由于地球引力场的高对称性，使得仅利用星间测距很难精确地确定出卫星的绝对位置。若卫星星座或卫星编队中的某颗卫星的大小、形状和绝对方向是唯一的，则利用星间测距信息能够确定出其它卫星的绝对轨道。
以此为理论基础，通过研究发现如果卫星星座或卫星编队所在的引力场高度不对称，便可以仅利用星间测距来自主定轨。地月系统中第三体摄动的非对称性是最强的，地月系L1和L2的晕轨道所在区域加速度非对称性相应也较强，因此运行在地月系拉格朗日点轨道的航天器编队或卫星星座可以仅利用星间测距实现自主定轨。
拉格朗日卫星与近地卫星联合测距示意图
利用此种自主定轨方法可以大大降低航天器导航系统的复杂性，减少导航测量设备，提高长期自主导航的精度。在实现航天器高精度自主导航的基础上，航天器可以构成相应的导航星座，作为深空导航基站，为其它深空探测器提供导航信息，能够有效解决地面深空探测网在深空导航精度、实时性、安全性等方面存在的一些问题。同时，深空导航航天器还可以作为近地导航星座的测量基准，利用深空导航卫星和近地导航卫星之间的星间测距实现近地导航星座的自主定轨，从而解决了近地导航星座在仅利用星间测距进行自主定轨时存在的秩亏问题。
拉格朗日点自主导航流程
通过研究分析得出：
1. 如果加速度场不对称，就可以单独使用星间测距来自主定轨。地月系统中第三体摄动的非对称加速度是最大的，因此拉格朗日点轨道上的卫星可以仅利用星间测距实现高精度自主定轨，通过与近地导航卫星星座联合建立联合导航系统，还可以克服近地导航星座在仅利用星间测距进行自主定轨时存在的秩亏问题。在自身实现高精度自主定轨的基础上，联合导航系统可以为深空探测器在地球段、地月转移段以及月球段提供导航信息。
2. L1和L2的晕轨道所在区域加速度非对称性相对较强，因此也是进行自主定轨仿真的极佳候选方案。通过分析研究，选取4颗拉格朗日卫星和12颗近地导航卫星组成拉格朗日导航系统。联合自主定轨的结果与单纯的近地导航星座利用星间测距或者测距加测角的自主定轨相比可大幅提高长期自主定轨精度。若是近地导航星座仅利用星间测距进行自主定轨，180天时的最大URE误差要超过6米，测距加测速180天的自主定轨最大URE误差在3.5米左右，而联合自主定轨仅利用星间测距时，拉格朗日卫星180天的位置误差要小于4m，近地导航星座的最大URE误差在2.5米以内。
3. 拉格朗日卫星的轨道类型对自主定轨精度的影响不大，这跟理论上分析是一致的。理论上只要有1颗拉格朗日卫星与近地导航星座构成联合星座，就可以实现仅利用星间测距的长期自主定轨。这里选取4颗朗格朗日卫星构成联合导航星座一方面为了提高导航系统的可靠性，另一方面是为了保证对月球探测器的活动范围的全覆盖。
4. 尽管拉格朗日卫星与近地导航星座的联合自主定轨克服了秩亏问题，但是由于地球定向参数估计误差、动力学模型误差等误差源的存在，使得联合导航中的地球导航卫星的自主定轨误差还是呈一定的发散趋势。基于椭圆限制性三体问题模型的拉格朗日卫星自主定轨，可以实现仅利用星间测距的自主定轨，利用椭圆限制性三体问题模型可以消除部分模型误差导致的自主定轨误差，进一步提高拉格朗日导航系统的自主定轨精度。
本文刘四旦摘编自周建华、徐波著《异构星座精密轨道确定与自主定轨的理论和方法》一书“第十一章 基于拉格朗日导航星座的自主轨道确定”，有删减改动，标题为编者所加。
ISBN 978-7-03-044143-0
卫星精密定轨是导航与对地观测领域，尤其是卫星导航系统重要的核心关键技术之一，卫星轨道的测定精度直接决定了导航定位的性能。北斗导航卫星星座首次采取了异构的GEO+IGSO+MEO混合星座方案，由于星座设计的独特性，必要的理论研究和工程实践相对缺乏，对这种异构的三种轨道混合的星座用于卫星导航技术还存在大量的理论、方法和工程应用等有待进一步研究。
《异构星座精密轨道确定与自主定轨的理论和方法》系统地介绍了高精度导航星座和测地卫星精密定轨、高精度轨道预报、自主定轨的基本理论与新方法，特别分析与给出了区域混合星座及局部布设跟踪站情况下，高精度测定轨的主要技术问题和精密与快速定轨方法，并且针对未来技术发展预测，系统地给出了基于传统与人工智能的混合轨道预报方法、基于绝对定向和地月限制性三体引力强不对称性下的自主定轨理论和方法。全书内容丰富、理论体系严谨，并且结合北斗混合星座实际在轨卫星观测数据和仿真数据进行了大量的计算验证，同时配以大量的实际应用方案，对重点、难点加以深入分析和解决方法论述。
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