一道高三模拟题的学习历程

       今天是个特殊的日子，不仅是“圆周率日”，更是出名的“苏锡常镇”高三一模开考日，下午数学的第14题可谓让考生和老师们“捉急”+“汗颜”，究竟是何难题呢？

       乍一看，其貌不扬，不就是“消元”吗？你试试！动笔试试！

       不过，还真有高人强行消元解出了，小丁不得不为之肃然起敬，为他点个赞：

这样真的好吗？先不看运算的成本多高，光是这些系数就足以让人望而却步，佩服+折服！

       不过话说回来，小丁一开始也是准备消元处理的，发现系数过高，只能作罢了，为此，我采用了大学里运用偏导数求极值的方法，也即是拉格朗日乘数法：

具体解法如下：

        可是，中学的题目，怎么能用这样的解法，怎么和学生讲啊？陷入无比烦恼的困惑中！

         好在网络发达，高人到处都是，下面看几则高人的解答：

我大学同学常州九章书院宋书华校长的解答：

此法妙哉！将高次非线性放缩成低次线性的，然后便四两拨千斤撂倒此题，此法应该是大学里《数值计算》中鼎鼎大名的牛顿迭代法！

        同学的解法实在高，可是怎么讲给学生听？困惑之时，苏州数学圈的两位大神的解答横空出世，首先是江苏省数学特级教师陈兆华先生的解答，看陈特那俊美的字体，严谨的推演真乃一种别样的享受：

这样的解答，应该看得懂吧！反正我是懂了！

         另一位是王耀大博士的解答,每次看王兄的解答都能学习很多，王兄在解题上的造诣让人折服，令人钦佩！

两位大神的解答更贴近学生，贴近教学，一并学习了！

        不过，让小丁担忧的是本题的测试功能与导向功能，在考场上能用纯数学方法解出来的同学恐怕微乎其微。那些真不会做却连猜带蒙写个正确答案的同学，与那些用数学知识处理做对的同学谁更胜一筹？究竟是测试知识还是直觉还是其他？

        本题的直观感受是“多元最值”，但用到的想法近乎都有高等数学中的“高大上”方法的影子，这是正确的导向吗？——个人认为，这样做有可能会引发教师将更多的大学内容下放，更多地挖空心思编制类似问题，更多地将“多元最值”问题妖魔化，而高考会出现这样的“怪题”吗？

        整张试卷似乎没有出现江苏省高考数学考试说明中C级知识点“基本不等式”，或许，本题的考查知识是基本不等式吧，可上面的方法完全没有体现出来，也许命题人自有高招，还有贴近考情、学情的解法吧！