向量命题哪家强？
一场大雪后，江苏大地千树万树梨花开，各地的高三模考卷也绽放了，其中有很多让人耳目一新的试题，也有许多令人回味无穷的试题，今天暂且就欣赏几份试卷（截至发稿前还缺两个大市的试题）中“向量”的风采。你觉得哪道题更精彩呢？
【点评】古希腊数学家佩波斯语提出：蜂窝的优美形状，是自然界最有效劳动的代表。本题选材背景的独具匠心是惹人关注的重要原因，加之本题测试的知识点是向量的投影，更是值得玩味.
【点评】本题考查向量的线性表示以及数量积的运算，没有在向量的线性表示上设置过多的思维障碍，而是直截了当地用参数λ表示，当然若能掌握一些运算小技能就可以使解题更直接快捷，如三角形的边所在向量的数量积可用三边直接表示：
【点评】本题考查的基本知识为向量的线性表示以及向量的数量积运算（定义运算、坐标运算均可），可采用的方法为基底法（向量AB、向量AD，设∠BAP=α），或采用建系坐标法（用正切表示P,Q两点坐标后再用基本不等式）。属于常见图形，运用基本方法即可，中规中矩！
【点评】图形的规则对称，求解目标的轮换特点，决定了本题的入口较宽：建系坐标法，基底法（向量AB，向量AC，向量PA），极化恒等式等，哪怕由对称与轮换的特征也可猜出本题答案。可见本题平凡之中见真功，朴实无华考能力。PS：其实，并非要难倒学生的题才是精彩的，有研究价值且让不同水平的学生有可为才是优秀的好题！
【点评】本题所给的条件AB=4，AD=2，∠A=60°，这一组数据很人性化（可以预测本题没有繁杂的运算）。题目没有提供图形，要求考生准确作出满足题意的图形，这是求解本题的关键所在，其实向量的几何属性往往被忽视，这一题旨在唤起对此的重视！
【点评】本题考查向量的线性表示以及向量的数量积运算，可采用基底法（向量AB，向量AC），也可采用极化恒等式处理，难点在于如何求出AE(或ED），方法较多，就看能否准确求之。
微信名：小丁话数学