“飞雪连天射白鹿，笑书神侠倚碧鸳”金庸先生一生总共写了十五本武侠小说。金庸是武侠小说的一代宗师，他对诸子百家、佛经道藏、诗词歌赋、医卜星相等等都了然于胸，因而他下笔挥洒自如，时时变化，他的作品被认为是中国文化的瑰宝。除去这些，金庸小说中亦包含了浓厚的数学文化，由于我们在看小说时更多的被小说中的情节所吸引，所以并没有注意到这些。那么金庸的武侠小说中到底有哪些数学文化呢？
（一）金庸的武侠小说中人名中的数字金庸小说结构庞大，人物众多，倘若每一个人物的名字都要精妙绝伦，这显然是要耗费作者大量的精力。数字入名具有简单易行而又印象深刻的特点，在处理一些组群人物或者只是 “路人甲”之类的配角名字时，优势明显，这种命名方式在金庸的每一部小说中都存在。略举几例：《天龙八部》：叶二娘、岳老三、冯阿三、祁六三、范百龄、邓百川、褚万里、钟万仇《射雕英雄传》：一灯大师、王处一、孙不二、曲三、洪七公、张十五、裘千仞、裘千丈《鹿鼎记》：雷一啸、刘一舟、卢一峰、归二娘、章老三、五符、贾老六、吴六奇、于八、九难、茅十八、江百胜《笑傲江湖》：平一指、白二、王二叔、桑三娘、严三星、何三七、陈七、邓八公、童百熊、祖千秋《神雕侠侣》：王处一、樊一翁、张一氓、孙不二、张二叔、陆二娘、武三通、武三娘、宋五、九死生、王十三、百草仙、藏边二丑、藏边三丑、藏边四丑、 藏边五丑以数字取名看似金先生随手拈来，其中也不乏苦心思虑之成果。如《鹿鼎记》中有个侠士叫“茅十八”，他生性豪爽，为朋友可以两肋插刀。俗语有云“十八年后又是一条好汉”，“十八”一词给人干净利落的感觉，而且非常符合“茅十八”的个人气质。再如《射雕英雄传》中的“孙不二”古板保守，刚愎独断，说话做事也好像其名字一样“说一不二”。（二）金庸的武侠小说中武功秘籍中的数字
金庸先生的武侠小说中，有许多武功秘籍的名称也是含有各种数字。比如，在射雕三部曲中黄襄在道经中得到的《九阴真经》，觉远大师从佛经中找到的《九阳神功》，剑魔独孤求败所创的《独孤九剑》，大理段氏的《六脉神剑》，以及非常拉风的《降龙十八掌》等都是主角时来运转，惩恶扬善，英雄救美，救国救民必备之利器。不过细心的老铁可能会发现这些绝世神功中都含有9或者6，这是为什么呢？其实原因与幻方有关。《周易·系辞》说：“河出图，洛出书，圣人则之”。说是夏禹治水时代，洛水中浮出一只大龟，龟背上有图有字，人们称之为“洛书”。据说大禹据此而划九州、铸九鼎。洛书中共有黑白圆圈、点45个。其中白圈居四正及中央之位，黑点列四隅之位。朱熹的《周易本义》用歌诀形象地说出洛书：“戴九履一、左三右七、二四为肩、六八为足、五居中央”。也就是说，洛书用圈、点及其数目表示九个数。这九个数依次排列起来，就得到一个数字方阵如下：这是著名的九宫图，即世界上最早的幻方。那么幻方与数字9又有什么关系呢？我们试将幻方图中第一排中3个数字的任意两个组合进行相乘。如：492*294=144648。再求出“144648”的“众数和”，为：1+4+4+6+4+8=27，2+7=9，这样的话，数字144648的众数和为9。我们不难发现：幻方中的任意一组数字的随机组合数字相互相乘，其结果的众数和必为9。下面，现在再来看看河图又有何秘密？ 河图的数字分成二排，每排的数字由5位数组成。你试试将这两排中5个数字的随机组合抽出两个进行相乘，看一看结果的众数合为多少？16527*38594=637843038，6+3+7+8+4+3+3+8=42，4+2=6。可见，“河图”中任意几个随机组合而成的数字互相相乘，其结果的众数和都为6。事物的“阴”和“阳”相互对立和统一，因此“河图”和“洛书”亦分别意味着对立和统一。河图代表了数字6，洛书则代表了数字9。由此可见，金庸先生在给这些神功起名是加入9和6这两个数字，并不是无的放矢，而是暗含了许多数学知识和周易中的知识。（三）金庸武侠小说中的数学问题在金庸小说中也有一些数学问题，比较耳熟能详的是《射雕英雄传》中第二十九回《黑沼隐女》，………瑛姑道：“将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三字相加都是十五，如何排法？黄蓉的解答口诀是：九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足， 左三右七，戴九履一，五居中央。…….. 黄蓉笑道：“不但九宫，即使四四图，五五图，以至百子图，亦不足为奇。就说四四图罢，以十六字依次作四行排列，先以四角对换，一换十六，四换十三，后以内四角对换，六换十一，七换十。这般横直上下斜角相加，皆是三十四。”这段情节讲的就是如今我们所熟知的幻方，如图：其实，幻方最早在我国被提出，上文中周易中的“河图”“洛书”就是幻方。另外，黄蓉也给瑛姑出了三道数学题，第一道是包括日、月、水、火、木、金、土、罗、计都的“七曜九执天竺笔算”；第二道是“立方招兵支银给米题”；第三道是道“鬼谷算题”：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”……其中第三道题目更是属于高等数学中的数论，可见我国宋代学者对这类题目钻研已颇精深。（四）从金庸小说看数学学习的几个境界金庸的武侠, 写的不光是武侠的世界, 还满含着生活的感悟。教育是生活中重要的一个部分，当然，理应成为小说绕不开的话题。我们先来看看金老先生对功夫习得的几个境界：（1） 勤习外功继承型—代表人物江南七怪，雪山派（2） 内外兼修继承型—代表人物全真七子，华山气宗（3） 内外兼修创新型—代表人物王重阳，黄药师，杨过（4） 内外兼修开创型—代表人物黄裳，张三丰大家再看看数学学习类型的分类：（不包含不勤奋型，这种类型不在我们的“碗”里，不是我们考虑的类型）（1）勤学苦练模仿性—代表人物投入很多，屡考不好，总学不会，年级150-400名学生（以年级1000人计算）（2）勤学思考型—代表人物投入很多，效果尚佳，年级50-150名学生（以年级1000人计算）（3）勤学思考创新型—代表人物投入很多，效果很好，年级1-50名学生（以年级1000人计算）（4 勤学思考开创型—代表人物牛顿，莱布尼茨，笛卡尔，柯西，吴文俊，张景中，林群等
看看金老先生对功夫的习得阐述与我们数学的学习何其相识。芸芸大众大都是勤习外功继承型，他们从前人那继承知识，但是很少思考知识的本身与本质。仅仅是学习表象，不求深入。例：老师说：这个方法很重要，请大家记住这种方法。学生问：为什么有这个方法呀？为什么要这样做呀？老师说：这是经验的总结，这是规定。例：老师问：你为什么要这样处理这个题目？学生说：老师（资料）就是这样教的呀！这两例就是习武和学数学的第一个层次，也是最低等的层次。仅仅在模仿，却没有思考，没有弄清楚“为什么”？导致学习陷入了低层次的机械训练和记忆。依靠反复的刺激训练达到知识的习得，这和行为心理学里研究的饿猫（桑代克）和小白鼠（纳金斯）有何区别。初习功夫的郭靖和你们的苦恼就是源于此—机械的训练，反复的刺激，换来的仅仅是行为的习得，而没有本质。郭靖的转机来自马玉的出现，马玉给郭靖上的第一堂课就是教授郭靖全真教的内功心法。这内功心法是什么，其实就是功夫的本质和实质。它是透过表面的行为看本质，一招一式皆在表面，谁都可以看到，谁都可以模仿，但这不是功夫的精髓所在。精髓的所在其实是本质的内功。内功谁看得到？？这是思维，这是功夫的思维。马玉的这一堂课让郭靖茅塞顿开，他“顿悟”的理解了江南七怪师傅对他十来年的教育。他明白了这表面的功夫到底在内在是怎么回事。于是他的功夫突飞猛进，以致于他的七位师傅以为他跟着邪魔外道习武。马玉教授是习武的本质，而数学学习的本质是什么？是思维。所以数学学习的第二个层次就是勤思考“为什么？”“为什么有这种方法”“为什么这类问题非得这么解决”“为什么这类问题这么解就不中”“是什么原因导致这类问题要这样来思考”。总结起来就一句话：透过前人总结的经验规律，思考习得思维的本质。你做好了这些，就对知识融会贯通了，就学会了！然而这仅仅是学会了，大部分的高手都在这个层次，就是将先辈们已总结的知识在自己的脑海里进行了重新正确的建构。而最终奠定郭靖能成为一代宗师是源于他对九阴真经和原有武学的融合，并推陈出新。将一味刚猛的降龙十八掌打出了可吞可吐、刚柔并济的效果，这一点超越了乔峰及其他所有先辈们。但这种创新还是在原有功夫框架下的创新，即便是如此，也能让你“光芒耀眼”。高手注定了一定有创新，数学的学习也是一样。没有自我的创新，那怎么才能青出于蓝而胜于蓝。所以创新很重要，那怎么才能创新呢？做好以下几个步骤就是最基本的创新。1. 勤奋模仿，学会基本解决问题的步骤，模式等；2. 多思考，想清楚三个“why”：为什么要这样做，为什么不像这样就不行，是什么原因导致了这种思维方式？3. 多总结，第2个步骤是对单一问题的思考。思考后我们要总结这些思考，找出它们的共同点，或找出能概括它们的制高点。4. 坚持，静静的等待“顿悟”的出现，你就成功了。郭靖虽然成为了一代宗师，但是他还是“平易近人”的宗师，还没有“神化”。因为他仅仅只是在原有功夫的框架下进行的创新，而终极大boss那将是“另立门户”“开一代先河”“引领潮流”。这不光需要“顿悟”，还需要“天赋”。代表人物创太极的张三丰，写九阴真经的黄裳等。他们的境界是无招胜有招，见招拆招，破招立招。数学的终极大boss何尝不是也这样。牛顿莱布尼茨创建了微积分体系，笛卡尔建立的“代数与几何”的对应，吴文俊开机器证明几何定理的代数算法先河，而张景中独立门户自创机器证明几何定理的消点算法。他们是时代的选择，是历史的必然。我们教师和学生在数学的教学和学习中，能做到的是什么，是做好第三个层次“勤学思考创新型”的教学和学习，因为最后的郭靖就是这个层次，你会比郭靖还“天资愚钝”吗？所以我们做好第三层，静静等待第四层的出现。出现不了你是一代宗师，出现了你将是数学界的终极大boss！以上部分素材来自网络，特此声明！
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