从苏锡常镇二模第8题说起

      苏锡常镇二模数学问世了，有人说易有人说难，难不难还是看学生的解答情况和阅卷情况.可能大家都比较关注填空题第13-14题的杀伤力，对貌不惊人的第8题却关注甚少.从朋友圈看到的民间解答也基本错解，本题正确答案是2或8，在监考时也没有注意此题，毕竟题的位置摆在第8题，大多数学生的解都是8，到头来这也是最大的雷，不知不觉中就断送了卿卿性命，殊不知这当中有个隐坑——公比为—1的等比数列.

       在研究等比数列求和时，教师强调比较多的是公比是否为1的情形，很少关注公比为—1的情形，这道题倒给学生当头一棒，这种错误非常隐蔽，很难发现.先看一个经典结论：

       由此可见，等比数列涉及和之间关系时，如果下标是偶数要考虑是否为0的情形，否则极其容易丢解.

       不过，来理性认识本题这样考合适吗？

       若从考查学生思维严谨性看，似乎有一定的道理，但是通过这种不易发觉的隐坑来测试认知中本来就少见的问题合适吗？数学的严谨性体现在研究问题时推理的逻辑性、演绎过程的条理性，而不是在无关本质的枝头末节上.这让人不禁想起现在对15题的阅卷近乎疯狂，诸如没交代三角形的边大于0便约分的话就可能被扣分，这导致很多学生在考试时甚至平时复习中把更多地时间和精力花在那些无关知识本质的环节上，根本不会静下心去进行更有意义更深刻的数学活动.表达的确需要严谨，但不是以一种吹毛求疵、找茬式的扣分方式而让数学学习偏离本质，丢失兴趣.强调本质，适度形式化是一条永不褪色的教学准则.

      从命题的角度看，命题应该测试主干知识或核心概念的关键处，而不应该在概念的特殊处挖坑埋雷，这就像学集合时非要人造出很多有关空集的题目，学向量时非要编一些零向量的题目，这些特殊对象是为了完善概念系统的完备性而生，并不是因此而成为学生理解数学本质的地雷隐坑.更何况本题放在第8题的位置，本意还是以送分为主，还是应该体现其难度、效度符合基础题的定位吧，然而事实却并非如此，这一点不得不引起我们重视。