什么是数字货币博弈论？
本文转载自“GONG先生说”
原文作者：Baron Gong
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众所周知，数字货币已经成为区块链的核心机制之一。在区块链去中心化的特性下，由于没有中心管理干涉，以数字货币为手段的经济激励机制成为了区块链经济体自治的根本。
那么，怎样让一群没有信任基础的人能在区块链上能不互相作恶？怎样让大家在区块链上的行为和决策能带来整体社会的更优和更好？这些问题的核心，就在于数字货币设计当中的博弈论机制。
什么是博弈论？
博弈论考虑的是一个有特定规则的群体环境的个体的预测行为和实际行为，最基本的要素有三个：参与者(Players)、策略(Strategies)和收益(Payoffs)。
博弈论假设的是：
1. 参与者是理性的，最大化自己的利益；
2. 参与者对所处环境及其他参与者的行为形成正确信念与预期。
也就是说在一策略组合中，所有的参与者会遇到这样一种情况：当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的，这也就是著名的纳什均衡（Nash Equilibrium）。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动，此时如果他改变策略他的利益将会降低。
我们再回到经典的囚徒困境（Prisoner's Dilemma）问题来阐释一下博弈论：
有两个参与者和一个庄家。参与者每人有一式两张卡片，各印有“合作”和“背叛”。参与者各把一张卡片文字面朝下，放在庄家面前。文字面朝下排除了参与者知道对方选择的可能性。然后，庄家翻开两个参与者卡片，根据以下规则支付双方收益：
一人背叛、一人合作：背叛者得5分（背叛诱惑），合作者0分（受骗支付）。
二人都合作：各得3分（合作报酬）。
二人都背叛：各得1分（背叛惩罚）。
决策收益矩阵如下：
参与者2合作 | 参与者2背叛 | |
参与者1合作 | 3，3 | 0，5 |
参与者1背叛 | 5，0 | 1，1 |
囚徒困境例子1
我们可以看到这种情况下的纳什均衡是参与者1和2都合作，合作在团体而言是支配性策略。
但这里面有个问题，如果在一个像区块链这样没有信任基础的环境下（比如分叉的收益大于在原来链上挖矿），参与者1和2都背叛的收益大于都合作怎么办？比如有这样的一个决策收益矩阵:
参与者2合作 | 参与者2背叛 | |
参与者1合作 | 3，3 | 0，5 |
参与者1背叛 | 5，0 | 6，6 |
囚徒困境例子2
因为在区块链上很可能出现参与者为了个人的利益最大化而完全不顾及整体利益的情况，这时候“惩罚”机制就显得尤为重要了。如果我们能设置一个机制如下：每一个背叛（对整体利益不利）的行动我们都额外惩罚6分，新的决策收益矩阵就变成了这样：
参与者2合作 | 参与者2背叛 | |
参与者1合作 | 3，3 | 0，-1 |
参与者1背叛 | -1，0 | 0，0 |
囚徒困境例子3
我们可以看到当加入了惩罚机制之后，纳什均衡从参与者都背叛（作恶）变成了都合作，这个机制在区块链的经济模型当中是非常重要的一个环节。
数字货币博弈论怎么影响区块链参与者的决策？
假设在一个区块链上，矿工1和矿工2在第50个区块出块后，有两个决策：
继续在主链上挖矿：蓝51，并且获得收益3；
分叉：红51，并且获得收益5；
如果有人分叉了，主链上第51个区块的收益变为2；
从之前的囚徒困境例子2里面我们可以看到，如果矿工1和2都选择分叉并且没有惩罚的话，有可能出现大家都决定分叉的问题，因为此刻的纳什均衡和囚徒困境2是一样的，这也是区块链上很常见的“双重支付”（double spending）问题。
矿工2挖主链 | 矿工2分叉 | |
矿工1挖主链 | 3，3 | 2，5 |
矿工1分叉 | 5，2 | 5，5 |
双重支付博弈论问题
但是，如果区块链上的经济模型里面规定一些惩罚机制，比如矿工1和2都有保证金6，系统如果发现任何人有分叉的行为，都将扣除6的保证金，那么我们会得到一个类似于囚徒困境3的决策收益矩阵：
矿工2挖主链 | 矿工2分叉 | |
矿工1挖主链 | 3，3 | 2，-1 |
矿工1分叉 | -1，2 | 0，0 |
这时候，区块链上的纳什均衡就变成了矿工1和2都不分叉（作恶）继续挖主链，矿工1和2都会理性地选择对整个链都有好处的决策，从而使得整个区块链系统更加稳定和安全。
由此可见，数字货币博弈论能使没有信任基础的区块链参与者都作出对整体区块链有利、安全和稳定的决策，从而实现去中心化的良好自治目标。因此，良好的博弈论机制设计是区块链经济模型设计中至关重要的一个环节。当然，博弈论的范畴还很多，包括合作博弈和非合作博弈、静态博弈和动态博弈、完全信息博弈和不完全信息博弈，区块链上的经济问题也远不止“双重支付”这一个，让我们以后再来一起深度探讨。
注：平行区块链认为，原文中囚徒困境例子1的均衡应为背叛，囚徒困境例子3应为双重均衡，都合作是弱占优均衡，都背叛是弱劣策略均衡，欢迎讨论。