P-Values到底是什么？

心理学正处于重复性危机之中。这场危机仍在持续，至少已有60年的历史(Sterling, 1959)。自2011年以来，心理学研究者越来越意识到危机的存在，而且有一些改善的迹象。然而，人们对危机的程度和危机的原因也有很多困惑。

危机的根本原因是缺乏对统计数据的培训和理解。大多数心理学学生，虽然接受了关于统计学的入门课程的学习，但这是由缺乏统计理论知识的教师讲授的，以至一遍又一遍，一代又一代的错误学习与理解。

心理学研究员计算和报告的最重要的统计数据是p值，它与标准值进行比较，以表明假设得到了支持，如 p < 0.05。然而，在不了解p值含义的情况下报告p值竟成为了一种“仪式”。一篇又一篇写道：p < 0.05…p < 0.05…

一些心理学研究者喜欢把心理学的危机归咎于统计学家。毕竟，他们发明了p值和显著性检验。因此，如果心理学研究者使用了这些工具，并陷入危机，统计学家应该为这场危机负责。

emmm…

Fisher、Neyman、Pearson和在世的统计学家会对心理学研究者的p值仪式感到震惊。

正确的p值很难解释，但这并不意味着它们毫无用处。事实上，精确的p值对于显著性检验没有特别重要的意义。重要的是p值与标准值的比较。这个标准值叫做alpha。如果p值小于alpha，则表示结果具有统计学意义。如果p值大于alpha，则表示结果不显著。我们可以解释p <alpha或者p >alpha，但无法解释p = x的结果。

所以，真正的问题不是p值是什么意思，而是p小于alpha是什么意思?

要回答这个问题，我们先使用假设情境，因为我们永远不知道一个假设是真的还是假的。

场景A

假设研究人员以alpha=0 .05为标准测试100个假设。重要的是，研究人员不知道他所有的假设都是正确的。因此，没有一项统计测试产生假阳性结果。显著性结果的百分比取决于测试的概率。为了简化，我假设有50% power。有了这些假设，我们可以填入2×2频率表，该表包含假设的真与假，统计结果为显著(SIG)与不显著(NS)。

‘’	NS	SIG	Sum
TRUE	50	50	100
FALSE	0	0	0
Sum	50	50	100

假阳性结果(false & SIG)的百分比为0/100 = 0。在频率统计中，百分比与概率相等。所以，在这组研究中，假阳性结果的概率是0。

场景B

是另一个极端，研究者不知道所有的假设都是假的(e.g.，Bem, 2011)。我们不需要对power做出假设，因为没有真正的假设。

‘’	NS	SIG	Sum
TRUE	0	0	0
FALSE	95	5	100
Sum	95	5	100

在这种情况下，假阳性结果的百分比(false & SIG)是5/100 = 5%。这不是一个巧合。Alpha设置所有测试的显著性结果百分比的上限。

误报= k *alpha；k =进行的研究数量

如果错误假设的百分比介于0(场景A)和100(场景B)之间，那么错误阳性的百分比将介于0和alpha之间。例如，如果有60个错误的假设和40个正确的假设，那么所有测试中有3%会是假阳性。

‘’	NS	SIG	Sum
TRUE	2	20	40
FALSE	57	3	60
Sum	77	23	100

在现实中，假阳性的真实百分比是永远不知道的，因为这需要关于假设的真实性的知识。然而，最大的假阳性是已知的，并由alpha设置。这使得解释p值与alpha很容易。我们可以说，长期误报的频率不大于alpha。它可以小于alpha，但不能大于alpha。因此，假阳性结果的概率是p <alpha。

 在场景A中，观察到50个显著结果。在k = 100和alpha= 0.05的情况下，这些显著结果中不超过5个是假阳性。因此，至少有45(45/50 = 90%)的显著结果为真阳性。

在场景B中，只观察到5个显著结果。如果所有的假设都是假的，我们预计会有5个显著的结果，那么没有一个显著的结果可能是真正的阳性。

在方案C中，观察到23个显著结果。由于5个结果可能为假阳性，18个显著结果(18/23 = 78%的显著结果为真阳性)。

综上所述，将p值与标准值alpha进行比较，可以构建最大假阳性结果数量上最多的最坏情况场景，该场景由标准值alpha设置。可信的结果在显著的结果中有很高的真阳性比例。

来源https://replicationindex.com/2019/01/08/psychologists-p-values/

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