方 航，程 竹，陈前恒 | 农村教育投资存在同群效应吗？ ——基于中国家庭追踪调查(CFPS)的实证研究

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农村教育投资存在同群效应吗？

——基于中国家庭追踪调查(CFPS)的实证研究

方　航，程　竹，陈前恒

(中国农业大学 经济管理学院，北京 100083)

摘　要：家庭教育投资是农村人力资本积累的关键，探究农户教育投资的影响因素具有重要的现实意义。本文基于社会互动理论讨论了农村教育投资的同群效应，并使用中国家庭追踪调查2010—2016年农户数据进行了实证检验。研究发现，农村教育投资存在显著的正向同群效应，农户个体的教育支出随着村庄其他农户教育投入平均水平的增长而增长。在控制个体特征、情境效应和固定效应情况下，村庄平均教育支出每增长1%，农户教育投资将会增加0.27%，对应的社会乘数为1.37，即外生冲击引起的平均教育支出的均衡反应约为个体初始教育投入增加幅度的1.37倍。进一步地，同群效应对受教育程度和收入水平较低的农户影响更大。研究表明，农村教育投资的同群效应有利于提高相关政策的有效性，阻绝贫困的代际传递，摆脱“贫困陷阱”，加快农村人力资本积累。

关键词：同群效应；社会乘数；教育投资；教育支出；农村教育

01

引    言

作为人力资本的重要组成部分，教育是决定居民福利水平的关键因素。由于长期的城乡二元结构，中国农村居民的教育水平落后于城市居民，使得城乡收入差距保持在较高水平^[1]。作为教育投资的重要来源，城乡居民在教育投入上的差距是造成城乡教育差距的重要原因^[2]。加大农村居民教育投资，对缩小城乡收入差距和提高整体社会福利至关重要。此外，教育亦是解决贫困问题的有效途径。研究表明，教育对农村贫困削减具有显著作用^[3]，增加教育投资能降低农村家庭贫困的脆弱性，阻断贫困的代际传递，是实现长期稳定脱贫的重要途径^[4－5]。但是，农村教育差距的存在抑制了教育扩展对贫困的积极影响^[6]，不利于相关政策的有效性。因此，探究农村家庭教育投资的影响因素，尤其是低收入群体的投资行为，具有重要的现实意义。

学者们从不同视角探究了农村居民教育投资的影响因素。从宏观层面来看，巨大的城乡差距使得农村居民有强烈地迁移到城镇地区的愿望，而提高受教育水平，尤其是接受高等教育是获取城市户口的有效途径^[7]。但是，城乡收入差距的扩大会弱化资本积累对农村居民教育投资的激励效应^[8]。然而，劳动报酬在农业和非农业部门之间的差距，会驱使农村居民通过教育的方式来提高进入非农就业的机会^[9－10]。在家庭层面，学者们关注了收入水平和教育回报率的影响。研究表明，收入的不确定性和教育收益的不确定性对农村居民的教育投资产生负面影响^[11]，教育低回报率的预期会使农户子女辍学而提前进入劳动力市场，从而减少农户的教育支出，对农户人力资本投资形成负向激励效应^[12]。但也有学者研究发现收入水平对农户家庭教育投资的影响较小^[13]。作为农村居民最重要的生产要素，土地对教育投资也产生了重要影响。土地能够带来稳定的现金流，提高农户的风险抵御能力，从而促进其对子女的教育投资^[14]，但是亦有学者认为土地为失业农村移民提供了返乡务农的选择，起到提供失业保险的作用，从而对教育产生替代作用^[15－16]。实证研究表明，土地对教育的替代作用是普遍存在的，并且在土地效率增加或教育回报减少时，这种替代效应相应增大^[16]。除此之外，包括父母的受教育程度、劳动参与等在内的家庭内部因素^[17－18]，以及交通基础设施、自然灾害等外部环境因素均会影响农户的教育投资^[19－20]。在公共政策方面，政府的财政支出和教育政策也对农户的教育投资产生重要影响。来自省级的研究证据表明，政府的义务教育经费投入对农村居民教育支出具有显著的挤出效应，而高中教育经费投入对于农村居民教育支出具有显著的挤入效应^[21]；县级政府的教育投入对随迁家庭教育支出存在显著的挤入效应^[22]；高校扩招对农村居民教育投资有激励作用，使农村高中生比例上升^[23]。

上述关于中国农村教育投资的研究，大多将农户视为独立的决策者，在一定的条件下独立地做出对其自身利益最大化的决策。但是，乡土社会属于典型的“熟人社会”，人们在心理与行为上易受他人影响^[24]。因此，如果忽略了农户之间的相互影响，则不能很好地解释中国农村居民的教育投资行为^[25]。近年来，一些研究发现，农户的劳动力流动、农业生产等行为在农户之间都是相互影响的。通常，行为人之间的相互影响被称为同群效应^[26－27]。那么，农村居民的教育投资是否存在同群效应？同群效应对不同特征农户的影响是否存在差异？本文试图回答这些问题。

讨论农村教育投资的同群效应具有重要的政策意义。同群效应会产生社会乘数(Social Multiplier)，使得外生冲击给一个群体带来的加总影响，超过个体互不影响、独立决策时的个体效应^[28]。针对特定人群的教育补贴政策可以借助同群效应放大政策效果，提高公共政策的有效性。此外，我们的研究还发现，平均受教育程度和收入水平越低的农户对同群效应的反应更敏感。这意味着，同群效应带来的社会乘数在低收入群体中影响更大，这有利于阻绝贫困的代际传递，帮助低收入人群摆脱“贫困陷阱”。因此，在中国已经摆脱绝对贫困，并面临相对贫困的挑战的背景下，准确地估计和理解农村教育投资的同群效应具有重要意义。首先，本文基于社会互动模型，从理论上展示了农户教育投资的同群效应；其次，基于中国家庭追踪调查(CPFS)2010—2016年农村居民数据，实证检验了教育支出的同群效应。

本文以下内容结构安排如下：第二部分构建理论模型，揭示农村教育投资的同群效应，并提出研究假说；第三部分介绍本文所使用的研究数据，阐述实证策略；第四部分，分析讨论实证研究结果；第五部分总结全文。

02

理 论 框 架

理论上，行为的同群效应可能因为行为人之间的偏好互动而实现，即其他行为人的选择直接影响个体对选择集合中选项的偏好排序^[29]。对于农村家庭的教育投资行为而言，其他农户的教育投入会直接影响个体的偏好，使得个体在可能的区间内更加青睐于相同水平的教育支出。在偏好互动这一思想的指导下，本节通过构建一个社会互动模型，从理论上探讨农村教育投资的同群效应，并推导本文的研究假说。

考虑一个由n个农户组成的村庄r，每个农户i可以用一组特征(x_i,z_i)描述，其中x_i是可观测到的个体特征，z_i是不可观测到的私有特征。首先，我们假定每个农户的参照系为村庄中的其他农户。这一设定具有一定的合理性，相较于城市社区，传统村落以宗族为单位聚居，农村社区的住户流动性较小，农户之间的网络更为紧密、社会关系也较为亲密；针对中国农村地区的调查也发现，绝大多数农村居民更偏好与本村居民或亲戚朋友比较^[30－31]。其次，除了当期的收入之外，每个农户都关心家庭未来的收入Ei，而未来的收入水平又依赖于当期的教育投资y_i。假定预期收入是一个关于教育投资y_i和个体特征(x_i,z_i)的线性函数，教育投资的收益不存在不确定性。农户的预期收入函数可以设置为：

其中，β〉0，为教育投资的边际报酬，它在农户之间不存在差异。进而，村庄中其他农户的预期收入平均水平为：

公式(4)表示了个体预期收入与村庄平均收入水平的差异。假设φ〉0，任何与村庄平均水平的差异都会带来效用上的损失，平方项同样反映了边际效用递减的特征。社会效用反映了个体农户与群体保持一致的偏好，农户尽力避免与村庄平均水平的差距。如果农户预期自身的收入难以达到村庄平均水平时，会通过增长教育投资来提高预期收入水平，进而避免相对收入差距带来的福利损失。倘若，其他农户增加子女的教育投资，那么个体农户预期未来子代的收入水平将会不及其他农户，因而也会相应地增加教育投入。

在此基础上，公式(3)所示效用函数的一阶条件为：

进一步地，将预期收入函数带入公式(5)，即可得到农户最优教育投入函数：

研究假说1：农村教育投资存在正向的同群效应，个体农户教育投资随着村庄平均教育支出的增长而增长。

教育投资的同群效应对不同特征农户的影响也可能存在一定的差异。为了避免相对剥削带来的效用损失，农户在子代的教育投资上存在与其他农户保持一致的偏好，随着村庄平均水平的增长而增长。那么，对于那些本身就处于不利地位的家庭而言，他们更希望通过教育来改变社会经济地位上的差距。当村庄中其他农户的教育投资普遍增长时，在教育投资的边际报酬不存在差异的情况下，社会经济地位原本较差的农户则需要投入更多才能弥补现有的差距。因此，教育投资的同群效应对于社会经济地位较低的农户影响更大。由此，本文提出第二个研究假说：

研究假说2：同群效应对受教育程度和收入水平较低的农户影响更大。

03

研 究 设 计

(一)数据来源

本文实证研究使用的数据来自2010—2016年中国家庭追踪调查(China Family Panel Studies，CPFS)。根据研究需要，我们依据国家统计局划分的农村—城镇分类，筛选了来自农村地区的样本，并在此基础上，进一步选择了有家庭成员处于上学阶段的农户样本。经过筛选后，获得一个包含10682样本的四期非平衡面板数据，其中，规模最大的村庄包含了26个样本农户，最小的村庄仅有2个样本农户。虽然本文仅使用了CPFS数据库中一部分样本，但这并没有影响数据的代表性，样本依旧覆盖了全国二十余个省/市/自治区。

(二)研究方法

同群效应的识别可能面临来自关联效应的干扰。一个村庄的农户在教育投资上存在相关性，可能是由于相似的个体特征和共同面临的环境因素导致的，例如学校的分布、对教育的重视程度等等。这种由未观测特征和面临共同的环境所导致的教育投资趋同被称为关联效应。如果模型不能很好地控制潜在因素的影响，就会导致同群效应的估计有偏。在前人的研究中，学者们通常在模型中添加群组固定效应来捕获关联效应的影响。例如，在针对青少年的同群效应研究中，使用班级、年级固定效应用来控制班级层面或年级层面的未知因素对学生成绩、吸烟等行为的影响^[34－35]。但是，群组固定效应仅能捕获组间差异，并不能反映群组内部不可观测因素，所以只能部分解决不可观测因素带来的影响^[36]。本文研究中，面板数据给我们提供了控制个体固定效应的可能，使得我们能够控制不可观测特征的影响，从而避免关联效应带来的困扰。

结合上述讨论，我们采用固定效应模型来识别同群效应。根据前文理论分析所得出的农户最优教育投资函数，实证研究模型可以设定为：

实证模型还可能存在映射问题(Reflection Problem)。该问题是指以群组均值为解释变量的线性模型，不能有效地区分内生互动效应和情境效应^[33]。通常，学者们使用工具变量法来解决映射问题。工具变量应选取那些只影响个体的教育投资，而不会影响其他农户投资决策的变量作为工具变量^[29]。在实证检验中，我们也将使用工具变量法来纠正潜在的偏误。

(三)变量选取

本文的被解释变量为农户的年度教育总支出。教育支出具体包括学杂费、书本费、课外辅导、因教育而发生的住宿费、交通费和其他费用，数据来源于CFPS数据库的少儿问卷和成人问卷。本文的核心解释变量为村庄中其他农户教育投入的均值。为了弱化极值的影响，同时反映弹性关系，我们在模型中对这两个变量做了取对数的处理。除了核心解释变量外，本文还在模型中尽可能地控制了影响农户教育投资的特征变量。具体包括：家庭中处于不同教育阶段的人数、家庭规模、外出务工情况、受教育程度以及家庭收入水平。变量的描述性统计特征见表1。

04

估计结果与讨论

(一)基础模型

我们通过逐步加入控制变量的方法，展示了农村教育投资的同群效应。表2的第1至第3列逐步控制了家庭特征、情境效应和时间固定效应，结果显示村庄平均教育支出对个体农户的教育投资产生了显著的正向影响。这表明，农村教育投资存在显著的同群效应，农户教育投资随着村庄平均水平的增长而增长。

在控制变量方面，正在上学的家庭成员越多，教育投入越大，尤其是学前教育和高等教育阶段。收入水平并不影响家庭的教育投入，说明随着中国农村收入水平的普遍增长，教育投资面临的资金约束较小。此外，外出务工的成员越多、成人的教育水平越高的家庭，对子女的教育投入也就越大。这些发现与前人研究结论基本一致。

(二)工具变量法

本节将在面板固定效应模型的基础上，使用工具变量法来检验内生性问题带来的潜在偏差。本文认为村庄其他农户的健康状况是较为合理的工具变量。一方面，成人的健康恶化可能会直接导致收入水平的降低和医疗支出的增加，大额的医疗支出会对家庭当期的收入和消费产生负向的冲击^[37]。换言之，成年人所面临的健康冲击会对家庭教育投资产生负面影响。而正处于上学阶段的未成年人的健康情况带来的影响可能与成年人不同。生病会直接影响学生的学习效率和学习时间，为了避免成绩的下滑，家长往往需要在孩子身体康复后追加课外的教育投资，以弥补生病期间落下的课程。同理，村庄其他农户的健康状况也会影响他们的教育支出，也即本文核心解释变量村庄平均教育支出，这很好地满足了工具变量的相关性条件。另一方面，健康冲击通常不具有溢出效应，而疾病带来的治疗支出在消费结构中属于不可视性消费^[38]，不会引起农户间的竞争。因此，其他农户的健康状况不会直接影响个体农户的教育投资，满足工具变量外生的条件。我们采用“过去一年是否有人因病住院”来反映成年人的健康冲击，“过去一年平均每个孩子的生病次数”来体现未成年人的健康状况。那么，相应的工具变量即为“村庄中有成员因病住院的农户占比”和“村庄未成年人平均生病次数”。一阶段F值大于10，说明不存在弱工具变量问题，过度识别检验P值大于0.1，无法拒绝工具变量外生的原假设，这证明了工具变量满足相关性和外生性的要求。一阶段回归结果显示，村庄成年人平均健康状况在1%统计水平上对村庄平均教育支出产生了负面影响，村庄未成年人平均健康状况在1%统计水平上对村庄平均教育支出产生了正面影响，与理论预期相符合。

表2第4列详细展示了工具变量法的二阶段估计结果。不难看出，在考虑其他因素的情况下，村庄平均教育支出对个体农户教育支出有正向影响，并且在10%的水平上统计显著。农村教育投资存在显著的同群效应的结论依旧成立。在此基础上，进一步检验模型的内生性问题。Davidson－MacKinnon检验P值为0.192，大于0.1，无法拒绝固定效应模型估计量一致的原假设。也就是说，模型不存在严重的内生性问题，可以接受面板固定效应模型的估计结果。根据表2第3列固定效应模型估计结果，村庄平均教育支出每增长1%，农户教育投资增加0.27%。Glaeser等人的研究表明同群效应带来的社会乘数为1^[39]。根据本文的估计结果，中国农村居民教育投资的社会乘数约为1.37。这意味着，外生冲击引起的平均教育支出的均衡反应约是初始个体教育投入增加幅度的1.37倍^②。如果政府的一项政策使得个体农户教育投入增长1%，那么在农户之间的相互影响下，均衡状态下村庄平均教育投入将会增长1.37%，政策的有效性得到显著的提高。

(三)稳健性检验

为了检验结果的稳健性，我们采取了以下三种方法。第一，根据Manski的建议，我们使用村庄中其他农户教育投资的中位数作为核心解释变量[29]。一方面，中位数代替平均数可以避免映射问题；另一方面，中位数亦可反映农户整体的教育投资水平。表3第1列展示了估计结果，同群效应依旧显著为正。第二，为了确保其他农户教育支出均值具有代表性，我们剔除了村庄规模小于6个家庭的样本，确保每个农户有5个参照对象。表3第2列结果显示，考虑参照组的规模后，同群效应成立的结论不变。第三，前文仅使用了有家庭成员正在上学的农户样本，如果不考虑没有家庭成员正在上学的样本，可能会存在样本选择偏误的问题。为了克服潜在的样本选择偏误带来的困扰，我们用了Heckman两步法来检验潜在的样本选择偏误。表3的第3列汇报了Heckman模型的估计结果^③。不难看出，逆米尔斯比不能通过显著性检验，这说明模型不存在样本选择偏误。因此，我们剔除没有家庭成员正在上学的样本，不会影响同群效应的估计。

(四)异质性分析

前文证实了农村教育投资存在显著的同群效应，并且这一结论是稳健的。本节进一步讨论教育投资的同群效应对不同特征农户的影响是否存在差异。我们在模型中添加了村庄平均教育支出与家庭文化程度和收入水平指标的交互项。表3第4列展示了固定效应模型的估计结果，可以看到，村庄平均教育投入与家庭平均文化程度的交互项显著为负，意味着随着家庭平均受教育程度的提高，同群效应的边际影响逐渐减小。家庭收入异质性方面，从表3第5列所示的估计结果中可以看出，交互项显著为负，人均纯收入越低的家庭，村庄平均教育支出的边际影响越大，对其他农户教育投入的变动越敏感。也就是说，教育投资的同群效应对收入水平较低的农户影响更大。

本节亦采用工具变量来检验交互项模型的内生性问题。由于内生变量以交互项的形式出现于模型中，传统的两阶段最小二乘(2SLS)已经不再适用。为此，参考伍德里奇的研究，本节使用控制函数方法(Control Function Method，CF)进行工具变量的估计。CF方法已被广泛地应用于解决交互项或高次型模型内生性问题(Wooldridge,2015)。CF方法第一步将内生变量与工具变量和外生控制变量进行回归，获得残差估计值，第二步将一阶段的残差估计值代入原模型中。若残差估计值系数显著不为零，则说明模型存在较为严重的内生性问题，应该将一阶段残差估计值作为控制变量加入农户教育投资的决定方程中，以纠正偏误。反之，则说明模型不存在严重内生性问题，面板固定效应模型的估计结果仍然可靠。表3第6和第7列汇报了CF第二阶段估计结果，不难看出，残差项估计值的系数不能通过显著性检验，说明交互项模型不存在严重的内生性问题，面板固定效应模型的估计结果是可靠的。综上所示，教育投资的同群效应对于受教育程度和收入水平较低的农户影响更大，本文第二个研究假说得证。

以上研究发现具有重要的含义。在同群效应的影响下，受教育程度和收入水平较低的家庭会随着村庄平均教育投入的增长而增加子代的教育投资。并且，相较于社会经济条件更好的家庭，他们的反应更加敏感，教育投资的增加幅度更大。相关研究表明，父辈受教育程度对子辈的传递是导致贫困代际传递的重要因素^[40]。毫无疑问，农村教育投资的同群效应有利于阻绝教育代际传递所导致的贫困代际传递，帮助低收入人群摆脱“贫困陷阱”。

05

总     结

本文基于社会互动理论讨论了农村教育投资的同群效应，并使用中国家庭追踪调查2010—2016年农村居民数据进行了实证检验。研究结果表明，家庭教育投资存在显著的正向同群效应，个体农户的教育支出随着村庄平均水平的增长而增长。具体而言，在控制个体特征、情境效应和固定效应情况下，村庄平均教育支出每增长1%，农户教育投资将会增加0.27%。根据估计结果，中国农村教育投资的社会乘数约为1.37，即外生冲击引起的平均教育支出的均衡反应约是个体初始教育投入增加幅度的1.37倍。公共政策可以借助同群效应带来的社会乘数放大政策效果。进一步研究发现，随着家庭平均收入教育程度和收入水平的提高，同群效应的影响逐渐减弱。换言之，教育投资的同群效应对于受教育程度和收入水平较低的农户影响更大。上述研究发现告诉我们，农村家庭的教育投资并非独立的，而是相互影响的。个体农户的教育支出存在与村庄其他农户保持一致的偏好，并且同群效应对低收入群体的影响更大。这会进一步促进那些社会经济地位不利的家庭增加教育投入，进而有利于阻绝贫困的代际传递，摆脱“贫困陷阱”，加快农村人力资本积累。政策层面上，一方面，相关政策应给农村居民提供良好的教育环境和平等的教育机会，以确保同群效应发挥其真正的价值，促进农户教育投入的增长。同时，同群效应会带来社会乘数，相关干预政策会因此收益，政策效果得到提高。另一方面，低收入群体为了向村庄平均水平“看齐”会增加当期的教育支出，进而对其他消费产生挤出效应。为了减少教育投资的同群效应给低收入群体带来的福利损失，相关政策应适当倾斜，给予低收入群体更多的支持与帮助。

注

释

①为了节约篇幅，此处并未汇报工具变量法一阶段估计结果。

②社会乘数同样表明，如果忽略教育投资同群效应，相关政策的有效性将被低估。

③为了节约篇幅，此处并未汇报Heckman模型一阶段估计结果。

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（原文刊于《教育与经济》2021年第3期）

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