面试高频算法详解-LRU
以后将开通新的栏目《面试高频算法详解》，为大家介绍一些比较常考的稍微复杂一点的算法题，有兴趣的可以点赞关注加转发呀～
图源：pexels
01
题目介绍
题目描述：
leetcode 146 LRU缓存机制中等难度
运用你所掌握的数据结构，设计和实现一个 LRU (最近最少使用) 缓存机制。它应该支持以下操作：获取数据 get 和写入数据 put 。
获取数据 get(key) - 如果密钥 (key) 存在于缓存中，则获取密钥的值（总是正数），否则返回 -1。
写入数据 put(key, value) - 如果密钥不存在，则写入其数据值。当缓存容量达到上限时，它应该在写入新数据之前删除最近最少使用的数据值，从而为新的数据值留出空间。
要求： O(1) 时间复杂度完成这两种操作
02
题目分析
概念
LRU（Least recently used，最近最少使用）算法根据数据的历史访问记录来进行淘汰数据，其核心思想是“如果数据最近被访问过，那么将来被访问的几率也更高”。
重点
1 最近被访问的数据，其优先级最高；
2 优先级低的数据最先被清除；
时间复杂度
O(1)
03
可行方案
1 链表结构
使用链表结构保存缓存数据。
每当执行put操作时，遍历链表判断该数据是否为新数据：
若为新数据，则在链表头部新建节点并存放新数据；当链表长度超过缓存大小时，将链表尾部节点删除。
若为旧数据，则说明缓存数据命中，更新该缓存数据，并将命中的链表节点移到链表头部。
每当执行get操作时，通过遍历链表进行缓存数据的寻找：
若命中，则根据密钥(key)返回数据值(value)，并将数据所在的链表节点置于链表头部；
若未命中，则说明该数据不在缓存中，返回-1。
问题：链表在使用的时候，为了确定是否命中，需要对链表结构进行遍历。时间复杂度为o(n)，n为链表长度。未满足题目要求。
2 双向链表与哈希表结合
利用双向链表保存缓存数据，利用哈希表解决需要遍历寻找命中的问题。
双向链表中存放的是缓存数据；哈希表中的value值对应于双向链表中的节点地址。
每当执行put操作时，先判断插入的键值对中的key是否存在与哈希表中：
若key已经存在，说明该数据命中缓存，则根据key对应的节点地址找到该缓存数据节点，更新该节点的数据值，并将该节点置于双向链表的头部，同时更新key所对应的节点地址。
若key不存在，说明该数据在缓存中未发生命中，则在双向链表头部创建新的节点存放新的数据，并在哈希表中添加新的key值与链表头部地址相对应。若链表长度大于缓存大小，则删除链表尾部节点以及对应的哈希表中的键值对。
每当执行get操作时，先判断插入的的键值对中的key是否存在与哈希表中：
若key已经存在，则可通过key值对应的链表中节点的地址，就可取得缓存数据；同时将该节点置于链表的头部并更新key对应的节点地址。
若对应的key不存在于哈希表中，即未发生命中，返回-1。
04
最终实现
说明
list 是C++ STL中容器，底层实现为双向循环链表，任意位置插入和删除时间复杂度0(1)。
unordered_map 同为C++ STL中容器，底层实现为哈希表。
C++代码：
熟悉其它语言的同学也可看看，理解其中算法思想。
class LRUCache {public: int size; list<pair<int, int>> cache; unordered_map<int, list<pair<int,int>>::iterator> map; LRUCache(int capacity) { size = capacity; } int get(int key) { auto it = map.find(key); if(it == map.end()) //判断key是否存在于哈希表中 return -1; auto temp = *map[key]; cache.erase(map[key]); //删除命中节点 cache.push_front(temp); //在链表头部创建新的数据节点 map[key] = cache.begin(); //更新key所对应的节点地址 return temp.second; } void put(int key, int value) { auto it = map.find(key); if(it == map.end()) { if(cache.size()==size) //若缓存已满 { auto temp = cache.back(); //获得链表尾部节点 map.erase(temp.first); //删除尾部节点对应哈希表键值对 cache.pop_back(); //删除尾部节点 } cache.push_front(make_pair(key,value)); //在链表头部插入新的数据节点 map[key] = cache.begin(); //更新key值对应的节点地址，指向链表头部 } else { cache.erase(map[key]); cache.push_front(make_pair(key,value)); map[key] = cache.begin(); } }};
/** * Your LRUCache object will be instantiated and called as such: * LRUCache* obj = new LRUCache(capacity); * int param_1 = obj->get(key); * obj->put(key,value); */评析：
这种方案的实现实际上是最简单的一种LRU思想的表现，但是其利用效率不高。在某些情况下，会导致在重复位置的插入和删除，导致更新效率低下；同时由于哈希表本身的结构也会导致其插入和查询的效率不稳定。不过理解上述的实现能够对数据结构的结合和LRU算法有比较明确的了解。建议充分理解。
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