显示专题 | 去除振铃伪影的无透镜全息投影（Optica AO）

去除振铃伪影的无透镜全息投影

Lensless holographic projection with suppressed ringing artifacts

本期导读

基于相位型空间光调制器的无透镜全息投影技术具有衍射效率高、无共轭像、光学系统简单等特点，拥有巨大应用潜力。随机相位广泛用于相位全息图的计算中，但其剧烈的相位变化会给重建图像带来严重的散斑噪声。引入球面相位可以有效去除散斑噪声，提高重建图像质量，但又会导致Gibbs振荡，使图像上出现平行于边界的振铃伪影（ringing artifacts）噪声。针对菲涅尔相位全息图中的振铃伪影噪声去除的问题，来自清华大学的研究人员系统分析了无透镜全息投影中Gibbs振荡产生的机理，给出了振铃伪影与重建场的带宽特性之间的关系，并提出了基于带宽限制的菲涅尔相位全息图优化算法。该研究可以实现无振铃伪影、无散斑噪声的高质量无透镜全息投影，且具有快速的收敛性和稳定的鲁棒性。该工作近期以论文形式发表于光学领域Optica旗下期刊《Applied Optics》上。

技术路线

该研究工作首先分析了振铃伪影噪声的产生机理。球面相位可以理解成以P点为球心的发散球面波在全息图平面的相位分布，如图1所示。球面相位具有平滑的相位分布，且即使经过迭代也不容易引入涡旋相位，因此可以很好的去除散斑噪声。图1（b）展示了当目标图像为图1（c）所示的矩形图像时重建场的频谱分布，可以看出，全息图以外的区域（区域B）具有一定的能量分布，尤其是在全息图的边界。但是由于全息图的尺寸有限，这一部分频谱被矩形窗口截断，因此产生了Gibbs振荡。

图1. 采用球面相位的菲涅耳域无透镜全息投影系统。

频谱硬截断对振铃伪影噪声的影响如图2，图1（c）为目标图像，图2（a）为全息图平面的振幅分布，红色虚线框的边长等于全息图的边长a，黄色虚线框的边长等于1.2a。用两个虚线框分别对复振幅全息图硬截断，全息图的重建图像分别为图2（b）和图2（c），图2（d）-图2（g）是在v轴和y轴上的强度分布。矩形窗口越大，被舍弃的频谱分量越少，重建图像的振铃伪影噪声越少。而当全息图尺寸固定时，可通过迭代限制重建场带宽，使全息图外的频谱分量减少，抑制振铃伪影噪声。

图2. 频谱硬截断导致的Gibbs现象。

提出的基于带宽限制的菲涅尔相位全息图优化算法的框架图如图3，为满足奈奎斯特采样定理，像平面对应的全息图平面的尺寸为全息图尺寸的二倍，既能有效描述图像平面的强度分布以及各种噪声，又便于控制重建场的频谱带宽。每次迭代中，利用带宽约束，减弱矩形窗的硬截断作用带来的影响，有效抑制振铃伪影噪声。每次迭代图像平面的非自由域的振幅分布被目标图像所取代，而自由域不被约束。通过引入自由域增大了算法优化空间，提高了重建图像质量。

图3. 基于带宽限制的菲涅尔相位全息图优化算法的框架图。

在光学实验结果的对比中（图4），可以发现，传统GS迭代不能限制重建场的带宽，因此重建图像上有明显的Gibbs振荡，而带宽约束优化算法的重建图像质量则有明显的提升。值得一提的是，有些工作在利用GS迭代优化全息图时，仿真的重建图像质量很好，但是光学重建结果却有严重的振铃伪影噪声。为满足采样定理，应该对GS迭代算法得到的全息图进行补零操作，使得图像平面的采样间隔变为原来的一半。对比图4（a）和图4（b）发现，加密采样得到的仿真结果与光学结果是一致的。

图5. 采用球面初始相位的GS迭代算法的（a）仿真重建图像（c）光学重建图像；采用球面初始相位的带宽约束迭代算法的（b）仿真重建图像（d）光学重建图像。

技术总结

该研究提出的带宽约束菲涅尔相位全息图优化算法可以有效去除重建图像的振铃伪影和散斑噪声，实现高质量的无透镜全息投影，且具有快速的收敛性和稳定的鲁棒性。振铃伪影噪声是全息图矩形窗口对重建场的频谱的硬截断作用导致的Gibbs振荡，把重建图像的带宽限制到与全息图尺寸相等，极大地削弱了硬截断作用，进而去除了振铃伪影噪声。算法采用了优化的采样策略，图像平面采样间距变为原来的一半，可以有效描述噪声，提升图像质量。

论文信息：

• Songzhi Tian, Lizhi Chen, and Hao Zhang, Optimized Fresnel phase hologram for ringing artifacts removal in lensless holographic projection Appl. Opt. 61 (2022)

技术详见：

https://www.osapublishing.org/ao/abstract.cfm?uri=ao-61-5-B17

*该技术分享所涉及文字及图片源于作者论文和网络公开素材,不做任何商业用途。

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