成像专题 | 一种无透镜成像的广义卷积框架（Optica Optics Express）

一种无透镜成像的广义卷积框架

Explicit-restriction Convolutional Framework for Lensless Imaging

本期导读

光学成像仪器一般使用透镜或透镜组以实现像点和物点的映射，而光学透镜的使用大大增加了成像仪器的体积与成本。随着电子芯片计算性能的发展，孔径编码无透镜成像技术作为一种典型的计算光学成像方法，以其尺寸小、自由度高、成本低等优点受到了关注。孔径编码无透镜成像仪器仅由传感器和靠近传感器放置的编码掩膜版构成。包含场景信息的入射光受到掩膜的调制，在像感器上形成编码图样，再通过算法根据编码图样重建出场景信息。然而无透镜成像会受到硬件的限制，如传感器尺寸小、像素间距大、动态范围不足等。这些限制会使所采集到的编码图像失真，进而导致重建图像的质量较低，限制了该技术的应用。来自清华大学、西安交通大学和哈尔滨工业大学的研究人员提出了一种无透镜成像的广义卷积框架。通过在正向传播模型中引入线性和非线性的限制项，并使用交替方向乘子法（ADMM）进行重建，该框架综合考虑了多种硬件限制因素，重建算法可有效提高重建质量。该研究结果近日发表于《Optics Express》。

技术路线

图1展示了孔径编码无透镜成像的结构与重建过程。如图1中的蓝色光束所示，当场景为点源时，像面的响应定义为掩膜板的点扩散函数（PSF），可通过角谱法计算得到。该PSF对同一物距面上的点源具有平移不变性，因此正向传播过程可近似为PSF与经缩放的物面强度的卷积。

图1. 孔径编码无透镜成像的结构与重建过程

该卷积模型简洁高效，但无法处理硬件受限的情况，例如：为了增加光通量，掩膜尺寸需大于传感器尺寸，而这会导致编码图样的边缘部分无法被传感器捕获；同样的，传感器像素间距过大也会导致重建图像分辨率低；传感器的动态范围不足也会使重建图像中出现噪声。图2给出了几种限制的示意。

图2. 限制因素导致测量值失真

为解决硬件限制带来的失真问题，该研究根据不同硬件限制在成像过程中的作用方式，将它们分为线性与非线性两类，并在正向卷积成像模型的基础上分别引入了线性限制算符与类噪声的非线性限制算符予以表达。广义的正向卷积模型带来了欠定的重建问题。为了求解该逆问题，本文根据自然图像在梯度域稀疏的先验知识引入了全变分（TV）正则化，将逆问题转化为优化问题。并通过ADMM算法实现了将优化问题分块迭代高效求解。图3以传感器像素间距受限为例展示了一组仿真实验，编码掩膜采用了菲涅尔波带片（FZA）。理想情况下的重建图像具有256×256像素的分辨率，而在不同程度下的传感器像素间距限制下，传统方法的重建结果分辨率降低。显含限制的卷积框架则给出了高分辨率的重建图像。对USAF-1951分辨率板的恢复结果显示，所提出的方法在四倍像素密度的重建条件下较好保留了场景的细节。

图3. 传感器像素间距受限情况下的重建结果比较

图4展示了实验装置与重建结果，其中FZA掩膜距离传感器3毫米，场景图像加载于距掩膜版300毫米的显示器上。通过对传感器采集到的编码信息进行裁剪或下采样，模拟了传感器尺寸受限和像素间距受限的情况。在传感器尺寸受限情况中，由于边缘信息的丢失，传统方法的重建图像出现了严重伪影，而广义卷积框架及其重建算法减少了伪影，提高了图像对比度。在传感器像素间距受限的情况下，广义卷积框架及其重建算法降低了无透镜成像对采样率的依赖，重建结果细节更加丰富。

图4. 实验装置和重建结果比较

简单总结，该研究分析了一种用于无透镜成像的广义卷积框架，通过在正向传播模型中建模限制因素，有效解决了孔径编码无透镜成像过程中的硬件限制问题并提高了成像质量。该框架可被推广至多波段成像或三维成像，使无透镜成像仪器的设计自由度进一步提升。

论文信息：

• Yuchen Ma, Jiachen Wu, Shumei Chen, and Liangcai Cao, "Explicit-restriction convolutional framework for lensless imaging," Optics Express 30, 15266-15278 (2022).

技术详见(包含论文和代码):

https://github.com/THUHoloLab/ExplicitRestriction_Convolutional_Framework

*该技术分享所涉及文字及图片源于作者论文和网络公开素材,不做任何商业用途。

回顾与预告

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