【有一说一·量子科普系列之一】我们身边的量子力学

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我们身边的量子力学

大家下午好，欢迎大家来到这次由中科大上海研究院举办的科技活动周，我是中科大的在读博士研究生刘亚雄，通过这几天大家的参观展览以及志愿者的讲解,还有我们平时阅读的科普资料以及新闻报道等等，想必对量子力学有了或多或少的认识。

但是可能在很多人心目中，量子力学还是像虫洞、黑洞、时间旅行等等一样，是科幻的、离我们非常遥远的事物。但其实我们身边就有很多大家习以为常的现象，必须要用量子力学来解释。所以我今天的题目就是我们身边的量子力学。

量子力学随处可见

我们首先来看一个很多人非常关心的问题，我这里列举了几种电磁辐射源，这几年想必大家通过微博、公众号、新闻媒体还有小区的横幅、告示等等，接触了不少电磁辐射的知识和观点，左下角这个是一块钴-60，它可以自发地放出伽马射线，伽马射线被广泛应用于农产品的贮存以及一次性医疗器械的消毒。

中间这个就是医院里拍骨骼照片用的X光管，最右面这个是一个广播电视塔，比如上海的东方明珠等等。

我在括号里标出了每种辐射源的功率，但其实我们发现这个功率似乎与电磁辐射的危害并没有必然的联系。比如我们知道，像伽马射线，比如福岛核电站的伽马射线它就是致命的，但是对于太阳和广播电视塔，我们每天都生活在阳光和广播信号的包围之中，却没有什么影响。那么决定电磁辐射危害的最重要的因素是什么呢？我们首先来看一个经典的实验，光电效应。

光电效应

这是一块钾做成的金属板，大家知道钾元素是一种非常活泼的元素，非常活泼就意味着它很容易失去电子，也就是说我给一个钾原子少量的能量，钾原子最外层的电子就有可能飞出来。所以当我们把一束光照到这个金属板上的时候，就会有电子从金属板上飞出。但是实验发现一个很有意思的现象，就是飞出的电子的速度其实与光的强度没有关系，反而与光的颜色有关。

比如说我们用红光照射的时候，几乎没 42 36048 42 15264 0 0 3434 0 0:00:10 0:00:04 0:00:06 3434有电子飞出，用黄光照射的时候是低速的电子飞出，而用蓝光照射是高速的电子飞出。

在二十世纪初的时候，这是一个令物理学家很困惑的一个问题，因为按照那个时候人们的理解，光的能量既然是连续的，我只要提供足够多的能量，比如说我只要把红光加到足够强，钾原子的电子总可以获得足够多的能量飞出来。但实验上并不是这样，为了解释这个问题，著名的物理学家爱因斯坦提出了一个大胆的想法，简单来说就是光的能量不连续，光子是光最小的能量单元。

而光电效应的主要机制是单个光子与电子的作用，也就是说一个电子不会同时吸收多个光子，而逸出电子的动能等于光子能量减去电子束缚的能量，光子的能量和光子的频率呈正比。具体来说就是红光它的频率比较低，光子的能量也比较小，小到甚至不足以克服钾原子的束缚让电子逃出这个金属板，所以我们就看不到电子从金属板上飞出来。而对于蓝光，由于它的光的频率比较高，光子的能量也比较大，单个光子的能量除了能够让电子克服束缚的能量之外，还可以让电子高速飞出，所以我们就看到了对于红光、蓝光不同的现象。

爱因斯坦因为这个解释获得了1921年的诺贝尔物理学奖，他并不是因为相对论获奖的，因为在那个年代相对论还没有办法证实，但是他的这个解释确为人类开启了量子世界的大门。

因为量子这个概念，其实某种程度上就是来自于像光电效应这种实验的现象，我们之前日常生活中接触的一些我们以为连续的物理量，它其实是分立化的。那么光强对应什么呢，光强就是光子的数目，很强的红光意味着很多的红光的光子，但实际上它的单个光子的能量依然很低。很弱的蓝光意味着很少的蓝光光子，但是单个光子能量依然很高，足以把钾元素中的电子从金属板上激发出来。

单个光子参与作用

其实物理学中很多机制都是像这样，只涉及单个光子能量，因此它有一个阈值，如果高于这个阈值的话，相互作用就可以发生，而低于那个阈值，无论给多少的光子，这个反应都没有办法产生。

那么为什么我们日常生活中看不到这样的现象呢？是因为这个光子能量与光子频率的这个比例，就是相声中提到的普朗克，这个值实在是太小了，它在小数点后面有三十多个零，我们日常生活中遇到的哪怕最弱的光都有成百上千的光子，而人眼是不能分辨出多一个少一个光子的区别的。

所以我们日常生活中，比如说你去调节台灯的话，会感觉台灯的光是连续变化的，而不是一档一档分立的。那么对于可见光的话它的能量是如此，对于日常生活中我们接触到的其他电磁辐射呢，我们来看一个完整的电磁波谱。

这个电磁波谱最左边是比较低的频率，对应比较低的光子能量，而最右边是比较高的频率对应比较高的光子能量。我们从高到低看到依次是伽马射线、X射线、紫外线、可见光、红外微波和无线电波，虽然它们都是电磁波，它们本质上是相同的，但是由于它们的频率千差万别，导致它们其实能量差异也是非常大。

比如说一个伽马射线的光子，可能是一个典型的微波炉发出光子的一万亿倍，这也就意味着很多需要能量比较高的反应，比如说核反应等等，一个高能的伽马射线光子打上去可以发生，但是一个微波炉的光子打上去却不能发生，而且哪怕我有一万亿个微波炉的光子打上去也没有办法发生。

可能有同学会问，微波炉这一万亿的光子最后跑到哪去了？就像微波炉加热食物一样，这些光子最终变成了热能，物体都被加热了，但是它却不会像更高频率的这些电磁辐射一样，会使物体发生化学反应甚至核反应。

而对于生物体而言，一般来说的话以紫外线为界，向右的这部分与多数生物体是有可能发生除了热效应之外的相互作用的，而左边的这部分则更多的时候就像太阳光照射我们一样，只有加热的作用。

生活中的电磁辐射

因此我们可以简单地去把电磁辐射分为两类，一类是电离辐射，对应于频率高、能量高的光子，比如说核武器，或者核事故中的核废料，以及医疗像拍照用的CT、X光，还有坐长途飞行。因为在高空中，没有大气层保护我们免受一些高能宇宙射线的伤害，以及一些劣质的装修材料，都会发生电离辐射。这些电离辐射就像之前说的光电效应一样，可能会破坏我们的化学分子，比如说如果某个DNA分子恰好对应一个基因，那这种破坏就能导致这个基因突变，从而对我们的健康产生不可预料的影响。

而非电离辐射，就是对应于低频率的光，它的光子能量也就比较低，比如我们经常看到有人讨论手机基站、路由器、核磁共振、耳机等等，他们更多的时候就像太阳照射我们一样，只要在国家安全标准以内，它通常只有产热的热效应。打个比方来说的话，就是电离辐射就像是一记重拳，哪怕只挨了一拳，但是这一拳可能会造成非常严重的内伤。而非电离辐射就像绣花拳，哪怕有成千上万拳，哪怕消耗了一记重拳一样的能量，最后也是毫发无损。当然生活中还有一些东西它们其实不是辐射，比如超声波、比如孕妇用的B超，所以孕妇去检查的时候，医生会尽可能避免CT和X光，但是B超却对胎儿是安全的。

所以这就回答了一开始我们提到的问题，功率的话并不是决定辐射危害的最关键的因素，其实我们应该更关注辐射的频率，对于频率比较高的辐射，它的危害往往也就比较大，而对于频率比较低的辐射，它的影响某种意义上讲就是可以忽略不计的。

是粒子？还是波？

但是问题还没有结束，因为我们知道光是波动的，比如说最简单的实验就是你用手指去遮太阳光，你会看到太阳光会从你手指缝中漏出来，如果光是一个粒子，那就不会看到这样的现象，这意味着光像水波一样，它是可以越过障碍物，可以发生相干、叠加，形成这种明暗相间的条纹的。但是我们之前光电效应又显示出，光它也是一种粒子，那么光又是波动又是粒子，这会有什么困难呢？我们来看一个经典的实验。

双缝实验

著名的杨氏双缝干涉实验。这个地方是一个波源，它会产生经典的波，比如说水波、光波，然后再通过两个很窄的、相距一定距离的狭缝之后，会变成两个子波，这两个子波会相互干涉、叠加，最终在后面的屏幕上形成明暗相间的条纹。

水波和光波都可以看到这个现象，这是波的特征。对于经典的粒子呢？经典的粒子的话就是直接从缝中穿过去，我们最后只看到两块斑点。

现在我们就要问既然光又是波又是粒子，如果我把光减弱到一个一个粒子发出，也就是说我每次我只发出一个光子，最终在屏幕上看到什么样的图像呢？直觉来讲这个光子要么穿过左边的缝、要么穿过右边的缝，当它穿过某一条缝的时候，它是意识不到另一条缝的存在的。所以最后的话，光子很可能就是像经典的粒子一样，形成两块斑点。但是事实上，在实验室中做这个实验的话，会发现光最终在屏幕上形成了像经典的波一样，一条一条的干涉条纹。这是一个很奇怪的现象，因为这意味着这一个粒子，它要同时感受到两条缝的存在，才有可能产生干涉条纹。因为干涉条纹的图样是与两条缝的距离有关的。

但是我们每次只发出了一个光子，这个光子又是如何同时感受到两条缝呢？量子力学对此的解释是这样的，其实光子在运动中也是一束波，一开始的时候这个发出的云一样的东西，这其实是一个光子，但也是波，就是光子在空间中并没有一个明确定义的位置。然后当这个波通过两个缝的时候，会产生两个子波，然后这两个云会重新干涉、叠加，就像是经典的波一样。最后到屏幕上的时候，就会发生刚才相声里提到的测量过程，由于一个光子只能在屏幕上留下一个感光点。

所以这个云到达屏幕的时候会塌缩到某一个点上，至于这个云会塌缩到屏幕上哪一个点上，取决于这个云在到达屏幕的时候它的密度，它的密度越大的地方，这个光子塌缩那个点的概率就越大，密度越小的地方，光子塌缩到那个点的概率就越小。

而云的密度又是被这两个双缝调制的，因为云经过双缝之后会变成两个小的云，这两个小的云会发生干涉叠加，而这个叠加后新的密度分布其实是与经典的波相同的。因此虽然每一个光子最后塌缩到屏幕上的时候，这个点的位置是随机的，但是它满足的概率分布确实与经典的波相同。当我们打过了成千上万的光子之后，最后在屏幕上就会看到与经典的波相同的象，这就是量子力学对这个试验结果的解释。

那么光子在经过这两个缝的时候，处于什么状态呢？量子力学的答案就是，它实际上处于一个又在左边的缝、又在右边的缝的叠加态，也就是说如果我们不做测量的话，这个粒子可以同时存在在两个缝中，这样才可以同时感受到两个缝的信息。这个就是波粒二象性，但是波粒二象性并不仅仅存在于光子，所有的微观粒子在一定情况下都可以表现出波或者粒子的特点。

但是为什么我们日常生活中看不到这种波动性呢，那是因为一个微观粒子它的波长取决于普朗克常数，而我们知道普朗克常数是一个非常小的量，同时质量越大、速度越快，波长也就越小。

微观与宏观

所以对宏观的物体，比如我站在讲台上，大家看到的我是一个有明确的位置、有明确实体的东西，而不是一个位置不确定的波。对于可见光光子的话，它是在纳米级别，而这个氢原子的电子则是十的负十次方米。当我们去研究一个室温下氢原子的宏观运动的时候， 我们自然不需要去考虑电子的量子属性，但是我们如果要考虑电子在氢原子内部分布，我们必须要考虑到它有波长，会发生干涉叠加现象。

量子力学描述的是微观世界的规律，它并不与我们日常生活的世界相矛盾，对于不同的尺度、不同的物理规律起作用，就像相对论一样，当物质接近光速的时候，我们需要用相对论去描述它，而当物质在低速的时候，相对论可以从数学上推导出低速经典的情况下我们所熟悉的形式。

同样对于量子力学也是，在微观的时候的话，我们需要用量子力学去描述这个世界，对于宏观的时候，数学上我们也可以从量子力学推导出我们经典世界，符合我们直觉认知的一些规律。这时候可能有同学可能就比较好奇，既然所有东西都有波长，除了光之外我们能看到其他物质的波长吗。

实验室里拍到的极低温度下原子的图片，我们前面说过速度越快、波长越小，那么温度非常低的时候，原子就几乎不动了，这时候它的波长就可以达到宏观的尺寸。这时候我们如果让两团相关联的原子云相向运动的话，我们就可以看到原子云也会形成像光的干涉一样，这样明暗相间的条纹，这个条纹其实对环境非常敏感，因此原子的干涉可以被用来对物理量进行一些精密的测量，比如说时间、比如说重力加速度，这是经典的物理所做不到的。

态的叠加

最后我们再来看一下量子力学的另一个概念，就是态的叠加，我之间说过光子通过两个缝的时候，它是同时通过两个缝的，或者严格地说它是处在通过左缝和右缝的叠加态。

但是在量子的世界中，叠加并不只有这一种，可以像中间的这样原子的低能量态与高能量态叠加，或者像右边这样原子处于左边和处于右边的叠加，或者粒子有一种内在的属性叫做自旋，像最左边的图一样，它的自旋的叠加。这种叠加的话使得我们可以有新的通讯和计算的理论模型，这也就是量子通信和量子计算的由来，这使得我们可以做一些经典的计算机以及经典的通信模式做不到的事。

关于这部分内容的话，请大家继续听接下来同学的报告，谢谢大家。

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