国际学校数学篇
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国际学校之数学篇
坐标：香港
参照课程：英国国家课程; IB PYP (国际文凭课程小学项目) MYP(国际文凭课程中学项目）
年龄范围：K2 (4岁)-Grade 10 (15岁)
“对于任何真理，如果想用最明确、最优美的语句来表述它，就得借助数学语言”---亨利.戴维.梭罗
“我为自己不能对数学中的重要原理有所领悟而深感遗憾，因为这些原理能增强人的理性思维能力”---查尔斯.达尔文
牛顿《自然哲学的数学原理》开天辟地地将世界运行的规则用数学语言清晰地呈现在我们面前。英国的现代民主、法律制度、市场经济、工业革命等一系列的贡献以一种异常强大的姿态横扫世界其他的文明类型，使得这些国家被动地进入了世界历史的近代化过程。英国教育凭借其清晰的语言、浓厚的人本主义关怀影响甚至定义着很多国家的教育。在香港、在传统的英国名校工作的这些年，我自己都被英国人强大的表达能力所折服，非常习惯地接受了“如果两种语言的版本发生争议或产生歧义时，the English version shall prevail(以英文版本为主)”。
批判性思维critical thinking、深度阅读和整本阅读close reading、分析和表达训练 analytical and presentation skills，这些国际教育的关键词已经被说透了也说烂了，今天我就来说说我对国际教育中的数学教育的看法。我相信，这是我和很多家长非常焦虑和无奈的地方。
关于英国人整体数学之差，无需赘言，随便和一个14、5岁的学生说说“一个苹果2.99，两个苹果7元”，他们都无法即时get到笑点。记不得多少次学生举手拿着计算器抱怨我的分数算错了，我噼里啪啦口算后得出的分数比他们用计算器还快还正确让他们目瞪口呆。女儿现在在国际学校学习的数学概念和效果让我像其他的家长一样产生了严重的焦虑和对她未来的教育选择产生了怀疑。先看几个例子，已经涵盖了幼稚园和中学阶段的一些数学情况。
四岁多，数学学习“6”
数学学习，规律的概念。
初二数学，tier 3-5
初二数学，tier 3-5
初三数学，tier 6-8
初三数学，tier 6-8
初三数学，credit Ms Nannan MU
如上图所示，我四岁多的女儿前一个月还在学习数字“6”，看到了6个点表示6，实际上她在家做的20以内的加和10以内的减已经完全没有问题。数学方面学习的另一个概念是pattern,规律和模式，也就是ABABABAB,这种也是她基本上三岁前就完全没有任何问题的理解，猫狗猫狗猫狗猫狗猫狗之后呢。再看以上图的9、10年级依然大部分纠结于基本的加减运算，正负数和乘除分数让我更对未来十几年的数学学习充满绝望。在国际学校的数学，基本可以预测是快乐的，但更是反智的，它严重低估了正常孩子的智商和抽象能力。难怪上海的孩子PISA成绩傲视全球了。
试图尽可能客观地分析一下很多国际学校的数学教学如此之差的原因。首先，这出于白人人种优越的心理。一般在比较历史悠久和大型的国际学校，除了中文是由中国老师任教的，其他所有的用英文授课的学科是很难请中国人来教授的。白人老师牢牢掌握着英文、数学、科学他们心中三大主流学科的教育主权，当然这也是可以理解的，很多家长交了那么多的学费就是希望学到最正宗的英语、最国际的课程和看到最白的脸。我在上海见到的几所很好的双语学校，数学、经济、科学都是非常棒的中国老师用英文教的，也是学校层面不希望讲核心学科的教育主权被下放。那工作的认真程度、课堂效率和考试成绩真的不是一个层级的。第二，这也是由于他们的教育思维所决定的。他们的数学教学强调多感官multi sensory，tangible, 即具体可见可感可触摸，弱化抽象。这当然从某种程度上来说也是优势，从各个感官层面让孩子感受到数学。第三，这是由其人本主义精神关怀的核心精神决定的，他们希望在课程中能给学生自主的选择空间和差异化的评估要求，不同的学生可以选择不同层级的任务和试卷，大家也可以从以上tier 3-5(中段)和tier 6-8(高段)的试卷中看出，难度区分明显，每个孩子都可以在自己的选择中有所收获。但如果我们再想到中国中考的优势，就是它在基础教育阶段的优势异常明显，几乎可以把大部分的学生拉到同一个水准上，这是西方教育远远不及的。第四，这是由于其课程目标和框架决定的，以IB PYP MYP(小学课程和中学课程)和IGCSE(英国会考课程)为例，他们特别强调发展学生的lifelong learning终身学习的兴趣和能力，强调学习的知识必须符合real life scenario真实生活情境和global context全球语境，学习中处理的情境应该是现实生活中真实的或很可能发生的。所以我们学习过的“鸡兔同笼”在他们看来是非常可笑的内容，现实生活中的发生概率太小，同样，当你看到他们的十几岁的孩子还在处理哪天有功课问题（上图所示）的时候也会觉得低级反智。处理现实情境和抽象概念导致了两种截然不同的教学方法，孰优孰劣，见仁见智。
从我自己来看，数学为什么这么重要？尤其在国际学校学好数学这么重要？一：数学对人思维能力的培养，尤其是抽象思维能力的培养是其他学科难以企及的。就算我不会用二元一次方程解“鸡兔同笼”问题或者想到“吹个哨子鸡一屁股坐在地上”的解法，我只是死板地进行罗列，如果1只鸡，X只兔，那么是多少个头和腿；2只鸡，X只兔，又是多少头和腿，罗列出所有的可能性得出答案，这也是在培养我一种非常重要的能力，细分出所有的可能性，讨论结果。这种能力我相信很多家长在现实生活和工作中依然在使用。第二：亚裔/中国学生在国际学校数学不能不好，必须得好。这是他们一进学校就被贴上的标签，也是在学校向上流动或者是通向牛校的最重要的途径之一。很多国际学校在中学一入学和最后两年会对学生进行学术测试和大学录取预估，其中最重要的两项指标就是numberacy(数学能力)和literacy(阅读能力)，很多数学好一些的中国孩子智商总体测评都排在全年级的前面，从9年级(相当于我们的初二或初三，视英制还是美加制而定)开始就会得到学校大学申请处的额外指导，提前进入oxbridge(牛剑)和Ivy(藤校)的准备工作。英国人自己数学不好，但是对数学好的孩子还是格外看重的。通过我多年的观察发现，数学好的孩子在同伴中展现出了一种强大的自信，也非常容易得到白人学生的认可。这个很重要，英文、人文课上白人孩子的侃侃而谈，biathlon(铁人两项)） rugby(橄榄球)白人强大的先天优势还是让经常中国孩子感受到很大的压力的。数学是让他们感受自信的非常重要的方式。
(上图为某校大学录取结果，懂IB的人都知道这个学校的IB平均分真的不咋样，在香港的学校中绝对排名非常之一般。但是他的学生竟然去了牛津大学、帝国理工和伦敦大学，当然都是数学专业。这也证明了我的观点，数学是亚裔通向名校的一个非常重要的途径。我自己的教学经验中，靠优异的数学成绩踏入名校的太多了，虽然都不是去读数学专业。)
描述了现状，分析了原因，力陈了数学的重要性，然后呢？家长会说，word天啊，教得这么不尽如人意，数学又这么难，那该怎么办呢? 在我看来没啥办法，补习社，自己教，打好底子吧。母亲的mindset和坚持在早期的教育中尤其重要。四岁时小女曾在爷爷家吃西瓜时说“爷爷，你帮我把西瓜的骨头脱掉”，我当时笑笑，明白她是从英文的remove bones 直接翻译的，还觉得挺可爱。两个月后有一天我和她躲在厕所浴帘背后藏猫猫，她突然对我说“妈妈，不要告诉Aura(菲佣名字)哪里是我”，出于对语言的极度敏感，我马上反应出她是从英文的Don’t tell Aura where am I脱口就翻译出的，即时意识到问题的严重。孩子的中文程度太弱了，如果把中文用翻译的方式来学，以后势必会出现更严重的问题。我即刻就调整了我和她的沟通语言，几乎完全不说英文，坚持中文在家中的地位，孩子适应的很快，中文说得顺溜多了。我想持之以恒，数学也应该能达到同样的效果吧。母亲的信念和努力，这也许暂时是我们对抗国际学校数学和中文困境的最好方式。