华罗庚：普及数学方法的三个原则

1985 年 6 月 12 日下午 4 时，华罗庚教授应日本数学界的邀请作《在中国普及数学方法的若干个人体会》的学术演讲。本文为节选。

在第四届国际数学教育会议上，我能够在全体大会上作报告，我个人感到光荣，这也是中国人民的光荣。但另一方面，人贵有自知之明，我的数学是自学出来的，对于数学教育，实践不多。近二十年来，我从事把数学方法交到工人和技术人员手里、为生产服务的工作，也是一面搞理论研究、一面教学、一面在实践中摸索着做的。这是我第一次有机会在世界性的数学教育会议上公开报告。在我的讲话中，如有缺点错误，就请大家指教和纠正。

1.  三个原则

我从事普及数学方法的工作是从 60 年代开始的，迄今我们已经到过 23 个省、市、自治区, 几百个城市，几千个工厂，会见了成百万的工人、农民和技术人员。从工作实践中，我们体会到在普及数学方法时有以下三个原则:

(一) “为谁? ” 或 “目的是什么了”

(二) “什么技术? ”

(三) “如何推广? ” 

我现在对这三个问题，简单地分述如下:

(一) 在专家与工人之间并不一定有共同语言，要找到共同语言，必须要有共同的目的性。决不能你想你的，他想他的。当一个工人正为平衡砂轮或锡林 (cylinder) 而着急的时候，你去对他讲无穷维空间，无疑是他不会感兴趣的。虽然无穷维空间对一些数学家来说是引人入胜的。因此搞普及工作，首先要找到讲者与听者间的共同目标。有了共同目标，就能为产生共同语言打开道路。这样才有可能提到 (二) 选择什么技术的问题。

(二) 关于这一问题，我以后还要较详细地讲。现在仅提出 “选题三原则” :

1. 群众性 我们提出来的方法，要让有关的群众听得懂，学得会，用得上，见成效。

2. 实践性 每个方法在推广之前都要经过实践，通过实践去检验这个方法可以适用的范围，然后在这范围内进行推广。在实践中会发现，在国外取得成功的方法，即使原封不动地搬到中国来，往往不能取得预期的结果。

3. 理论性 必须有较高的理论水平，因为有了理论，才能深人浅出; 有了理论，才能辨别方法的好坏; 有了理论，才能创造新的方法。在没有理论的时候，没有较深刻的认识，也就不会知道教学改革应当从哪儿改起，很可能把理论上十分重要的部分给革掉了，把无用或只有一用的东西，甚至是过时了的东西添进去了。

(三) 如何推广的问题，我们的经验是亲自下去，从小范围做起。例如先从一个车间做起, 从一个项目做起。如果一个车间做出成绩，引起了注意，其它车间会闻风而来，邀请我们前去。如果整个工厂从领导到群众大都感兴趣了，那就可以推广到整个工厂，一直到整个城市、整个省和自治区。就这样，有时我们要对成十万个听众演讲。演讲的方法是有一个主会场，并设若千个分会场。在我国闭路电视还不普遍，所以在每个分会场都有我的助手负责演示与画图。讲完后，我们不仅要负责答疑，更重要的是到现场去，和大家一起工作实践，务必让讲授的方法在生产中见到效果。

本文节选自数立方。