点击上方蓝字“和乐数学”关注我们，查看更多历史文章。设为星标，快速读到最新文章。作者：陈关荣（香港城市大学）乌克兰杰出数学家、乌克兰国家科学院院士亚历山大·米科拉约维奇·沙可夫斯基（Oleksandr

Valuehttp://www.kindofdoon.com/2020/03/prioritizing-color-over-value.html包含来自数码照片处理和绘画历史的示例，以及如何在类似

李芸↓↓↓文末留言有赠书↓↓↓将送出《杨振宁传——规范与对称之美》（江才健著）杨乐（1939.11—

“手稿的基本正确性尚未得到证实。论文中存在许多印刷错误和技术问题（主要围绕第11节和第12节），这些问题阻碍了验证过程，我已将这些问题转发给益唐。”张益唐的关于朗道-希格尔的论文出来后，吸引了大众的关注。数学家们自然也关注。公众更关注张益唐的数学家同行如何看待。其中，陶哲轩如何评价张益唐先生的论文更是令人期待。想当年，张益唐先生关于孪生素数的猜想出来后，主要是陶哲轩等人在积极改进素数间距。11月14日，陶哲轩给出了他对张益唐新论文的评论：Terence

Heilbronn）的名字命名，他猜想，无论点如何放置在给定的区域中，最小的三角形面积最多与点数的平方成反比。他的猜想被证明是错误的，但最小三角形面积的渐近增长率仍然未知。彭罗斯三角Penrose

如果在微博上来一次随机走动式的数学漫游，那么我想把坐标原点定为笛卡尔。比起那些严密得让你喘不过气来的数学理论，更有意思的事情，倒是去拜访那些创造了数学的人们，去回望那滋养了数学的历史情境。1笛卡尔Descartes传说笛卡尔（Rene

本文选自【数学文化】第二卷（2021年）第2期一夜之间读完了人民邮电出版社的新书《代数的历史》，脑海中满满地就是两对矛盾——并不是“逻辑矛盾”，而是辩证唯物主义所讲的“辩证矛盾”，也就是蕴含在任何事物内部的辩证而又统一的两个方面。哪两对辩证矛盾呢？一是数学的抽象与具体直观，二是数学的内在逻辑与形成逻辑。M的误解之所以在读过《代数的历史》之后，第一时间想到“数学的抽象与具体直观”这对矛盾，是因为：我觉得这是本书的一条暗线。当然，这本书谈的是历史，是代数的历史，而代数的历史正是逐层抽象的历史。我这里用了“逐层”两个字，这并非信口开河。虽然人们公认数学是抽象的，但是这种抽象与具体直观并不是绝对的，而是相对的，更是有层次的。低一个层次的抽象，对高一个层次的抽象来说便是相对的“具体直观”。这是我在多年数学学习和工作中形成的体会。我非常希望通过这篇文章澄清很多人对“数学抽象”的误解。前些天我刚与一位朋友（姑且称为

编者按：11月19日晚八点，蔡天新、汤涛、吴国胜等将直播导读《数学大师》。该书曾激励不少人走上数学之路。这本书如果说有缺点，那就是选取的数学家太少，没有包含后世以及现当代数学家，没有中国数学家，更少介绍女数学家（英文原书名都有歧视：Men

张益唐：数学天才和他孤独的二十年本文来自中信出版集团出版的《成为科学家》，特约转载以飨读者，全文共12万字，阅读时间约需30分钟。又一个解决了“孪生素数猜想”的人新罕布什尔州位于美国的东北部，这里的冬天寒冷而漫长，但到了春天，

编制按：昨日推此文，很遗憾有错别字。今重推。谢谢网友的批评，同时向读者说声抱歉。张益唐：感谢北大教过我的每一位老师2016年，张益唐与彭实戈院士一起获得“求是杰出科学家奖”.两数学家彭实戈和张益唐获2016年度“求是杰出科学家奖”张益唐在随后发表了获奖感言：❝特别感谢杨振宁教授美好的介绍词。杨振宁教授的介绍用通俗又清楚的语言把我做的工作介绍给大家，如果让我自己讲的话，我肯定讲不了那么好。❞❝今天得这个奖我心里是很激动的，这次颁奖在我的母校，在我几十年前学习、生活和工作过的地方拿这个奖，对我来讲这更是一个令人振奋的事情。我感觉我又回来了，回到这片土地上。我想起今年春天南加州北大校友会的会议上，我讲了一句话，我说如果北大只是地理上的北大，无非就是北京西北角的一块并不大的土地，好像有一个湖，有一个塔，可是在这里生活过的人会觉得北大是什么呢？是她的精神，让你就感觉是不一样，你只要生活过，你很难把这一段经历忘掉。所以我们在这里，我没有觉得自己有特别了不起，如果说我取得了什么成就，只能说我传承了北大的精神。我特别感谢在北大教过我的每一位老师，有今天在座我的硕士生时期的导师潘承彪教授，我大学四年级教授过我的每一位老师，

按：本文来自张益唐昨天在知乎的首答。前半是数学部分的答疑，后半是个人兴趣，经历与感想的介绍。谢谢知乎的邀请。先简单回答几个答主的问题。关于论文里很多参数都是取

百岁长寿的数学家并不多见，大家熟识的两位中国人是108岁的浙江大学朱良璧教授（1913年11月–2021年11月20日）和101岁的复旦大学苏步青教授（1902年9月23日–2003年3月17日）。朱良璧曾在国际顶尖权威期刊《数学年刊》（Annals

忆山大老校长潘承洞二三事日期:20080917作者:文/萧海川潘承洞校长以全面系统论述“哥德巴赫猜想”而闻名于世。他1961年不到三十岁从北京大学研究生毕业到山东大学工作，1986年任山东大学校长，1992年当选为中科院院士（时称学部委员）。算起来潘校长如果活到现在也不过

10月15日，数学家张益唐在北大校友会组织的沙龙中透漏已在Landau-Siegel零点猜想上取得突破，并称相关论文将于11月初张贴到康奈尔大学的数学预印本论文网站（https://arxiv.org/）。该消息获得了极大关注。因为该猜想与众所瞩目的著名的黎曼猜想密切相关。据悉，张益唐已于11月4日将论文上传。但目前在该网站还暂不能搜索到张益唐的论文。但公众号“乐生活与爱IT

附近变动的。于是得到结论：它应该满足下述不等式。谱的波节线长度这个不等式到目前为止仍然是关于波节线一个重要猜想，引起了很多数学家、几何学家、物理学家以及数学分析研究人士的关注。这个猜想，到现在差不多

点击上方蓝字“和乐数学”关注我们，查看更多历史文章。设为星标，快速读到最新文章。数学史：从辉格史到思想史张东林摘要：以代数解释为代表的辉格编史学一度在数学史研究中占据主导地位，这种编史学导致了数学史的盲目和贫乏。上世纪七十年代以来，许多数学史家努力开辟不同于辉格史的研究进路，然而迄今为止仍未能清除数学史中的辉格倾向。为揭示这一困难的根源，我们回顾了克莱因对数学史本身的起源的追溯，从中看到，数学史中辉格倾向的根源恰恰在于近代数学本身。因此，数学史要想摆脱辉格倾向，必须首先成为一种能够揭示自身根源的研究，即一门思想史。包括柯瓦雷的科学思想史在内的许多思想资源都可帮助数学史实现这一转变。关键词：数学史，编史学，辉格史，思想史一、

编者按：本文作者普林寸草，农业博士，现任某太阳能企业CFO，数学家张益唐的朋友。不久前，作者陪张益唐及夫人在普林斯顿拜访冯诺伊曼之墓，有了下面这个有趣的故事。从墓地出来，载着益唐兄跟着带路的车辆驶往冯诺伊曼家时，我有点忐忑。问平兄：我们是不是太冒昧了？还没问清人家名字呢。平兄说：没事没事，去吧去吧。益唐夫人亦有顾虑，说：“我们在门口拍张照就走。”益唐没说话，尽管他是主角。明媚秋光下的普林斯顿小镇，行人依然稀少。一片片枫叶，红的，黄的，在风中飞舞，从蓝天白云，翩翩飘落窗前。沿Nassau街南行四五百米，右拐进206道。眼前是一个缓缓的下坡，就是当年冯诺伊曼时常飙车出事的地方。斜坡的尽头，左拐，就进了Westcott路。带路的主人，贴着一排青松，开进了左边第三栋白色别墅的边道。因为路窄，停车不便，迟疑中，我跟着主人，把车开到了边道尽头的车库前。就这样，我竟然把张益唐带进了冯诺伊曼家的后院。刚出车门，主人从车库里大声说：“来屋里坐？你们随便到处看。”从院子走向后门时，我突然有一个感觉：冯诺伊曼也在场！于是打开手机，跟在最后，视频录影，正好录下张益唐走进冯诺伊曼家门的一刻。本来，此刻我应该在去华盛顿的路上。因为益唐兄来普林斯顿，我才改下午离开。中饭时，益唐说：“昨天去普林斯顿墓地找冯诺伊曼的墓，没有找到，有点遗憾。”我说我知道啊，一会儿带你去。当我们在冯诺伊曼的墓碑前照相时，身后突然冒出一个美国人，问我：“你们在这干什么？”我说：“我们来向冯诺伊曼致敬。”他说：“我住在冯诺伊曼家。”我惊奇地问：“你是他儿子？”他说：“不是。我爸爸在我六岁时买了冯诺伊曼的房子。我在那个房子里住了66年。”（张益唐在冯诺伊曼墓碑前）在普林斯顿，爱因斯坦故居在哪里，纳什故居在哪里，广为人知。但从来没有听说冯诺伊曼故居在哪里。原来早就成了私宅！我拿出手机，在谷歌上输入张益唐的名字，让他看新闻报道*。第一条英文新闻是今天（10月17号）刚出来的：“数学家张益唐称已证明黎曼猜想”（其实，不是证明黎曼猜想，而是证明和黎曼猜想有关的朗道-西格尔零点猜想。）我问他：“你听说过孪生素数猜想吗？”他说：“不懂。”我说：“没关系，”指着张益唐：”就是他，证明了孪生素数猜想*

张益唐教授解说数论中的朗道－西格尔零点问题》

导语“雨打灯难灭，风吹色更明。若飞天上去，定作月边星。”一首李白的《咏萤火》展现了他将萤火比星光的无限遐想。说到萤火虫，我们可能想起夏夜树荫里的星光点点，抑或是幽静树梢间的微光阵阵。你是否曾对这种闪烁着丝丝微芒的生物产生过好奇？它们闪光的背后存在怎样的机制和规律？近期，来自科罗拉多大学的计算生物学家

作者的担忧与期盼岂非庸人自扰?近现代一些成就斐然的数学家，曾对丰富多彩的数学分支的专门化发展既兴奋又有些担忧.大卫·希尔伯特(David

“近些年，伴随我国基础研究的稳步发展，我国数学学科也取得了巨大的成绩。”中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员袁亚湘告诉科技日报记者。加大对基础研究的支持，要稳定支持数学等基础学科，给青年科研人员宽松环境、给他们减负……作为数学界“前辈”、全国政协委员，多年来，袁亚湘在各个场合不遗余力地为基础研究奔走呼吁。如今，62岁的袁亚湘很欣慰：“虽然这不会一蹴而就，但我们看到了改变，目睹和推动了中国基础研究的进步。”1988年，在英国剑桥大学获得博士学位以及工作3年之后，袁亚湘回国，入职中国科学院计算中心，成为当时中国科学院最年轻的正研究员。彼时，国家自然科学基金委员会（以下简称自然科学基金委）刚成立不久，袁亚湘成为自然科学基金委首批资助的科研人员。尽管仅有1.3万元，但对袁亚湘来说，这是他回国后开启全新学术生涯的“起跳板”。此后，在多项国家自然科学基金项目的持续资助下，袁亚湘集结全国优势力量开展优化领域的理论和算法研究，推动了我国优化算法领域的发展与人才培养。亲身经历让袁亚湘深感：“稳定、长期的支持对基础研究非常重要，尤其是像数学这类学科，通常很难得到其他横向课题的支持，国家的支持不可或缺。”党的十八大以来，袁亚湘等来了更大力度“国家的支持”。“政策层面，国家出台了《国务院关于全面加强基础科学研究的若干意见》等文件，科技部等部门印发了《关于加强数学科学研究工作方案》。”袁亚湘说，在政策推动下，科技部设立了13个国家应用数学中心，国家自然科学基金“数学天元基金”也在全国建设了5个天元数学中心，国家重点研发计划还启动了“数学和应用研究”重点专项。在国家政策推动和数学界努力下，我国在数学领域取得长足进步。“我最直观的感受是，受邀在国际数学家大会作学术报告的中国数学家越来越多了。”袁亚湘说。国际数学家大会素有国际数学“奥运会”之称，是国际数学界最重要的学术盛会，每四年召开一次。今年7月6日至14日，全球数学家们“云聚”由国际数学联盟主办的第29届国际数学家大会。此次大会有约200位学界公认的领袖级数学家受邀作学术报告，其中有14位中国数学家在大会上分享他们在各自领域取得的成果与进展。中国数学家（包括海外中国籍学者）受邀报告人数或为历届最多。此次受邀报告领域包括科学计算、控制理论与优化、概率统计、几何、拓扑、数论、李理论、偏微分方程等当前国际数学前沿领域。“十几年前，每次被邀请的中国数学家都是个位数。”袁亚湘说，“这个数字的变化，表明我们有一批优秀数学家活跃在国际舞台。特别是年轻人成长迅速，他们有开阔的视野和活跃的思维，加之与国际数学界密切往来，会极大提高我国数学综合研究水平。”我国数学进步显著的另一标志，是高水平的前沿研究和在国际顶尖杂志发表的研究成果大幅增加，从20年前的几年一两篇增加到如今每年多篇。袁亚湘说，数学学科的进步必将推动多领域的发展。“很多变革性工程技术、‘卡脖子’问题看起来是技术难题，但根源还是在数学基础上。”他说，数学是所有自然科学和工程的基础，也日益成为社会科学的基础，它也是许多新兴领域不可或缺的重要组成部分。从传统的与数学关系密切的物理、天文学、大气科学等领域，到化学、材料科学、生命科学、医学等和数学关系不断加强的领域，数学在建模和求解中的应用日趋平常，在人工智能、计算机模拟、海量数据分析等新兴研究领域，数学起着基础性的作用。“有国家的重视，有地方政府和社会各界对数学更深刻的理解和支持，我们有信心尽快实现从数学大国向数学强国的转变。”袁亚湘说。（记者

中华书局

编者按：最近央视《典籍里的中国》讲了《永乐大典》的故事，介绍了古籍保存之南。中国古算书也难保存，如祖冲之的《缀术》就失传了。而名著《九章算术》还是戴震等学者从《永乐大典》中辑录出的。此文系钱宝琮点校的《算经十书》的序，转自中华书局公众号。乘法九九口诀、秦历日，里耶秦简邮票，2012年发行一我国有着历史悠久的文化，在许多方面都有内容丰富的典籍流传到后世。唐代“立于学官”的十部算经是具有代表性意义的十种数学著作，它们是了解我国古代数学发展情况必不可少的文献。隋代于国子监内设立“算学”（相当于现在大学里的数学系），有博士二人，助教二人，学生八十人。唐初国子监内不立“算学”，高宗显庆元年（公元656年）始添设算学馆，有学生三十人，以李淳风等注释的十部算经作为课本。显庆三年又废去算学馆，以博士以下人员并入太史局。龙朔二年（公元662年）又在国子监内设立“算学”，但学生名额由三十人减为十人。与国子监内设立“算学”同时，于国家每年举行的科举考试中也添设了明算科。明算科考试章程据《新唐书·选举志》记载是：凡算学，录大义本条为问答，明数造术，详明术理，然后为通。试《九章》三条，《海岛》、《孙子》、《五曹》、《张邱建》、《夏侯阳》、《周髀》、《五经算》各一条，十通六；《记遗》、《三等数》帖读十得九，为第；试《缀术》、《缉古》大义为问答者，明数造术，详明术理；无注者合数造术，不失义理，然后为通。《缀术》七条、《缉古》三条十通六；《记遗》、《三等数》帖读十得九，为第。落经者虽通六不第。经过考试及第后，送吏部铨叙（分配工作），给以“从九品下”的官阶。明算科及第的出身既然很差，应试的人就不会多。杜佑《通典》论科举说：“士族所趋唯明经、进士二科而已。”大概在晚唐时期明算科考试早已停止了。《通典》二唐代封建政权重视数学教育是历史上少见的。但这仅仅是前一时期数学获得高度发展的反映，对于当时的数学发展并没有起多少推动作用。到北宋时，社会经济有了一定的发展，推动了科学研究的风气。雕板印书的事业也有助于学术文化的广泛流传。元丰七年（1084）秘书省刻了几部算经，是最早的官刻本数学书籍。各书后面有秘书省校书郎姓名一幅，进呈批准校定镂板，秘书少监、秘书丞姓名一幅，宰辅大臣司马光、吕公著等姓名一幅，足见当时校刻古典数学书的郑重。北宋刻本的算经实际上有下列九部：周髀算经二卷，赵君卿注，甄鸾述，李淳风等注。九章算术九卷，刘徽注，李淳风等注。刘徽《海岛算经》一卷，李淳风等注。孙子算经三卷。张邱建算经三卷，刘孝孙细草，李淳风等注。五曹算经五卷。甄鸾《五经算术》二卷，李淳风等注。王孝通《缉古算术》一卷。夏侯阳算经三卷。《周髀算经》和《九章算术》又各有李籍所撰的“音义”附刻于二书之后。元丰七年刻书时，因限于当时的条件，不能将唐代立于学官的十部算经全部印行。刻书以前《缀术》一书已经失传，它的损失是无法弥补的。我们根据《宋书·历志》、《隋书·律历志》、《经籍志》、王孝通《上缉古算术表》和《九章算术》李淳风注等有关史料，知道一些《缀术》的内容。

👆点击“和乐数学”，获取更多书讯说起学数学，你是不是就会开始头疼：抽象枯燥不好理解看数学书就像啃天书……总之一个字：“难”！数学仿佛一座难以逾越的大山，让很多想要进入像人工智能等需要有数学基础的领域的朋友望而却步，也让很多为了考研等不得不学习数学的朋友艰难前行！数学，很重要，不得不学习！可是，它又很难学，怎么办？你的痛，博文菌懂！所以，今天就给你推荐一本看得懂又好看的数学书——《马同学图解线性代数》，这是一本万人亲测的硬核教程，有百幅图解助力，让学数学不再是啃天书！它不仅是人工智能、数据科学、金融相关人员的拾遗手册，也是你考研复习的好帮手，理工科在校生的自学佳选！和传统教材相比，本书有什么特色？传统教材多用数学行话，对数学专业的人来说没问题，但对非数学专业的大多数理工科学生来说就稍显不友好，适合在老师引导和讲解下阅读。而本书全彩，采用图解方式，逻辑严谨，案例好懂，讲解清晰，适合自学或作为教学参考书。有那么多经典教材，为什么要看这本？01.

有这样一套10年前出版的绝版书，获奖无数：曾获《科学时报》授予年度科普好书奖，入选国家新闻出版署为青少年推荐的100本好书……虽说是针对青少年的基础科普，但豆瓣上，却被无数“智商遭到无情碾压”的成年人怒打五星，给出了8.7的高赞评价。它，就是“科学天下·科学之美”系列丛书。不过，以上这些，还远不足以形容它的超高人气。“科学天下·科学之美”分21册，平均厚度不超过60页，单本也就15到18块钱左右，遇上个双十一打折啥的，可能7块5的骨折价就能拿下。但你敢信么？现在的二手书市场上，单本最高价已经炒到了120多，10年翻了10多倍！妥妥的买到就是赚到：但集齐它的难度，堪比马季的“宇宙牌香烟”：21本？不是说好只有18本的吗？那我为什么只集齐了14本！鉴于大家要求重版的呼声越来越高。今年，湖南科技出版社从这21本中精选出了评价最高的12本，推出了堪称科普书颜值天花板的典藏合辑——“科学之美”系列：《最古老的学问》《最优雅的科学》。从幼儿园到大学，从数理化生、历史、地理、天文、哲学、音乐、艺术、宗教这样的“正经知识”，到炼金术、巫术、黑魔法这样的“歪门邪道”，这套书无所不包。触摸到书封那硕大烫金图案的一刻，被符咒封印千年的绝世秘典便瞬间开启，仪式感瞬间给你直接拉满有木有！毫不夸张地说，从文字、插图到装帧工艺，这套书真的是你今年能看到最精美的科普书了！它是写给理科生的文科书，也是写给文科生的理科书。不管你是正在接受启蒙的小朋友，还是已经步入职场的成年人，这套书，都将带给你前所未有的视觉和智商上的双重震撼。用诗一样的文字讲科普太有范儿了！越往前走，艺术越要科学化，同时科学也要艺术化，艺术与科学总是在山脚下分手，最后又在山顶上相遇。——居斯塔夫·福楼拜这是《最古老的学问》《最优雅的科学》两册书共同的开篇语，也暗示着，咱们这套书的站位，那就是在艺术与科学相遇的山巅之上的！“科学之美”系列来自于一家名叫WOODENBOOKS的小众独立出版社，为了这套书，他们前后仔细打磨了20年多年。创下了以一套书养活一家出版社，持续热销20年的辉煌战绩。作者团队堪称人均斜杠青年：玩得了音乐挖得了矿，探究得了宇宙考得了古，写得了诗文推得出相对论，画得了插图学得了医，学识修养几乎360度无死角。这也奠定了整套书的基本格调：全书知识点广泛而发散，描写优美而灵动。《最古老的学问》《最优雅的科学》各自由6册“科学之美”丛书中的单行本组合而来，底层的组编逻辑其实非常简单，就一个词：“四艺”。所谓“四艺”，即欧洲中世纪的四门学科：算术、几何、天文、音乐。据说由古希腊数学家毕达哥拉斯在公元前500

“我为什么要学数学，学数学有什么用？”“我就是讨厌数学，就是不想学数学难道不可以吗？”很多孩子在被数学计算“折磨”的时候，可能会有这种抱怨。作为家长在这种时候也很无奈，因为当年那个被“折磨”的自己，还历历在目。关键是发出抱怨的这些孩子中，有不少孩子的数学成绩还算不错，只是不喜爱数学。这样的情况下，原因恐怕就不是我们的孩子不愿好好学，而是大部分数学教学的方法有问题，在不知不觉中把孩子的学习兴趣给磨没了，也把他们思维发展的空间给教没了。数学是一个靠思维吃饭的学科。如果让数学学习深陷在考试、刷题、竞赛的小圈子里，围绕着成绩打转，既无法解决孩子生活中面对的数学问题，也不利于培养孩子系统性的数学思维！数学是一门抽象性很强的学科，如何让孩子对数学开窍、对数学产生兴趣，让孩子掌握数学体系的脉络和核心点，培养孩子的数学思维并灵活运用，这是很多父母迫切想要解决的问题。而风云老师的《中小学数学要义》正是为解决以上问题而创作研究的。作为数学教学行业的领航者，风云老师一直强调：数学既要学习不同情况下，简化问题，寻找共性，并加以解决的能力，也要学习不同数学规律和思维模式的运转原理，最终达到提升数学素养，提升数学思维能力的目的。一、我们需要数学知识，更需要的是数学思维！我们的教育体制习惯于只传授数学公式，让学生掌握公式，熟悉题型，大量刷题，多做多练。很多所谓的“数学名师”以及一些数学教育相关人士，大谈特谈所谓的“数学思维”。可究竟什么是数学思维呢？这方面的答案更是五花八门，千奇百怪！有人总结了数学六大思维，还有人总结了数学七大思维，八大思维，九大思维，十大思维......这些天花乱坠的所谓的数学思维，如果你一探究竟就会发现，其实绝大部分，无非就是解题思路、解题模式的总结。在风云老师的《中小学数学要义》一书中，中小学数学从自然数到分数，再到有理数、实数、复数，从简单的几何到平面几何、三角几何、向量几何，从数到代数，再到方程，函数......有非常清晰的主线和脉络，也有明确的核心知识概念体系！风云老师的数学教育理念，其实也很简单：学数学，最要紧的事情，就是要想方设法，牢牢地理解把握核心知识概念体系。否则，无论做多少数学题，做多难的数学题，也都是缘木求鱼，很难提升数学层次和水平。离开中小学数学的核心知识概念体系，去谈论各种数学思维，以数学思维为“宗”，也是不得要领，非常空洞的。只有牢牢把握数学体系脉络和核心知识点，才不会迷失在繁杂的数学知识和题型中，才能真正学明白数学这门有意思的学科！二、分阶段学习，培养孩子提问题和解决问题的能力大部分人的学习生涯中，至少有12年的时间要学习数学：小学6年，初中3年，高中3年。小学阶段的数学学习哪些知识才是核心和根基，哪些与中学数学知识深度关联；初中阶段的数学学习哪些知识是核心和根基，哪些与高中数学知识深度关联，很多学生甚至家长一时间都难以回答出来。而风云老师都《中小学数学要义》把小学、初中、高中阶段的数学知识核心点全部提炼出来，数学课本知识点背后隐藏的数学思想也被一一呈现，书本中有大量的启发性数学问题，能引起学生的兴趣，启发读者进一步深入思考数学。5只兔子的5和5棵树的5为什么是一回事？而对于提前学习数学的学生，也可通过此书将已经掌握的数学知识和提前学习的知识做关联和类比，真正做到有效提前学习！书中每一章内容都是由知识点引出背后的问题，让孩子夯实基础的同时，帮助其构建数学底层逻辑，打通知识脉络，稳步推进孩子数学思维的深度。就像搭积木一样，只有每一步都搭实了，才不怕经受外力考验。对于数学教育本身而言，记住公式虽然重要，但是更重要的是我们需要知道，我们应该在什么情况下使用公式和原理，并且解决实际的问题。如果不会思考，不培养思维习惯，就算把“比较法”、“枚举法”、“假设法”、“化归法”背的滚瓜烂熟，依旧不能推进思考。其实很简单，学生们并不需要什么“比较法”，而是需要会比较，也不需要什么“假设法”，而是需要会假设。如果你仔细阅读完《中小学数学要义》这本书，一定可以在操作和思考中，运用元认知观察自己的思维过程（我是怎么想出来的），在过程中领悟的数学的奥秘。三、推动孩子真实的数学思维，由浅入深，遵循规律，保持趣味数学教育是一项望着孩子未来的工作，几乎没有一项工作，它的真实成效显现如此的缓慢......教育的投资就像撒种，起初看不见，之后也只是小苗，但是不经意间，它就长成了大树。如果做一个比喻，教育就是一份有着指数式增长的长期债券，让我们在人生的后期收益丰厚。但是，如果我们仅仅盯着眼前，或许会去投资一份快速增长的股票，然后随着时间的推移，边际效益递减，直至归零。我们需要着眼于孩子的成长性，为他们找寻一条越走越宽的学习之路。风云老师的《中小学数学要义》正是如此。这本书用前瞻性的眼光，提早给孩子的思维能力提升布局，把庞大的数学体系抽丝剥茧，留下核心知识体系，以一个个的问题、层层递进的方式提升孩子们的整体数学思维。如：在讲到鸡兔同笼问题时，如果是小学生来解题，会被传授假设的解题方法。而事实上，题型一变，假设半天都解不出来。实际上，这类涉及两个未知量的应用题题型非常之多，相关的解题技巧也五法八门，和差、和倍、差倍、变倍......其实只要使用方程方法就可抓住这类问题的数学本质，这些五法八门的玩意儿可统统消散。鸡兔同笼这个世界正在变的越来越复杂，越来越需要我们运用想象力和创造力来解决。数学学习应当在孩子创造力的建设上发挥积极作用，而不是走向创造力的反面。《中小学数学要义》一书真的很适合家长，老师，学生看，它以经典的数学问题，引导大家去思考一类数学知识点，掌握一切数学知识的根源，让孩子明白没有什么数学知识是凭空创造的，一切数学知识皆有关联，没有什么数学知识是孤立的！它不仅可帮助孩子学好数学，感受到数学的魅力，还能激发孩子的创造力！！一位英国的航空工程师老爷爷，用一把反向折叠的伞，解决了人多打伞时打架的人类难题。如果我们的孩子锁在刷题、背公式的“套路”中，可能一辈子都不会“想到”发明这样一把伞，但是如果他们能抓住中小学数学学习关键，厘清核心知识点和脉络，运用自身思维及智慧，相信一定可以比这些想的更多，想的更远，有不设限的未来！

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👆点击“和乐数学”，获取更多书讯“为什么越来越多博士逃离科研”这个话题是知乎上的热门话题，答题的人很多，关注的人更多，浏览量非常大。有人现身说法，给出了自己的选择、亲身经历；有人说现在的学术环境很差，压力大，工资少，成果难出，难以养家糊口；有人说有些人读博士就是为了逃避社会，并不具备搞科研的能力。再来看一则最近比较火的新闻。北京大学原子核物理女博士去竞聘城管岗位引得社会各界热议，大家纷纷说着博士为什么不做科研？现在都这么卷了吗，博士也要来抢普通人的工作了吗？其实不管是主动逃离的，还是被动选择的，每年毕业的博士中都有很多不会留在学术圈，不会继续做科研。导致这种现状的，除了博士个人的原因，还有一部分客观原因，在《现代科研指北》一书中提到：这些年国内新增的教职数基本稳定在2万这个水平，但最近几年显著增加，2019年与2020年甚至超过3万；同期每年新增博士毕业生人数超过6万，而新读博人数超过了10万，也就是说，教职市场在今后可预期的时间里撑死也就能解决一半博士毕业生的就业问题，另一半人肯定要离开学术界。总之，目前博士研究生会长期面临毕业延期问题，同时教职市场的增长也无法消化当前的毕业生，博士毕业生在找工作时需要同时考虑非教职的就业方向。因此，不用抱着陈旧的思想，不用认为经过多年系统训练和学习的博士，具备更专业知识的博士，就一定要去做科研，其实还有很多选择。博士在就业的时候，要多多去了解这更多的选择。下面是《现代科研指北》一书中列举的一些博士就业方向（只摘取了部分，如果想要了解更多，欢迎购买图书），仅供参考。#1科学顾问律所、金融行业需要科学顾问，需要注意细节，如单词拼写和文章格式，这类工作岗位在国内虽不常见但在未来会越来越重要，这也是科研人员转金融、法律专业人士的重要途径。其中，最常见的高学历科学顾问一般是帮助审核专利的人，需要通过专利方面的考试。金融、法律行业之所以雇用科学顾问，一定是他们带来的收益远高于付给他们的工资。科学顾问在很多收购并购案、团体诉讼和知识产权纠纷案中会起到非常关键的作用，如果你的竞争对手或诉讼对手没有科学顾问，那么相同的证据摆出来解读的结果可能完全不同，这也是很多从事科学顾问行业的人最后都做到了合伙人级别职位的原因。在律所与金融行业里，知识不仅仅是力量，还可以转化为财富。#2政府公务员选调生或定向培养是研究生及以上从政人员的职业途径，但走得高就要放得深，在基层摸爬滚打才能积累最务实的经验。博士从政现在已不算新闻，学者型官员也比较流行，当然这说的是两回事。博士从政指的是博士毕业就去地方任职，一般需要是名校选调生。从政博士属于典型的起点高、经验少的公务员，如果没有政绩，很可能就业即巅峰。学者型官员则是指在研究机构内走行政路线的人，他们一般在升到学院院长或副校长这个级别后才有可能被调入政府行政部门任职。学者型官员通常需要有政府机关借调或者社会兼职的经历，如果其学术水平也不错，那么可能很快就会从学术机构管理层转到国家部委等实权单位任职，或者通过智库顾问的身份参与政策制定。想做好公务员，一定要有足够丰富的基层经验、超强的办事能力及社交能力。读到博士后从政的人志向都不可小觑。#3应用专家及销售应用专家及销售主要在科研仪器公司工作，为科研需求提供支持。这类职业一般是从应用工程师开始做起，积累足够多的经验后转销售来卖产品。应用工程师的工资稳定但相比销售来说低不少，销售的主要收入是订单提成，因为科研用仪器通常都不便宜，有的要几十万元、上百万元，所以经常是一年跑几个大订单就能完成全年绩效。很多从应用专家转销售的人看重的是销售工作时间灵活自由，凭本事赚钱。但不论应用专家还是销售，都需要经常出差，要么是拜访客户，要么是参与企业赞助的学术会议。想从事这个行业的工作，保持与之前实验室成员的联系很重要，他们都属于潜在客户。如果做耗材，很多时候服务好几个实验室就能稳定养活一个小公司。#4咨询咨询师会提供解决问题的方案，属于典型的服务业职位。咨询行业是少数只看学历不问研究方向的行业，想从事这类行业的工作，必须要有名校学历撑门面，各大咨询公司对应聘人员的学历要求都非常高。此外，咨询公司招人大多是走校友途径的，他们需要维护精英形象。想进这类公司，要有实习经历、要做模拟案例、要会描绘蓝图。不过，很多公司请咨询公司并不一定是他们遇到了无法解决的问题，而是他们需要一个光鲜亮丽的第三方经过层层研究，用各种花哨新颖的概念名词给出一个他们内部不太好推进的改革方案。#5金融金融行业人员的工作压力大但收入高，需要非常了解资金流全流程，需要洞悉名利场潜规则，容易过度职业化而迷失自我。金融行业分为买方与卖方，刚入行的人进的一般都是卖方的银行、投资银行或券商，其主要任务就是将别人的资产包装后卖给买方并赚取中介费或佣金，有的则是撰写行业报告或做咨询；买方则是手里有公募或私募来的大笔资金，寻找好的投资标的，赚的是管理费或收益提成。金融行业买方比卖方地位高，而且买方需要的团队也比卖方小，毕竟买或不买重在决策，并不需要太多人决策。大多数从事金融行业工作的人都想从卖方变成买方，有科研背景算是一种买方加分。#6数据科学家分析数据的工作更多时候做的是清洗数据与设计数据处理自动化流程，不需要自己编写算法，但一定要洞悉实际问题的背景知识。这里要说明的是，数据科学家与计算机科学家不一样，喜欢招不限专业博士的是数据科学家，计算机行业招聘几乎一定会限制专业，所以你要是想做“码农”，一定要获得相关学位，否则即使进入计算机行业，你的博士经历也没有太大用。数据科学家要同时具备专业知识、统计学知识与计算机编程能力，更多的时候要会传达需求给更专业的人士。数据科学家在不同行业做的事差异挺大的，有的侧重可视化，有的侧重数据库，有的侧重模型等，其实很多数据科学家的职位都有前身职位，为了适应时代需要而有所发展。博士毕业做数据科学家，需要一些自学能力与相关项目经验，这些恰好也是很多博士科研中需要的能力，但并不是说所有拿到学位的博士都适合做数据科学家，至少你的研究经历需要涉及统计和编程才行。#7创业创业适合经济背景强大、技术有独占性和有人脉三者兼备的人去做，不要妄想用一个强势因素去覆盖其他弱势因素，要找靠谱的合伙人。现在创业有成绩的人并不是突发奇想蹦出来的，这些人大多在校园时期就开始参加各类创业大赛来累积人脉与技术资源，产品原型与中试可能都做过了。如果你博士毕业仅具备技术实力而没有创业经验，那么千万注意这里面的“坑”实在太多。不过，高校一般会提供一些专门的机构来辅导学生创业，有些甚至会帮助融资或用学校经费融资换股份。如果你打算创业，一定要充分利用学校提供的试错资源，一旦走向社会，即便创业者有心当赌徒搏一把，也可能会遇到不同段位的骗子，而骗子若能无风险地骗到钱或技术的话他们绝对不赌。如果你想了解更多的科研话题，《现代科研指北》这本书不容错过。这本书结合作者个人海内外十余年的科研经历，详细讨论了现代社会中科研的现状、特点、趋势及存在的问题，并列举了进行科研活动，特别是科学实验、数据分析、文献管理，以及在学术生活中，所需的重要研究思维与技能，最后讨论了高学历科研人员的就业问题。本书适合打算选择科研道路的本科生、硕士/博士研究生及高校青年教师作为科研入门读物或工具书阅读，也可作为非科研从业人员了解现代科研现状的参考书。发布：刘恩惠审核：陈歆懿

引子近日纪录片《他们与天地永存》第二季在CCTV播出其中第3集《科学家》讲述了清华大学的数学天才冯仲云国难当头之际毅然弃笔从戎在黑土地写就抗战传奇的故事传奇1908年，冯仲云出生在江苏南部武进县一个景色秀美的小村庄。高小没毕业，他便考上了杭州的蕙兰中学，多门科目成绩名列前茅，数学尤其出色。冯仲云的毕业照1926年，18岁的冯仲云考上了清华学校大学部。他报考的是数学系，当时叫算学系，重点以培养数学家为教学目标，那一年录取的只有冯仲云一人，师从著名数学家熊庆来教授。在老师眼中，冯仲云对数学敏感，堪称天才。清华求学期间，冯仲云深受当时轰轰烈烈的大革命的影响，开始接受共产主义思想，并加入了中国共产党，在白色恐怖下秘密参加地下活动，后来还担任了清华党支部书记。1930年，已拍好毕业照、毕业论文写了一半的冯仲云突然被捕入狱。1930年10月，出狱后的冯仲云正式投笔从戎。他来到哈尔滨商船学校任教，以学校教师的身份为掩护，从事党的地下工作。从此，写算式的手拿起了枪，中国少了一名数学家，却多了一个浴血沙场的儒将。1931年，九一八事变爆发，东北沦陷。冯仲云放弃随校南迁的机会，留在了东北。1933年，中共满洲省委秘书处搬到小戎街2号，时任秘书长冯仲云以大学教授的公开身份为掩护在这里安家。妻子薛雯负责机密文件的保管和秘密接头。冯仲云的家成为当时中国共产党领导东北人民进行抗日斗争的“总指挥部”和省委的“文件库”。十余年艰苦卓绝的抗战中，冯仲云以坚韧顽强的意志，与抗日军民奋战在白山黑水之间，成为与杨靖宇、周保中、赵尚志、李兆麟等齐名的抗联将领。彭真、周保中与冯仲云（左）的合影1946年，冯仲云当选为松江省人民政府主席。凭借着在清华学习时受到的熏陶和远见卓识，冯仲云深知科学技术和人才培养的重要性。他给自己提出的任务中有两条，一是“研究科学技术，不但担任领导工作，还要成为建设新中国的工程师”，二是“认真培养一批工程师、专家，在建设祖国的工业化中能桃李满天下”。1949年3月，冯仲云兼任哈工大校长，成为东北解放后学校第一任校长，重返阔别了18年的大学校园。他每星期固定一天到学校办公，非常守时，上班时间一到，他一定仪容整洁地出现在岗位上。虽然冯仲云任校长只有短短的两年时间，但他的贡献和功绩却永载哈工大的发展史册。文章内容摘自：哈工大公众号

雅可比猜想与代数、几何、分析、数论、方程等诸多数学分支密切相关，猜想的解决将对相关重要问题产生深远影响。雅可比猜想因其重要性和挑战性引起了诸多分支数学家的关注和追捧。苏育才教授有幸师从享誉世界数学家华罗庚先生的学生万哲先院士，2004

云南大学也即将迎来百年华诞，这位老校长也送出了自己最诚挚的祝福：“我相信云南大学的明天会更好！长江后浪推前浪，一代更比一代强。现在的学生、老师，都会比我们做得更好，希望都寄托在你们的身上。”

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点击上方蓝字“和乐数学”关注我们，查看更多历史文章。设为星标，快速读到最新文章。杰曼诺夫教授在南方科技大学演讲编者按之前我们推送了越南裔菲尔兹奖得主吴宝珠加盟哈工大的消息及吴宝珠的专访。我们注意到另一位菲尔兹奖得主杰曼诺夫也已于今年加盟南科大。下面转发一个对他的专访。他，25

本文来自顾森新著《神机妙算：一本关于算法的闲书》作者简介顾森（Matrix67），数学、算法爱好者，上古数学科普博客Matrix67.com博主，《思考的乐趣》、《浴缸里的惊叹》作者。重症拖延癌患者。蔡雪琴（@_404号），人类幼崽饲养员，业余设计师。与作者是夫妻兼挚友。代序多年前的一个晚上，本书作者找到我，说会在《程序员》杂志连载一系列文章，主题是生活中的算法。连载结束后，会集结成册汇成一本书，他想请我为这本八字还没一撇的书绘制插图。一开始我是拒绝的。我既不是专业插画师，对所谓生活中的算法也没什么概念，这本书能不能顺利出版也还是未知数，但在他的一再坚持下，最终还是答应了这个缥缈的请求。当时我俩谁也没想到，他所说的这本书，从连载到最后成型出版，整整酝酿了八年。这八年间，我已经和他结了婚，我们的两个孩子都比这本书先“问世”了。连载的那段时间，他每完成一篇文章，都会先发给我看看。而我作为这个系列的第一个读者，每次看完都会反馈给他能不能看懂、有没有问题、好不好玩，从一个业余读者的角度，尽可能地监督他把问题简单有趣地讲明白。一个算法，可以讲到它的前世今生，讲到它在生活中的应用，就连我们在生活中遇到的真实问题，也被他写进书里做例子，甚至附上了日期时间。跨越八年，有些例子也带上了些许年代感，令人感叹。临近出版，该给书写个序了。他坐在我边上盯着屏幕发呆，似乎没什么思路。瞄了一眼屏幕，这个家伙竟然在一本正经地搜索“如何给一本书写序”……我说要不我先从我的角度写写吧，抛砖引玉，看看我写完能不能给你点灵感。于是便有了这篇代序。——蔡雪琴，2021

最近央视9播出的《被数学选中的人》获得了很多人的喜爱。其中第四集是《抽象的巨人》为了引出抽象这个话题，片子一开始采访了一些数学圈中人，可能是剪辑的原因，前面几位仅仅提到数学是难的，说难是数学的特点。后面几位的谈话就全面些，说数学是否难与是否喜欢有关。特别是袁亚湘院士出镜，说难才有魅力。天下事有难易乎？这让人想起我们中学就学过一篇课文《为学一首示子侄》。其中说天下事有难易乎？为之，则难者亦易矣；不为，则易者亦难矣。人之为学有难易乎？学之，则难者亦易矣；不学，则易者亦难矣。这篇文章还通过“蜀之鄙有二僧”的故事证明了这个道理。我们通常听到的数学家对数学的描述是

最近央视9播出的《被数学选中的人》获得了很多人的喜爱。其中第三集是《数学教会了我们什么》。片中临近最后是北师大刘洁民老师的一番话：这番话对本号的读者应该是似曾相识。2020年初，有感于钟南山院士的敢言，我们曾发转发这才是数学教育成为教育基石的真正原因！（这篇文章源自公众号

【他们告诉你#为什么要学数学#】提起数学，你会想到什么？加减乘除，几何高数，还是上学时“被支配的恐惧”？对大多数人来说，数学这门学科很抽象，但是，有一些人把数学变得实用。10月25日—10月28日，纪录片#被数学选中的人#即将在CCTV-9播出！本片从数学与人的关系出发，介绍数学作为最基础学科对于人类文明进程的意义。通过现实生活中数学的体现，如计时、建筑、音乐、天气预报等，介绍数学的应用。同时，通过对数学家的访谈，了解这些“被数学选中的人”是如何看待数学、看待科学演进的。《被数学选中的人》

全文共3385字，阅读约需10分钟人物简介姜伯驹，男，1937年9月生，汉族，祖籍浙江苍南。1957年毕业于北京大学数学力学系，曾在美国普林斯顿高等研究所、美国伯克利数学科学研究所等处作研究访问，在美国加州大学、德国海德堡大学等校任客座教授。1980年当选为中国科学院数学物理学部委员，1985年当选为第三世界科学院院士。1995-1998年为北大数学科学学院首任院长。1987年获国家自然科学奖二等奖，2006年获教育部的高等学校教学名师奖，2010年获全国教书育人楷模称号。曾先后获陈省身数学奖、何梁何利科技奖、华罗庚数学奖。数学之美，思维之美、理性之美。30余年前，描写陈景润的报告文学《哥德巴赫猜想》，引发了无数人对探索数学未知的向往；20余年前，陈省身登高一呼，让国人燃起中国数学走向国际数学前沿的无限期望；今天，以姜伯驹为代表的一代数学家致力于数学的推广与普及，执着于数学人才的引领和培养，让数学之美为人所知，引人入胜。姜伯驹，让数学从殿堂走入生活，躬耕三尺台、执教五十载，宁静致远、为霞满天。矢志不渝“做研究，90%的失败，10%的成功。成功很快就过去了，经常要面对的是失败。”“困扰是习以为常的，这是常态。”已迈入古稀之年的姜伯驹，如此谈及在数学领域潜心钻研近60年的感触。姜伯驹生于数学世家，其父姜立夫是数学大师陈省身先生早年的老师，姜伯驹16岁考入北京大学，自此，一生与数学结下不解之缘。之所以考入北京大学数学方向，是因为父亲的一句话，“不管你念什么，要找有最好的老师的地方。”谈及对数学的兴趣，两件往事让姜伯驹记忆犹新。第一件是姜伯驹在大学一年级第一学期结束后，给自己提出一个问题“如果一个函数是可以积分的话，是不是至少在一个点上要连续？”这个问题对于三年级以上的数学系学生来说是常识，但对于一年级的姜伯驹来说是个不小的难题，思考的日子是痛苦而幸福的，夙兴夜寐，整整一个星期，想通了。这件事让姜伯驹进一步萌发了对数学的兴趣，也初步树立了钻研数学的自信。第二件事，是三年级，系里对一部分学有余力的同学，指派教师指导其学年论文。指导姜伯驹的是江泽涵先生。江泽涵先生给姜伯驹看了一篇刚发表于一本匈牙利期刊的数学论文，姜伯驹看后发现文章的论证是不对的，告诉老师，老师起初不相信，后来认可并鼓励他重新论证或推翻其结论，遗憾的是，姜伯驹未能做到，“这件事情告诉我，首先，搞研究不能迷信于前人，哪怕是大家；其次，数学之研究往往是留有遗憾的。”“问题解决不了，就先放下，但不要放弃。”直到上个世纪80年代，姜伯驹在一本杂志上发现当年他质疑的结论终被人推翻。就这样，一个问题被姜伯驹惦记了整整30年。北大读书期间优异的成绩让姜伯驹毕业后留校任教，他成为了江泽涵先生的助手，开始从事不动点理论的研究。上个世纪60年代，刚满25岁的姜伯驹通过研究基本群的一个子群，有效地计算了一类较为广泛的空间的Nielsen数。这一工作迅速引起国际拓扑学界的关注，重新激活了Nielsen不动点理论。从此学界将这一子群称为“姜群”，把姜群与基本群重合的空间称为“姜空间”，成为了不动点理论中的常用术语。“我做数学，是因为这个领域的问题吸引着我。我很少去想，做成了如何，做不成了又如何，我是凭着兴趣在做，同时关注的几个问题中，可能只有一个有了心得，其他的都无进展，这是常态。做成了，高兴是主要的，同行的认可是最好的激励，荣誉是副产品。”春风化雨“直接告诉答案不是最尽责的，让学生自己搞明白，哪怕是再多给他一个台阶。”“我首先是一名教师，其次才搞一些研究。”姜伯驹热爱自己的教师职业，尽管有中国科学院院士、第三世界科学院院士、陈省身数学奖获得者、华罗庚数学奖获得者等诸多角色，姜伯驹始终珍惜和坚守自己的教师身份。北大毕业后，姜伯驹可以选择去中科院数学所等专业研究机构。“如果留在高校，即使学术上时有挫折，起码我能将自己的所学对学生们有所贡献。”姜伯驹最终选择留在北大任教，并从此开始了五十载的执教生涯。五十载春风化雨，半世纪桃李满园。“直接告诉学生答案最简单，却不是最好的方法。应该让学生自己搞明白，哪怕是再多给一点启发，再多给一个台阶，这样才会培养学生独立思考的能力，让学生自己走上去并在思考中获得成就感。”姜伯驹始终在教学中秉持着这样的理念。这样的方法得益于姜伯驹的老师江泽涵先生的启发，在上个世纪60年代，姜伯驹刚刚开始科研工作时，江泽涵先生给他出的问题，他往往很快就能算出来，可是江泽涵先生总是说看不懂，让姜伯驹回去再论证得透彻一点。如此七八个反复思考的过程，姜伯驹对问题的理解已和当初大大不同，包括“姜群”等很多成果也在反复思考的过程中逐渐获得。姜伯驹讲课严谨认真、循循善诱是有口皆碑的，有学生形容：“姜老师的课堪称完美。”姜伯驹的表达叙述非常讲究，每个概念的来龙去脉都交代得清清楚楚，易于理解，并且经常提出有趣的问题来激发学生思考。姜伯驹一向反对照本宣科，也不相信有万能的教材或教学软件，他认为教师应该要对教学内容融会贯通，还要因材施教，根据学生的不同情况，有针对性地将自己的体会传达给他们。“以前有媒体报道我身为院士还亲自为本科生授课、批改作业。这没有什么特殊的，本来就是教师的分内之事。”姜伯驹喜爱善于提出问题的学生，因为提问就代表了思考，他也把解决学生的疑问当作重要的问题来对待。在姜伯驹不大的办公室内，最醒目的是墙壁上悬挂的两块大大的黑板，一块被姜伯驹当作备忘录和记事本，上面密密麻麻地记载着近期姜伯驹要看的书、要修改的论文、要参加的学术会议等；另外一块，就是姜伯驹专门用来和学生讨论问题的。擦了又写满，写满又擦去，那块黑板见证了姜伯驹和学生探讨问题的热烈。“始终和年轻人在一起，启发他们思考问题、解决问题，帮助他们成长。”姜伯驹用简单的话语道出了一位德高望重的数学家对年轻人的热爱和期望。躬耕不辍“数学不但能够训练出清晰思维，而且能够培养一种独立思考、坚持真理的品格。”“最简单的东西，往往也是最本质、最基本的东西，通过对简单的把握，建立思维体系，通过推理，得出的结果往往是惊人的。这就是数学思维，是科学精神。”“一个邮递员每次送信，要走遍他负责投递的街道，完成任务后回到邮局。问他按怎样的路线走，所有的路程最短？”“故事发生在18世纪的哥尼斯堡城，那里有7座桥，当时那里的居民热衷于一个难题：一个散步者怎样能一次走遍7座桥，每座桥只走过一次，最后回到出发点？”这是姜伯驹上世纪60年代利用业余时间写的数学科普小读物《一笔画和邮递路线问题》中的两道题目，有趣且引人思考。姜伯驹始终强调数学教育是培养独立思考的基本的一步，数学教育是培养孩子明辨是非的重要环节。他认为，世事纷繁，常常是公说公有理，婆说婆有理，是非难断。只有在数学单纯的境域里，一个孩子才敢于理直气壮地对大人说“我是对的，是您错了”，才能做到既不迷信家长也不迷信老师，而是相信逻辑的力量。他认为这就是为什么所有的现代国家都把数学教育列为基础教育的基石的原因。数学，是培养创新精神的根基，于青少年的健康成长至关重要。数学有两个作用，一个是解决前人未能解决的问题，一个是解决现实中其他学科的需求。姜伯驹一直强调数学在其他学科及技术领域的应用，他曾在多个场合呼吁，从事数学教育的人不仅要考虑数学本身的发展，还要考虑到国家建设对数学教育的需求。“数学系不应该只培养数学家”，“数学系要培养一大批懂数学的人，懂数学就是要有数学修养，然后到各行各业中去发挥作用。”1995年，姜伯驹牵头14个院校参加“面向21世纪数学类专业教学内容与课程体系改革”的国家项目，并亲自主持了北大数学科学学院的教改工作。通过这个项目，在全国范围内对数学类专业的教学规范进行了调整，增加弹性，使我国数学课程设置也能适应如统计、金融、软件等社会各新兴行业对数学人才的全方位要求。姜伯驹有这样一个心愿，他希望中国的数学发展能够达到这样的境界：自然科学界、工程技术界、生物医学界，以至社会科学界的人都能比较多地了解数学，同时，很多在数学系受过很好数学训练的人也可以广泛地进入到其他领域去工作。桑榆非晚，为霞满天。姜伯驹，皓首之心，躬耕前行。来源：北大新闻网美编：赖雯燕审校：黄洪翔

：后来他和他的夫人来过这里。所以这个英才的话，先要认识到他是个英才才行，要能被看到。我现在和中小学有一点联系，一点点，就在北京市。方运加最近几年跟我有一些关系，他打电话跟我说，他和你也有些合作。英伯

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本文来自《我的数学生活——王元访谈录》❝我年老多病，所以我的数学生活的主要部分：筛法与哥德巴赫猜想，丢番图分析，数论在近似分析中的应用（与华罗庚合作），统计中的数学方法（与方开泰合作），与数学史的研究，实在难于仔细写出，只写了一些片段回忆文字。❞❝本拟放弃这个写作计划，承蒙老朋友李文林与新秀杨静表示愿意帮助我完成这个写作计划。我实在太感谢了。我们三人每周讨论半天，共讨论了约二十多次，由他们提问，我作答，会后再分头工作。杨静还负责打字，工作很繁琐。❞❝经协商，书名定为《我的数学生活》，王元口述，李文林、杨静访问整理。往后，如果有人认为我还有可以撰写的地方，他们可以写，但我本人就不再涉及了。❞王元2018年9月14日王元院士曾多次强调：对一个数学家来说，最重要的是数学！《我的数学生活》一如书名所示，是一本以王元院士的数学研究经历为主的自传体访谈录。

2021年5月14日中午12时46分，我国著名数学家、中国科学院院士王元因病医治无效，在北京逝世，享年91岁。王元先生生平1930年出生于浙江兰溪。1937年，举家内迁至四川。1942年，王元小学毕业，考取了位于合川县的国立第二中学。1946年，王元随家一起回到南京，转入社教附中（后更名为南京市立六中）就读高中二年级。1948年，王元高中毕业考入浙江国立英士大学数学系。1950年，因初步大学院校调整计划，王元转入浙江大学。

“一个被认为多年隐没在数学界之外的人，博观约取，厚积薄发，最终在本世纪的数论难题——‘孪生素数猜想’上获得重大突破。”他就是华裔数学家张益唐教授。作为2019未来科学大奖周系列活动的一场国际科学盛宴，11月16日在京举办的未来科学大奖科学峰会大咖云集。本次科学峰会邀请到了15位世界顶级科学家莅临现场，分享前沿学术成果，探讨学科交叉创新，推进科学产业应用。这些全球最有智慧的大脑们通过最精彩的主题演讲、最深刻的交流，共同开启科学的想象和未来。本期我们分享的是加州大学圣塔芭芭拉分校数学系教授张益唐在科学峰会上的主旨演讲“The

较早前，北京科学技术出版社的编辑给我邮寄了一本书——《孩子一看就懂的数学》（以下简称《孩》）。编辑的推荐是：老师想对家长说的话全在这里。它并没有在解答数学难题，而是在告诉家长如何做，启蒙孩子在贴近生活中去学数学，理解数学，感受数学，亲近数学，爱上数学。如果你重视孩子的数学启蒙，同时也会在辅导孩子数学时候会莫名退缩、恐惧，一定要看看这本书！连我都有在惊叹“哇！原来还可以这样教孩子学数学！”老实说，我已经见过不少书，因而对书并无特别大的期望，但收到书后觉得这本书确实不错，一直希望介绍下这本书。购书链接上已有作者介绍，大学教授和中小学老师的推荐，以及内容摘录等，我就不赘述了。我且随手摘录书中几个观点分享并评论下。很多事变了书的前言中所说的“很多事都变了：数学变了，方法变了，就连孩子对爸爸妈妈的态度可能也变了。”确实如此。1.