日本现代数学之父高木贞治巨作，哺育小平邦彦、伊藤清等一代大师的“数学圣经”！
2011年图灵曾经出版过高木贞治的《解析概论》，这本书一经问世就获得了广大数学读者的喜爱，但由于专业数学图书市场有限，后来很多读者都与这本经典著作失之交臂，在图灵社区这本书再版的呼声也很高。
时隔十年，此书的最新版《数学分析概论（岩波定本）》付梓问世，并纳入“图灵数学经典”系列的第7本。我们也希望能看到有更多的数学爱好者来阅读本书，分享本书。
本书是日本现代数学发展的“不动之根基”，也成为日本所有微积分教材、专著的参考原点。本书从严密的实数理论出发，以初等函数理论为重点，用直观、易读的讲义式叙述方式，追溯了微分、积分概念的起源与数学分析理论发展的历史轨迹，将数学分析的发展脉络与整体结构清晰地呈现在读者眼前。日本岩波书店的“定本”版本，在第3版修订版的基础上，还收录了关于“Takagi函数”的解读文章。
高木贞治（1875年4月21日－1960年2月28日），日本数学家，研究代数数论、类域论。他师从大卫·希尔伯特，是日本现代数学的先驱，也是类域论的开创者，被誉为“日本现代数学之父”。
高木贞治（Teiji Takagi，1875-1960）出生于日本中部岐阜县的一个农村地区。他的父亲是这个山区一个农场的会计，母亲是位虔诚的佛教徒。
五岁起，高木贞治进入邻家野川杏平所办的私塾，接受《论语》、《孟子》和《十八史略》等汉学启蒙教育。
1886年，高木入岐阜中学学习。受第三高中时代的数学先生河合十太郎(KawaiJiutar )的影响，高木选择了以数学研究为毕生的职业。
1894年高木经推荐进入东京帝国大学数学科学习[3]，直接受教于菊池和藤泽。菊池讲授解析几何、高等几何；藤泽讲授微积分、微分方程、函数论等课程。
高木贞治于1897年毕业于东京帝国大学，并被选为次年预备出国的12留学生之一。他乘船到德国，在那里他学习了柏林大学的Fuchs，Frobenius和Schwarz开设的课程。他发现自己已经从在日本读过的书中了解了这些课程中的大部分数学知识。
后来他回忆说：“因为当时还是把西方学者视为天神的时代，当时的柏林正是三尊大菩萨K．Th．W．魏尔斯特拉斯(Weierstrass)、克罗内克和E．E库默尔(Kummer)的黄金时代，由I．L．富克斯(Fuchs)、S．施瓦兹(Schwarz)、F．G．弗罗贝尼乌斯(Frobenius)接班的时代。总之，那个时代认为学数学必来德国，到德国必去柏林。一个既无教养、又无自信的东方乡巴佬，到这里来的有些恐惧。出国留学虽说是件高兴的事，不过要去柏林学习还是抱着相当不安的心情去的。
在1901年，高木贞治离开哥廷根回到日本，被任命为东京帝国大学数学系代数助理教授。他于1903年在东京获得博士学位，并根据他在哥廷根所做的工作发表了论文，证明了克罗内克（Leopold Kronecker, 1823—1891）于1857年提出的关于类域论的一个猜想[6]。1904年，他被提升为东京帝国大学教授直到1936年退休。
尽管高木贞治热衷于研究，但他并没有继续发展他在论文中的工作。他开始写教科书，这当然对学校和大学一级的日本数学的发展都很重要。1904年至1911年间，他撰写了13部著作。
后来高木贞治描述了他如何被引导再次深入研究：我天生就是一个需要刺激才能工作的人。现在有相当多的日本数学家，但在以前我们的同事很少。我没有繁重的工作，因此你可能会想到，在那些无忧无虑的日子里，我曾对类域论进行过研究，但事实并非如此。第一次世界大战始于1914年，这四年来没有信息不通，给了我积极的而不是消极的刺激。一些人说这将是日本科学的终结，而报纸上的文章则写了他们对日本教授失业的同情。这使我意识到每个研究员都必须独立研究。如果不是第一次世界大战，我可能不会为自己做任何研究。
高木贞治于1920年在史特拉斯堡举行的国际数学家大会上以海因里希-韦伯（Heinrich Weber）的工作为基础，谈到了他在类域论方面的工作。在欧洲期间，他访问了汉堡的Hecke和Blaschke。他在1920年撰写了最重要的论文，其中介绍了概括希尔伯特（Hilbert）的类域论。西格尔（Siegel）在1922年说服阿尔丁（Artin）阅读了这篇论文，并意识到了它的重要性。它成为代数数论的框架。
高木贞治的讲座没有备课笔记，课堂中不乏尖锐批评之词，有时也讲小笑话。他用低沉的声音说话很慢，几乎没有重复过同样的事情。他在黑板上写得很整齐，但粉笔的颜色很浅。他的讲课速度很快，学生们不得不认真听讲。
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