漫画：位运算系列篇（缺失数字）

今天是小浩算法“365刷题计划”第64天。昨天题目的难度可能对很多同学引起了不适，今天将回归一道比较简单的题目，大概耗时2-3分钟即可学习！

有兴趣回顾昨天题目的：

01PART缺失数字

本题比较简单哈~尽可能多的给出解法吧！

第268题：给定一个包含 0, 1, 2, ..., n 中 n 个数的序列，找出 0 .. n 中没有出现在序列中的那个数。

（瞪一瞪就全部掌握）

PS：建议大家停留个两分钟先想一想...直接拉下去看题解就没什么意思了。

02PART高斯公式求解

说高斯公式，估计大家听着懵逼，其实就是那个  1+2+3+...+n = (1+n) * n / 2，即：

首先求出数组的和，然后再利用公式求出前n+1项之和，最终求差值，即为缺失的值！比如下面长度为4的数组，缺失4。

• 2 + 3 + 1 + 5 = 11

• (1+5) * 5 / 2=15

• 15 - 11 = 4

根据分析完成题解：（翻一个CPP牌子吧）

 1//CPP
 2class Solution {
 3public:
 4    int missingNumber(vector<int>& nums) {
 5        int length=nums.size();
 6        int result=(length+1)*length/2;
 7        for(int e:nums)
 8            result-=e;
 9        return result;
10    }
11};

时间复杂度O(N)，空间复杂度O(1)

郑重申明（读我的文章必看）：

• 本系列所有教程都不会用到复杂的语言特性，不需要担心没有学过相关语法，使用各语言纯属本人爱好。

• 作为学术文章，虽然风格可以风趣，但严谨，我是认真的。本文所有代码均在leetcode上进行过测试运行。

• 算法思想才是最重要的。

03PART位运算求解

位运算的方式，本质和数学法一样，都是通过与无序序列抵消，然后找到缺失值。所以不能说哪个更好，都掌握最好~

直接使用“异或”进行求解。这个其实讲了好多次了，就是利用“两个相同的数，使用异或可以相消除”的原理。

先给一个Go语言的示例：

1//Go
2func missingNumber(nums []int) int {
3    result := 0
4    for i,k := range nums {
5        result ^= k ^ i
6    }
7    return result ^ len(nums)
8}

再给一个Java的版本：

1//java
2class Solution {
3    public int missingNumber(int[] nums) {
4        int res = 0;
5        for(int i = 0; i < nums.length; i++)
6            res ^= nums[i] ^ i;
7        return res ^ nums.length;
8    }
9}

为了照顾各语言大爷们的情绪，我还是会尽可能的多给出几种语言示例，但是，请记住：算法思想才是最重要的。

最后再补一个python的吧，毕竟这种语言，对于这种短短的题目，往往都可以弄出来一行代码求解的骚操作....

1#python
2class Solution:
3    def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:
4        return sum(range(len(nums)+1)) - sum(nums)

想复习一下其他位运算题目的，可以看：

所以，今天的问题你学会了吗？评论区留下你的想法！

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