儿童节了，是时候做道逻辑推理的奥数题（18年6月1日）

儿童节快乐！

这是奥数君第515天给出奥数题讲解。

今天的题目是关于逻辑推理问题，

所用知识不超过小学3年级。

题目（4星难度）：

说谎族的人总是说谎，诚实族的人总是说真话。A、B、C、D、E、F六个人在一起聊天，他们要么是说谎族要么是诚实族。

A说：B和C之间，至少有一个人在说真话。

B说：我喜欢夏天的感觉。

C说：A和B之间，至少有一个人在说谎。

D说：我喜欢红色。

E说：D在说谎。

F说：D和E都在说谎。

请问这6个人中间有几个诚实族的？

答案：3个。

辅导办法:

题目写给小朋友，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长进行讲解。

讲解思路：

这种真话假话类型的问题，

通常是假设某个人说真话或假话，

然后看能否推出矛盾。

概括起来就是“大胆假设，小心求证”。

题目中A、B、C自成体系，

D、E、F也是与前3人无关。

因此，分为两个小组考虑。

步骤1：

先思考第一个问题，

A是什么族?

采用假设法，

假设A是说谎族，

则B和C都在说谎，

但C说“A和B中至少有1个人在说谎”，

这句话变成了真话，矛盾！

因此A是诚实族的。

步骤2：

再思考第二个问题，

B和C中有几个是诚实族?

从步骤1知道A说的真话，

故B和C至少有1个是诚实族，

对此进行讨论：

如果B是诚实族，

则A和B都是诚实族，

此时C说了假话是说谎族；

如果C是诚实族，

则A和B中至少有1个说谎族，

由于A是诚实族的，

此时B就是说谎族。

因此B和C中有且只有1个诚实族。

步骤3：

再思考第三个问题，

D、E、F三个人中有几个诚实族？

先思考D和E两个人的话：

如果D在说谎，

则E就是说的真话；

如果D说的真话，

则E就是说的假话。

故D和E中有且只有1个诚实族。

则F就说了假话是说谎族。

因此D、E、F三个人中有1个诚实族。

步骤4：

综合上述几个问题，

A是诚实族，

B和C中只有1个诚实族，

D、E、F中只有1个诚实族，

所以这六个人中有3个诚实族。

思考题：

说谎族的人总是说谎，诚实族的人总是说真话，凡人族的人有时候说真话有时候说假话。A、B、C三个人，分别属于三个不同的种族。

A说：B和C都不是凡人族。

B说：A和C都不是说谎族。

请问谁是凡人族？

微信回复“20180601”可获得思考题答案。

注：过4个月之后，关键词回复可能失效。