巧用奇偶性做判断|教家长辅导奥数（18年7月11日）

家长是孩子最好的老师，

这是奥数君第555天给出奥数题讲解。

今天的题目是奇偶性问题，

所用知识不超过小学4年级。

题目（4星难度）：

某班23名同学乘坐一辆大巴车出游，大巴车上恰好有23个座位，编号分别是1-23。往返时不一定坐同一个位置。小明说：至少有一名同学，往返时的座位号之差是偶数。请问小明说的对么？

辅导办法:

题目写给小朋友，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长讲解。

讲解思路：

这道题目中含有偶数，

自然想起了奇偶性判别。

两个数的差要成为偶数，

这两个数必须同奇同偶。

步骤1：

先思考第一个问题，

1-23中的奇数偶数各有多少个？

这个问题很简单，

显然奇数有12个，

偶数有11个。

步骤2：

再思考第二个问题，

出发时座位号是奇数的学生，

返回时座位号可能都是偶数么？

从步骤1知道，

奇数比偶数多1个，

因此返回时不可能都是偶数，

至少有一个同学返回是奇数。

步骤3：

综合上述两个问题。

从步骤2的结果知道，

一定有人出发返回座位号都是奇数，

该同学的座位号之差一定是偶数，

所以小明说的对。

思考题：

某班23名同学乘坐一辆大巴车出游，大巴车上恰好有23个座位，编号分别是1-23。往返时所有人都没坐同一个位置。小明说：至少有一名同学，往返时的座位号之差是奇数。请问小明说的对么？

微信回复“20180711”可获得思考题答案。

注：过4个月之后，关键词回复可能失效。