郭靖学艺全过程复盘，你悟到了什么？

 01 

郭靖第一次学艺，是跟随江南六怪。江南六怪是好人，却不是好老师。

好的老师，自己首先要有一套成熟的授课体系。最好师出名门，受过良好的系统性教育。江南六怪出身于市井，主要靠自学成材。在成体系这一点上，江南六怪先天薄弱。

好的老师，还要懂得因材施教。六个人一起教郭靖练武，拳脚暗器、轻身功夫样样都教，每个人擅长的东西都不一样，却要求郭靖样样都练精通。郭靖也不是全才，他擅长的是稳打稳扎，朱聪、全金发、韩小莹的小巧腾挪之技他领悟甚少，但韩宝驹与南希仁所教的扎根基功夫，却练的颇为出色。

好的老师，必须要自己真懂。老师得有一桶水，才能灌满学生的瓶子。江南六怪都是那种一桶水不满，半桶水晃荡的角色，六个人加在一起都没有一门高深的内功，用什么把郭靖培养成高手？

一个十多岁的孩子，跟着六个不知所谓的师傅，没有练废也是奇迹。奇迹发生的原因是郭靖够勤奋、能吃苦。十多岁的孩子，数年如一日，每天练到筋疲力尽，才能勉强算是粗通武艺。

郭靖第一次碰见全真教的尹志平，能够勉强招架数十回合，才被打倒在地，全靠郭靖日常的勤学苦练。

自古以来，勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。学数学也一样，刷题是普通人学好数学的必经之路，天才除外。

经常有人问我：你觉得我家孩子天赋如何？当面我不好说实话，只能友情夸赞一下。事实是：大部分人都是努力程度不够，远远没到拼天赋的时候。

 02 

郭靖的武艺开始有起色，是因为碰见全真七子之首马钰。

马钰教了郭靖两项功夫，一项是内功，另一项是轻功。轻功和内功都是基本功，轻功决定着闪避，可以让别人打不着；内容决定着输出，可以增加攻击力。

马钰的教学很有特色，总结成一句话叫以练促学。他教郭靖轻功的方法是爬悬崖，主要依靠郭靖自己的力量爬，在关键之处才予以指点。

这就像数学中的做难题，首先要让孩子自己思考二十分钟，然后才在家长或老师的提示下完成整个题目。

马钰教郭靖内功的方法是融入生活，讲的是呼吸、睡觉、坐下、行走的方法。这样的教学方法，哪个孩子不喜欢？

数学中也有内功，叫计算能力。初等数学中不仅包括数的计算，还包括代数式运算；高等数学中也包括微积分计算和矩阵计算等。计算能力在很大程度上决定着考试成绩，立体几何、解析几何、数列、不等式、概率统计题目等都需要计算能力。小学低年级的孩子，每天都应该抽一点时间练一练加减乘除等运算，提高内功。

师傅教学有方，学生勤奋努力，所以郭靖的这一次学艺很成功。一段时间的勤学苦练后，郭靖一人独斗黄河四鬼不落下风，一只脚踏进了二流高手的行列。

 03 

郭靖的武艺突飞猛进，是碰见洪七公之后的事。

人最大的幸运，是碰见贵人提携；做学生最大的幸运，是碰见一位好老师。洪七公就是郭靖的贵人兼导师。

洪七公是天下有数的高手，最懂得因材施教。黄蓉的生性活泼，他就教给黄蓉逍遥游和打狗棒法；郭靖的性格沉稳，他就教给郭靖降龙十八掌。

每个人都有自己擅长的方面，也有自己不擅长的方面。刘翔跨栏飞快，但你让他打篮球，一定不如姚明。这是先天优势决定的，没法更改。

做父母的，就是要善于发现孩子的先天优势。孩子如果在数学方面有天赋，你就不能强求他作文比赛非要获奖；孩子如果只擅长音乐不擅长逻辑推理，你就不要在奥数方面过多要求。找对了路，事半才能功倍。

洪七公针对郭靖的性格特点，给郭靖选择了最适合的武功路数。但即便郭靖很适合练降龙十八掌，也用了很久才掌握了这套武功的精髓。

在金庸先生的笔下，郭靖练武的宗旨是“人家练一朝，我就练十天”。这一句，怎一个勤奋了得？

精通了降龙十八掌后的郭靖，居然能和白驼山少主欧阳克打的不分上下，正式成为二流高手中的顶尖人物。

要知道，欧阳克可是西毒欧阳锋数十年精心培养的得意子弟。这也充分说明了选对方向外加勤学苦练的重要性。

 04 

郭靖正式成为顶尖高手，是碰见周伯通以后的事。周伯通是个老顽童，他逼着郭靖干了两件事。

第一件事是逼着郭靖背诵九阴真经。死记硬背常常被人诟病，但殊不知“书读百遍，其意自现”。很多东西，可能背诵时并不理解，但可能某天灵光一现就能融会贯通。郭靖的九阴真经，就是这么学会的。

数学中有很多概念、定理，有可能孩子在第一次学习时不能完全理解，这时家长可以逼孩子背下来，过一段时间后，或许有一天就会豁然开朗。

第二件事是逼着郭靖学习双手互博。左手画圆右手画方这个事，正对郭靖的胃口，所以一学就会，这又一次说明了天赋的重要性。

发现孩子擅长的事，并鼓励孩子不断加强，最后把这件事变成孩子的特长，是家庭教育最重要的责任。

掌握了双手互博和九阴真经之后，郭靖已经可以和欧阳锋过数十招了。他此时欠缺的，只是火候。

火候这个事，急不来。就武功而言，郭靖欠缺的是苦练内功，磨练招式。经过此后数十年的冬练三九、夏练三伏，漠北那个因为练不好武功总挨骂的傻小子郭靖，终成一代绝顶高手，江湖人称“北侠”。

就数学而言，掌握基础知识后，要想提高火候，在考试中取得好成绩，刷题才是最好的方法。不是一番寒彻骨，怎得梅花扑鼻香？

最后，给出一道数学题。

思考题（5星难度）：

把1到2022的2022个正整数分为3个组，使每个组中都有674个数。小明想找到一种分组方法，使从每个组中任意挑1个数构成的3个数，都不出现其中1个数是另两个数的和。请问小明的想法能实现吗？

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