在日本，公立中学是怎样没落的？
了解日本教育的人都知道，在日本，公立中学的教学质量普遍不如私立中学。2019年的一项调查数据显示，日本私立高中学生人数约占全体高中生人数的33%，但在日本最好的10所大学内，来自私立高中的学生约占68%。
稍微计算一下就知道，从进入这10所名牌大学的概率来算，私立高中与公立高中的比例是：(68%/33%):(32%/67%)=4.3:1。差距非常明显，在私立高中面前，公立高中被虐成了渣。
在30多年前并不是这样，那时候这个比例大约是1.05:1,私立与公立高中的教学质量曾经非常接近。
差距始于上世纪90年代初期。
吉田老师曾经在神奈川一所公立中学工作了36年，前年刚刚退休的他，亲身经历了这所中学曾经的辉煌，也亲眼见证了学校是如何一步一步没落的。
在吉田刚参加工作的时候，这所学校实行6天学制，每天晚上还要上晚自习，老师布置的作业非常多，学生很辛苦，大部分学生每天的睡眠时间不到7个小时。
幸运的是，一分耕耘一分收获，吉田所在的学校每年都有几十名同学被名牌大学录取，其中东京大学和京都大学每年也都录取几名同学。
吉田回忆说：那时候中学是分快慢班的，快班的学生虽然上大学比例比慢班要大一些，但快班的学生要更辛苦一些，而且慢班每年也还是能有一两名上名牌大学的学生。进快班或慢班靠的是入学考试的分数，学校也会根据期末考试成绩动态调整，一切都井井有条。
在吉田所在的学校，快班只有1个，而慢班有5个，所以很多家长都以自己的孩子上快班为荣。大约是1986年，很多慢班的家长突然提出意见，说是分快慢班伤害了慢班学生的自尊心，要求取消快慢班。
学校向那些异议的家长们认真解释，从学生的学习进度和学习效果等方面详细阐述了分快慢班的必要性，并且还搬出了中国先贤孔子的“因材施教”理论，可惜慢班的家长们并不听，他们要求学校必须一视同仁、公平教学。
吉田回忆说：其实这些提意见的家长，并不是不知道分快慢班能更有针对性地实施教学，他们只是觉得孩子进慢班让自己很没面子。为了自己的面子，他们罔顾事实疯狂反对。
迫于家长的压力，学校取消了快慢班，把学生、老师都打乱重新分班。此后三年内，学校的教学质量出现了肉眼可见的下降，被名牌大学的录取人数开始逐年较少。
不知道从什么时候开始，日本社会上突然兴起一股思潮，认为学生学习了很多没用的知识和技巧，需要减轻学生的负担，增加生活中有用的技能教育。
大约1990年前后，日本文部省开始推行教育改革，目的是减轻学生负担，出台了很多相关政策。
(图：日本高考)
吉田在的是一所公立学校，按照文部省的要求取消了晚自习，上午八点多上学，下午三点多放学，并且新增了很多生活相关的课程，比如手工、缝纫、料理等，并且作业也变少并且简单了很多。
日本的大学采用的是全国共同学力考试和大学单独考试并行的模式，两次考试的分数综合考虑。公立学校减负之后，校内教学课时压缩，难度自然降低，与大学单独考试的差距日益增大。
公立学校的教学质量从此日益下滑，吉田所在的学校，2012年到2017年，只有3名学生考入了东京大学和京都大学。这两所学校在日本的地位，大约相当于我们中国的清华北大。
日本深受儒家文化的影响，学历崇拜比中国有过之而无不及。看到孩子们下午三点放学后无所事事，家长们变得焦虑了起来。
一部分有钱的家长把孩子转学到了价格昂贵的私立学校，这些学校还是采用传统教育模式，学生虽然学得很苦，但成绩也好。
一部分中产家长出不起私立学校的学费，但还是给孩子报了私塾。私塾就是校外培训机构，在日本现在是一个庞大的产业，每年产值在5000亿左右。
很多私塾实行分层次教学，入学需要考试，按考试成绩分班，老师有针对性的讲课、布置作业。大批公立学校的学生放学后就进入私塾，一直到晚上九点多才放学。私塾的学费不便宜，大班授课的私塾每年需要将近100万日元，小班授课和一对一辅导的就更贵了。
(图：日本私塾)
那些上不起私立学校和私塾的人，只好让孩子放任自流。个别自制力较强的孩子或许会坚持自学，但大部分不上私塾的孩子放学后就快乐玩耍。
一项针对东京大学、京都大学和大阪大学的调查结果显示，2017年录取的公立学校的学生中，98.6%的人曾经上过私塾。上不起私立学校或私塾，就意味着很难上好大学。
在日本，寒门真的难出贵子。
注：本文参考了关于吉田老师的采访视频。
最后，给出一道数学题，来自日本的一次数学竞赛，解题所用知识不超过初中二年级。
思考题(4星难度):
是否存在正整数n，使2n2+1,3n2+1和6n2+1都是完全平方数？
获得思考题答案方法：
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