李尚志：逮老鼠和摸石头，指引核心素养
遍观当今学界，纵览历朝情势，情怀君感慨世风不古，忧郁学风难继。故作高深、故弄玄虚者有之；未必读懂他人文章却急吼吼挑战者有之；自视过高、企图号令天下却应者寥寥者有之；不学无术却长袖善舞者有之；拉帮结派、以打压同侪为能事者有之；曲意逢迎、讨好卖怪以求一杯残羮者有之；心机用尽终至官帽临头，洋洋得意者有之；小有成就却自不量力、急欲占山为王、终至顾影自怜者有之；风光过后自我膨胀、不知自省自持而身败名裂者有之；才德平平却傲气冲天、揽镜自照却不知自己是谁者有之；动辄讨伐他人却小肚鸡肠、稍有逆耳必大动干戈者有之；假学术之名，行名利之实者多如过江之鲫。凡此种种，不一而足。
但也有高人大师远离流俗，抵制恶习，清者自清，专注于深厚学养，传道授业，普济众生。李尚志师乃其一也。是日，李师正气定神闲端坐讲坛，研读邓公之＂猫论＂与＂摸着石头过河论＂，突来灵感，忽发奇想：两论或可指导诠释时下正遭热议与诟病的＂核心素养＂，遂展纸挥毫，泼墨信笔，洋洋洒洒，一挥而就。李师自幼嗜书如命，文理兼修，因而博古通今，兼及美欧，著书撰文时左右逢源，信手拈来，且指挥若定，恰到好处。今天本号推送的是李师论述＂核心素养＂的系列文章之一。文风一如既往的平实晓畅，貌似浅白却暗藏机锋，看似平淡实寓意深刻。诸多疑云在慨然谈笑间灰飞烟灭，不少歧见在缜密推理下土崩瓦解。情怀君捧读其文，研判其识，时有醍醐灌顶之彻悟，常感淋漓尽致之酣畅。信可乐也，幸甚至哉！诸君且随情怀君同登李师大讲堂，共品专家新华章！（深圳高级中学黄元华）
史校长主持制定的高中课程标准(数学)中列出的数学核心素养有6条：1.数学抽象，2.逻辑推理，3.数学建模，4.直观想象，5.数学运算，6.数据分析。对每条做了一些解释，但没有举例说哪一条素养应该落实到哪一项知识。因此他这个就是一张图纸，不是一栋房子，没有梁也没有柱。住户不能住图纸，必须按照这张图纸盖房子。谁来盖？不是史校长来盖。他是设计师，房子由我们大家自己盖，自己安装梁和柱。
也就是说：核心素养怎样落实到课堂上，全靠各位老师自己。你还等什么呢？
我发表意见主张自己盖。有人批评我是“我行我素”。说史校长管不了你李尚志，你可以我行我素。史校长管得了我们，我们可不敢我行我素，还得听他的。看起来对史校长很恭敬，其实是在害史校长。全中国的房子都叫史校长来盖，他累死了也忙不过来。他盖了你们又要骂他盖得不好。也许他以后会对每条核心素养举几个例，也就是盖几间样板房供大家参考。但也不能大家都去住样板房吧？还得自己盖。核心素养还得由各位老师在自己的课堂上去落实。
史校长管不了我，我就能“我行我素”吗？史校长管不了我,我也管不了他，但我们都有一个共同的上级，也是全国所有教师的共同上级。这个上级不是教育部，而是学生。管得我们都不能我行我素。这就是“猫论”。猫的任务就是逮耗子，老师的任务就是教学生。不管听史校长的还是听你自己学校的校长的，还是听教育部的，还是自己我行我素，都有一个共同标准。猫的标准是逮耗子。足球队员的标准是进球。教育部门所有人的标准就是培养学生。如果教学效果不好，谁都不能过关。大家都要受教学效果的检验，包括你也包括我，也包括史校长以及他主持制定的核心素养的图纸。但如果别人按他的图纸造的房很好，你造的房垮了砸死了人，那就不怪图纸怪你。
有人批评邓公的猫论，说滋生了腐败。猫论就是不看权威只看效果。如果没有邓公的猫论，你也不能批评邓公这样的大权威。你用滋生腐败来批评猫论，也就是按照效果来批评权威，这就是按照猫论来批评猫论，说明你是猫论的信奉者和实行者。反而证明了猫论的正确。滋生腐败不怪猫论，怪没有把猫论贯彻好，应该根据效果来调整措施。
核心素养有了图纸，怎样造房，还得实践。好不好还得实践检验。怎样才对怎样不对，不能预先规定，只能先尝试。这就是邓公的“摸着石头过河”。有人批评摸石头不对，应该从桥上过河。你还没到河边，怎么知道有桥没桥？怎么知道水深水浅？邓公的摸石头不是限制你不准过桥只能摸石头，而是让你自由决策，既可以过桥也可以摸石头，既可以摸这块石头也可以摸另外一块。不预先规定你必须从哪里过河。如果有桥，桥就是冒出水面的大石头，也不用摸，眼睛看得见。邓公并没有限制你。如果没桥，看见有跳蹬也不用摸，能跳过去就过去。桥也没有，也没有跳蹬，眼睛看不见，你只好摸石头来判断深浅。唯一的限制是安全过河。如果你淹死了，不能怪邓公允许你摸石头，只能怪你自己没摸对。邓公的猫论和石头论，都是在文革结束拨乱反正用来解放思想的，是用来松绑的，允许探索的。探索的结果不一定对，就应该按照猫论及时纠正。这两论是正确的。出了毛病不能怪探索，而应该怪没有及时纠正，没有把猫论贯彻好。
我们现在利用核心素养来促进教学质量的提高，也没有现成的桥可过。也要摸石头，也要靠猫论来检验效果。史校长这张图纸对不对，现在当然可以争论，可以支持也可以批评。但我觉得更有建设性的是拿到课堂上去试。不需要全面铺开，也不要推倒重来，而是能试一节课就试一节课，能试一道题就是一道题。邓公还有一句话“不争论”。我觉得他也不可能禁止争论。他的意思是：与其争论，不如干活。我们现在也这样，有的可以以争论为主，有的以干活为主。干出几件活了，再把干的活拿来分享，参加争论。
我的下一篇文章就是举出一些具体的数学题，作为我落实史校长的图纸的尝试，与大家分享。他的图纸没有梁和柱，我盖了几间试验房有梁有柱，所以不是偷梁换柱。别的人还可以换别的柱。核心素养里有一条叫“类比”，把这道题的解法用到另一道题。我把它叫做“照葫芦画瓢”，把它叫做“偷梁换柱”可能还更生动一些。我学编程也是偷梁换柱法：将书上现成的程序运行一下，检验运行效果（猫论）。然后换掉其中的具体数据，再检验（偷梁换柱）。换到后来面目全非了，还能运行出预定效果，就学会了编程。这是不是核心素养？
下一篇明天再写。是在常州九章书院讲座用过的例子，都是小学应用题的例子。包括算24，和尚吃包子，鸡兔同笼。包括小学算术解法，初中代数讲法，高中向量讲法，大学矩阵讲法。不论你是小学老师、中学老师、大学老师，都能听懂。也许，一落实到数学题，共识会多些。而且完全按照史校长的图纸造房，绝不我行我素。
（作者自负文责。未经授权，他人不得转载）
作者简介：李尚志，男，1947年6月出生于四川内江市。北京航空航天大学数学与系统科学学院原院长，教授，博士生导师，国家万人计划教学名师。
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