实例教程3：非正态分布的数据，怎么统计分析呢？

自从小咖同学在“实例教程：手把手教你计算样本量”中露了一手，大家被他的才气深深地折服 接下来请观看小咖带来的实例教程第三弹。

小飞看了9月23日医咖会微信推送的“降糖药物利拉鲁肽，还能治疗心衰吗？”的研究（FIGHT研究）后[1]，不明白研究方法II中的Wilcoxon秩和检验到底是什么，于是来找小咖讨论。

小飞：Wilcoxon秩和检验到底是个什么鬼？

小咖：这是一种非参数检验方法。

小飞：非参数检验又是个什么鬼啊？

小咖：平时我们常用的t检验、卡方检验、方差分析等方法都要求样本服从特定的分布（比如t检验要求样本服从正态分布），这些方法被称为参数检验方法。但有些数据并不符合参数检验的要求，最常见的情况是数据不符合正态分布，这时可以使用非参数检验的方法。

非参数检验有很多种， Wilcoxon秩和检验就是其中一种。

小飞：不明觉厉...你还是来个栗子呗。

小咖：好吧。某医生为了评价A药对绝经后妇女的骨质疏松症是否有效，将30名绝经后妇女随机分为两组，干预组研究对象15例，给予A药+乳酸钙治疗；对照组15例，仅给予乳酸钙治疗。24周之后观察两组L2-4骨密度的改善率。数据如下图：

两组骨密度改善率（%）

小飞：嗯，我明白了。对于这种两组平行设计、结局是不符合正态分布的连续变量，就应当使用Wilcoxon秩和检验对吧？

小咖：很聪明，给你满分。接下来给你演示一下用SPSS 22.0怎么操作。

（1）数据录入SPSS

（2）分析→非参数检验→旧对话框→2个独立样本

（3）选项设置

①将骨密度测量值BMD送入检测变量列表(T)→②将Group送入分组变量(G)→③定义组(D): 组1、组2中分别输入Group变量的赋值→④检验类型选择Mann-Whitney U→继续→确定

（4）结果解读

SPSS首先给出了两组的编秩情况列表。

小飞：等等，什么叫编秩啊？

小咖：所谓的秩，英文叫Rank，你可以理解为等级、排名的意思。秩和检验的做法是这样的：将原始数据由小到大排队，然后给每个原始数据一个秩次。最后，检验两组之间秩次的差异是否有统计学意义，而不是检验原始数据。

小飞：我明白了，这也就是为什么非正态分布的数据可以使用秩和检验了，因为秩和检验不是检验原始数据，而是检验秩次是吧？

小咖：嗯，很正确。上面这个表格，就是编秩后的汇总，干预组（Group 1）的总秩次为293.5，平均秩次为19.57；对照组（Group 2）的总秩次为171.5，平均秩次为11.43。

小飞：不对啊，秩次是由小到大依次赋值1、2、3……，都是整数，不应该有小数啊。怎么出来的293.5和171.5呢？

小咖：这个忘了说了，编秩时还有个原则：当原始数据相同但在不同组时，秩次取平均值（如对照组12、干预组6的秩次分别为17.5、17.5）；当原始数据相同并且在同组时，秩次顺序排列（如对照组14、15的秩次分别为21、22）。（详见下表红色的数据）

好的，明白了秩和检验的原理之后，咱们再来看看检验结果。

SPSS给出了Mann-Whitney U统计量、Wilcxon W 统计量、Z值、近似法计算的P值和确切概率法计算的P值。一般情况下，我们使用近似法计算的P值。（如果你想搞明白如何选择近似法计算的P值和确切概率法计算的P值，以及二者有什么差异，可以给我们留言哦，这里我就不讲了。）

小飞：嗯，好的，我大致明白了。那对于这个例子，怎么撰写结论呢？

小咖：可以这么描写，当然你也可以修改一下啊。

干预组骨密度改善率的平均值为3.66%，中位数为3.60%；对照组骨密度改善率的平均值为1.71%，中位数为1.71%。采用Mann-Whitney U检验：Z=-2.531，P=0.011，结合实际数据，可以认为干预组骨密度改善率高于对照组骨密度改善率，差异有统计学意义。

小飞：小咖你实在是太棒啦。不过，怎么感觉你思维奔逸啊？开始咱们说的是Wilcoxon检验，现在怎么又成了Mann-Whitney U检验了？

小咖：哈哈哈，我就知道聪明的你一定会提出这个问题的。是这样的，Wilcoxon检验和Mann-Whitney U检验方法没有实质上的差别，检验原理和结果也完全等价，只是在计算统计量时略有差别。SPSS中没有Wilcoxon的模块，SAS中有。两种方法可以认为是等价的，在统计分析时，写清楚用哪种方法就行。

小飞：我明白了。要想使用Wilcoxon检验的话，就得使用SAS是吧？

小咖：对头。

小飞：那你能教我一下SAS怎么做吗？

小咖：

proc npar1way wilcoxon data=bmd;

class Group;

var BMD;

run;

小飞：太复杂，先不学了。回家吃饭更要紧。

小咖：......

实例教程精彩回顾：

推荐阅读文献

1. Margulies KB, et al. Effects of Liraglutide on Clinical Stability Among Patients With Advanced Heart Failure and Reduced Ejection Fraction: A Randomized Clinical Trial. JAMA. 2016 Aug 2;316:500-8.

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