连续变量的一致性评价，教你一种图示法『Bland-Altman法』

上一期我们聊到了诊断试验的一致性评价，不知道大家搞懂了没有，先来个回顾：

• 无序分类变量，一般采用Kappa一致性检验；

• 有序分类变量（等级变量），采用加权Kappa或Kendall系数评价一致性；

• 连续变量的一致性评价，除了之前提到的组内相关系数（ICC），还有另外两种图示方法——Bland-Altman法和ATE/LER区域法。

接下来两期就带着大家一起学习怎么通过“画图”来搞定一致性评价，今天我们就来学习Bland-Altman法。

Bland-Altman分析^[1,2]

一般我们在说对两种方法（或两位评价者）的进行一致性评价时，都会对同一批研究对象同时各测量一次（典型的自身对照~）。

理论上讲，这两种方法（或两个评价者）一般不会获得完全相同的结果，但是会具有一定趋势的差异，啥意思呢？就是说一种方法（一名评价者）的测量结果总是大于（或小于）另一种方法（另一名评价者），这种系统误差就是我们常说的“偏倚”。

这种“偏倚”大小可以用两种方法（或两位评价者）测量结果的差值的均数进行估计，的变异情况则用差值的标准差Sd来描述。当测量结果的差值服从正态分布时，那么95%的差值应该位于±1.96Sd之间（有没有点儿正常参考值的感觉~），这样一个区间有一个专业名称，叫做95%一致性界限（95% limits of agreement, 95% LoA）。

如果两个测量结果的差异位于95% LoA内，在临床上是可以接受的，则可以认为这两种方法（或两位评价者）测量结果具有较好的一致性。

Bland-Altman法正是基于以上思路，计算出两种方法（或两位评价者）测量结果的“95%一致性界限”，并用图形的方法直观地反映出这个一致性界限——通常以测量结果的差值为纵轴，以测量结果的均数为横轴，绘制散点图，并标注出95%一致性界限。最后结合临床实际允许的最大误差，得出两种方法（或两位评价者）是否具有一致性的结论。

在现有软件中，可以直接绘制Bland-Altman图的只有Medcalc软件，其他软件实现起来都比较麻烦，且多需要编程。下面以“SPSS操作：组内相关系数(ICC)”中提到的例子，具体说明如何借助Medcalc软件绘制Bland-Altman图^[3]。

现假设有2位研究者使用相同的诊断试验分别测量24位受试者的血糖水平（mmol/l）。

(1) 研究者A和B测量的血糖数据如下：

(2) Medcalc软件菜单栏依次选择Statistics→Method comparison & evaluation→进入Bland-Altman plot的主对话框（如下图）

A．First/Second method：

分别放入“研究者A”和“研究者B”两个变量。

B．Graph：

绘制B-A图时，因为两位评价者（或两种方法）测量结果的差值与两者的测量结果均有关，所以横坐标（x轴）一般为两位评价者（或两种方法）测量结果的平均值“Mean of both methods”。

(Medcalc软件还给出另外两种选择：①First/Second method：以其中一位评价者或一种方法的测量结果为横坐标；②Geometric mean of both methods：以两位评价者或两种方法的测量结果的几何均数为横坐标)

纵坐标（y轴）通常为两位评价者（或两种方法）测量结果的差值“Plot difference”，还可以是比值“Plot ratios”或者差值占均值的百分比“Plot difference as %”，具体选择哪一个，还需要结合临床实际意义加以判断。

本例中横轴和纵轴分别选择两位评价者测量结果的均值和差值，即“Mean of both methods”和“Plot difference”。

C．Options选项：

Maximum allowed difference between methods：设定临床认为两位评价者（或两种方法）测量结果允许的最大误差。

Draw line of equality (difference=0)：绘制差值d=0的横线。

95%CI of mean difference：绘制差值平均值的95%置信区间。

95%CI of limits of agreement：绘制95% LoA的上下限的95%置信区间。

Draw regression line of difference：绘制差值的回归线，并可以给出回归线95%置信区间（95% Confidence Interval）。

(3) Bland-Altman图

下图即为Medcalc软件绘制的Bland-Altman图，图中具体内容详见注释。

(点击图片可查看清晰图)

有的小伙伴会问，这只是图，看不到任何数据结果？别着急，右击图形→info，即可看到详细的数据结果（如下图）。这里需要注意Medcalc软件还可以给出同一批研究对象使用同一测量工具（同一评价者）两次重复测量的一致性系数，只需用鼠标点击“Coefficient of Repeatability”，即可获得（本例并不符合，所以不考虑该指标）。

(4) 结果解读

从Bland-Altman图中可以看出，8.33%（2/24）的点在95% LoA之外；在一致性界限范围以内，研究者A和B测得血糖值相比，差值的绝对值最大为0.60mmol/L（图中最上面的点），差值平均值为0.05 mmol/L。

最开始时，我们假定临床允许的血糖最大测定误差为0.3mmol/L，有16.7%（4/24）的点在最大误差范围以外，貌似误差有点儿大，一致性并不好。当然以上只是假设，实际情况还需要根据临床专业要求予以判断。

注意事项

Bland-Altman法在实际应用过程中也需要满足以下3个条件^[2]：

• B-A图中数据点呈水平带状分布，即差值和均值之间不存在任何线性或非线性关系，可以通过差值与均值的回归分析进行判定（即在Medcalc软件的Bland-Altman plot的主对话框中勾选Draw regression line of difference）；

• B-A图中数据点散在分布于等宽的水平区域内，即满足差值的方差齐同，（首先拟合差值与均值的直线回归，再通过绘制残差图进行判定）；

• 差值的分布呈正态分布，通过直方图（或P-P图/Q-Q图）和正态性检验判定。

参考文献

1、中国卫生统计. 2007; 24:308-9.

2、医学研究生学报. 2015; 28:1107-11.

3、https://www.medcalc.org/manual/blandaltman.php

(注：有需要Medcalc软件安装包的伙伴，请在下方留言中留个邮箱，小咖发给你~)

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