是数学，为物理学驱散了乌云 03

本系列文章预计会有30个章节，这套文献将系统讲物理学系统本身，这里是第九季第3篇

--本文预计阅读6min--

那些时常困扰古代哲人，并且让各学派陷入毫无意义的无端辩论的事物，现在就在我们眼前。这都要归功于数学，是它驱散了乌云。
——埃德蒙·哈雷，对牛顿及其《原理》一书的赞颂，1687

Hello，大家好，这里是Masir的物理学第九季专栏，本篇我们继续浅谈一下数学对物理学的影响。

我们一直把物理学当作认识这个世界最前沿的科学认知，而数学毋庸置疑是打开认识新世界大门的钥匙。

当牛顿的世界观代替亚里士多德世界观的那一刻起，就意味着世界已经被数学所描述和统一。

当然，牛顿对自然哲学的新构想并不是凭空出现的，而是数十年精心思索与细致研究的成果，在其《自然哲学的数学原理》一书的开卷语中，牛顿感谢了以下两类人对这本书的贡献：

一是古希腊人，他们早在一千多年前就把重心放在了诠释运动现象上；

二是牛顿那个时代的思想者，他们“将自然现象归结为数学定律”；

要想理解牛顿成就的背景，简要回顾一下这两类人的影响会大有助益。我们就从古希腊人的贡献开始，是他们教会了欧洲人“思考”这门艺术。

101 古希腊

古希腊人最接近现代意义的科学（科学“science”这个词源于拉丁语“scientia”，意为“知识”）工作来自哲学家亚里士多德（前384—前322）。

他相信，在我们周遭这个纷乱嘈杂的世界背后，大自然正按照某些原则有条不紊地运行，这些原则可以被人类发现，并且不会受到外界干扰（比如某些爱管闲事的神明）。

在所有古代哲学流派中，亚里士多德这一派最为关注自然（physica，源于physis一词），包括了从天文学到心理学的所有研究。“物理学”（physics）这个词就是由“physica”变化而来的，但直到19世纪初才有了现在的含义。

但是，但是，但是，亚里士多德世界观的一大特点是，他的体系中根本没有数学的位置！他拒绝使用算术和几何学方法。

但实际，数学的起源在更久远的时代就诞生了！

如，几何学（空间中点、线与角之间的关系）的起源时间倒是比较容易追溯：在公元前3000年左右。

当时，古巴比伦人和古印度河流域的人们开始研究陆地、海洋与天空。

然而，在亚里士多德的眼中，科学这门学科里并没有数学的一席之地。他认为，“数学方法并不是一种自然科学方法”。

亚里士多德对数学的排斥态度与他的老师柏拉图以及另一位著名古希腊人毕达哥拉斯的哲学理念背道而驰。

毕达哥拉斯学派致力于对算术、几何、音乐和天文的研究，他们认为整数非常重要。举个例子，毕达哥拉斯学派非常擅长解释音乐和声与几何物体之间的关系，这让他们相信，要想从本质上理解宇宙的运作方式，整数是必不可少的关键所在。

柏拉图认为数学是哲学的基础，并且确信几何学是通向理解世界运作方式之门的钥匙。

亚里士多德逝世不到25年，古希腊思想家欧几里得就为数学思想引入了严格的新标准。在他的十三卷本巨著《几何原本》中，欧几里得清晰且全面地阐述了几何学基础，为这门学科的逻辑推理设定了新标准。

同时，数学也变得越发实用了。阿基米德特别擅长将数学思维运用到发明创造中去，比如他的螺旋抽水机和抛物面镜。

2

02 时代的思想者

到了16世纪中叶，也就是莎士比亚出生的那个时候，数学在几乎所有物理学分支中都占据了重要地位，比如天文学、光学、水力学，甚至包括音乐。

开普勒说，上帝就是“宇宙的设计师”。上帝创世的时候必然遵循了某种计划，而人类可以通过几何学（开普勒认为它是一门充满神性的科学）去理解这个计划。

伽利略常常强调把对科学理论的预测与对现实世界的观察结果放在一起比较的重要性：这种信念让他成了爱因斯坦眼中的“现代物理学之父”，哪怕伽利略习惯夸大他得到的实验数据的准确性。

伽利略在数学领域也有诸多建树，并且大力赞扬数学对人类理解自然世界的重要性，还在1623年提出了著名论断：自然之书是用“数学语言书写的”。

伽利略的思想是当时欧洲许多最为繁荣的城市的文化潮流的一部分：随着新的记账方法的发明和几何透视法在艺术与建筑学中的应用，数学逐渐成为商业生活和艺术生活的支柱。

借助数学推理，牛顿的想象力得以轻松、自由地在宇宙中翱翔。

后期事实证明，微分方程是所有理论学家的必备工具。通过这类方程常常能推导出物理量之间惊人的新联系，从而产生对熟悉概念的新想法，并激发对大自然运作方式的洞见。

然而牛顿试图通过数学给出对宇宙的最精确描述，进而更好地理解上帝的工作。而他的法国后继者认为，大自然只能用数学定律来描述。而拉普拉斯的信念的核心在于，从某种意义上说，这些定律已客观存在，只是等待着人们发现而已。这很像是柏拉图对数学的看法，也是如今大多数科学家的观点。

总结：

本节主要讲数学在物理学的中的作用做一个大致梳理和了解，后期详谈！

好，今天就先这样！

Masir - 2023/09/01

于 东莞

祝幸福~

参考文献:

1.《物理世界的数学奇迹》

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