原来，骗了我们几千年的秘密，其实就是一段字母游戏！

大家好，我是科学羊！这是第4季数学专栏之密码学06篇。

接上篇，我们揭开了第三代维吉尼亚密码的神秘面纱，让“钥匙”这一密码学的心脏首次跳动。

今天，我们将继续探索这一关键概念，它是加密与解密之旅的指南针，未来无论是密码的编织还是解读，都将紧紧围绕“钥匙”展开。

首先，让我们回忆一下“钥匙”的概念：

想象一下，如果我们需要用不同的密码方案来加密一个信息，那么决定每个字符应该使用哪个密码方案的，就是我们的“钥匙”。

简单来说，钥匙最初形态是一个单词，比如“dream”、“flower”或“king”，每个字母的位置决定了使用哪套加密方案。

如果信息很长，而钥匙很短，没有关系，我们可以循环使用钥匙，直到它覆盖所有的字符。

以“bed”为钥匙，这个简单的钥匙包含了三种可能的加密变化，因为“b”、“e”和“d”分别代表了不同的位移加密方式。

如，bed中的b代表后移2位，bed中的e代表后移5位，bed中的d代表后移4位，原文中任何字母都有可能被后移2、4、5位。

这样，同一个原文字符在不同的位置可能被加密成完全不同的字符。

但是，维吉尼亚密码法的真正威力并不仅仅在于它的多变性。

它的神奇之处在于，即使是完全相同的密文，背后隐藏的原文也可能拥有巨大的多样性。

想象一下，如果钥匙和密文都是10个字符长，那么理论上原文的可能性高达100亿种。

然而，维吉尼亚密码并非无懈可击。

下面，我们将探讨如何逐步揭开它的面纱，以及什么因素会让它的秘密暴露。

我们将通过一个示例来演示破解过程。

假设原文是“the sun and the man in the moon”，钥匙是“KING”，我们得到了一串貌似杂乱无章的密文，即DPRYEVNYNBUK...。

在这个示例中，我们发现“the”被加密成了两种不同的样式，这是因为钥匙在特定的循环中达到了整数倍，导致了这种“巧合”。

揭秘维吉尼亚密码的关键在于寻找密文中的重复模式，从而推断出钥匙的长度。

虽然这听起来很复杂，但是通过分析密文中完全相同的字母串和它们的间隔，我们可以揭示出钥匙的长度，从而大大降低破解的难度。

理解了钥匙长度后，我们就可以将维吉尼亚密码简化为一系列基础的位移密码，使用频率分析法来进一步解密。

在我们的旅程中，不要小看了钥匙长度的重要性。它是打开密码世界大门的钥匙，让我们能够将复杂的维吉尼亚密码还原为更易于破解的形式。

破解维吉尼亚加密法的方法就是——

第一步，在密文中找拼写相同的字符串串，尤其大于4的重复密文。比如一篇几百个字母的密文中，长度超过4，并且重复出现的字母串一共有4种，我们就把它们叫作甲乙丙丁。

第二步，数一数，出第一个出现和第二次出现中间隔了多少字母，比如说，如果甲字符串重复间隔了20个字母，那它代表了什么意义呢？

它就代表这段密文对应的钥匙，在这20个字母中，正好反复使用了若干次。那具体是反复使用了1次、2次，还是4次呢？其实都有可能。我们把所有可能性都列出来

历史上，虽然维吉尼亚密码的破解花了超过两个世纪的时间，但它也证明了密码学是一场持续的智力较量。无论是巴贝奇还是卡西斯基，他们的贡献都引发了密码学领域的一场GM。

总之，通过猜测钥匙的长度，我们能够将维吉尼亚密码还原为基础的位移法，这是破解密码的关键步骤。

好，今天就先这样啦，下篇继续～

科学羊🐏  2024/04/02

祝幸福~

参考文献

[1].https://www.dedao.cn/course/articleid=DAgOBQ46R1rnXRWd5KdLzGqEZ3aY7e

[2].卓克密码学课

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