【方法技巧】白送分的牛吃草问题

识别：“边吃边长（减少）”

常见类型：吃草、抽水、吃人（排队检票售票）、资源开采等

核心公式：y=(N-x)×T

N：数量（牛）

T：时间

y：原有量

x：每单位时间的新增量（增长速度）

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【例1】一片牧场，12头牛吃4天，9头牛吃6天，多少头牛2天就能吃完？（    ）

A．20

B．21

C．22

D．23

【练习】有一池泉水，泉底均匀不断的涌出泉水，如果用8台抽水机10小时能把全池的水抽干，或者用12台抽水机6小时能把全池的水抽干。如果用14台抽水机把全池水抽干则需要的时间是（    ）。

A．5小时

B．4小时

C．3小时

D．5.5小时

【例2】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采？（假定该河段河沙沉积的速度相对稳定）（    ）

A．25

B．30

C．35

D．40

【练习】在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开出10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。由于大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为（    ）。

A．15

B．16

C．18

D．19

【例3】由于天气干旱，村委会决定用抽水机抽取水库中剩余的水浇灌农田。假如每天水库的水以均匀的速度蒸发，经计算，若用20台抽水机全力抽水，水库中水可用5周；若用16台抽水机，水库中水可用6周；若用11台抽水机，水库中的水可用多少周？（    ）。

A．7

B．8

C．9

D．11

【例4】某篮球比赛14：00开始，13：30允许观众入场，但早有人来排队等候入场。假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，13：45时就不再有人排队；如果开4个入场口，13：40就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是（    ）。

A．13：00

B．13：05

C．13：10

D．13：15

【例5】如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛？（    ）

A．50

B．46

C．38

D．35

【例6】自动扶梯以匀速自下向上行驶，甲每秒钟向上走1级梯，乙每秒钟向上走2级梯，结果甲30秒到达梯顶，乙20秒到达梯顶，该扶梯共有多少级？

A．40

B．60

C．80

D．100

【例7】某商场在一楼和二楼间安装了自动扶梯，该扶梯以均匀的速度向上行驶。一个男孩与一个女孩同时从自动扶梯走到二楼（扶梯本身也在行驶），假设男孩与女孩都做匀速运动，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍，已知男孩走了27级达到扶梯顶部，而女孩走了18级到达扶梯顶部（设男孩、女孩每次只跨一级），则扶梯露在外面的部分共有（    ）级。

A．54

B．64

C．81

D．108

【答案】BABCB ADBA

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