吸气式高超声速飞行器控制技术研究综述

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转自：战术导弹技术

本文选自《战术导弹技术》2019年第3期

作者：王鹏飞, 王光明，吴豫杰，蔡美静

摘要：针对吸气式高超声速飞行器的控制系统设计问题，对其研究现状进行了梳理。从分析吸气式高超声速飞行器的独特动力学特征入手，总结吸气式高超声速飞行器控制系统设计的特点和难点。基于主流的建模方法和飞行控制理论，从动力学建模和控制器构造两个方面对吸气式高超声速飞行器控制系统的研究现状进行了分析。对当前吸气式高超声速飞行器控制系统研究存在的主要问题进行了总结，为后续的控制系统设计明确了改进方向。

关键词：吸气式高超声速飞行器;动力学特性;飞行控制

吸气式高超声速飞行器（Air-breathing Hypersonic Vehicle，AHV）因其重要的战略地位已经成为各国争夺空天权所关注的焦点。保证AHV实用化的一个关键问题是飞行控制系统设计。然而，由于AHV通常采用超燃冲压发动机与机身一体化设计，导致其呈现出强非线性、快时变、强耦合及高度的不确定性等复杂的动力学特征。因此，传统的控制策略难以直接应用于AHV的控制系统设计，如何实现AHV的有效控制已成为控制科学领域中一项十分具有挑战性的课题。

1  AHV动力学特性分析

AHV控制系统的设计相比传统的飞行器有着显著区别，图1所示为高超声速飞行器所涉及多学科的相互关系，其中底部的推进系统代表超燃冲压发动机、燃烧室、内部流动及边界层振动之间的相互作用。对于传统飞行器的控制系统设计，只需研究推进系统与空气动力学对控制的影响即可，但是对于AHV来说，则需综合考虑空气动力学、热力学、惯性力学、弹性力学及推进系统对控制的影响，这些学科的相互交叉给AHV的发展和应用带来了巨大挑战。总的来说，相比传统的低速飞行器，AHV具有以下几个显著的动力学特征：

图1  涉及的多学科交叉关系

1.1  气动/热/弹性/推进交叉耦合

AHV多采用机身与发动机一体化设计方案。高速而来的气流在飞行器前机身下表面形成附体激波，使得该区域构成高压区，成为预压缩面为进气道提供高品质的进气口流场。机身后部为斜坡面，能够作为发动机尾喷管的延伸，发动机喷出的气流在该区域进一步膨胀产生推力。从相关文献的研究结论可以发现，通过一体化设计可以显著提升发动机的推进性能。但正是由于高超声速飞行器这种特殊的气动布局设计，使得飞行器的动力学系统呈现出气动/热/弹性/推进之间相互耦合的复杂特性，如图2所示。

图2  AHV气动/热/弹性/推进之间耦合关系

1.2 高度不确定性和非线性

AHV的动力学模型具有高度的不确定性和非线性，主要体现在以下三个方面：一是由于目前尚未积累足够的AHV的飞行试验数据，使得现有的飞行器模型尚不够精确。加之AHV自身动力学系统中的耦合关系复杂，因此难以预测不同工况下的气动特性；二是剧烈的气动加热导致AHV的结构和固有振动频率发生未知变化，这将大大影响飞行器的动力学特征；三是AHV飞行包线大，不同空域的气动力特性有显著的不同，因此导致模型中的气动参数值发生剧烈变化，使得动力学模型呈现出很强的非线性特征和模型不确定性。此外，高空飞行中常会遇到难以预测的干扰，这些外界随机扰动很有可能导致执行机构出现瞬时饱和。

1.3 非最小相位行为

由于AHV的动力学系统中含有右半平面的零点，因此动力学系统中存在非最小相位行为。这主要是因为当飞行器的升降舵偏转提供俯仰力矩时，还在航迹角和迎角子系统中引入了升力项，该升力项对于姿态角的调整起反向作用。非最小相位行为的存在限制了升降舵偏角——攻角的控制带宽，然而燃料当量比的限制又要求升降舵偏角必须获得攻角的快速响应。因此，非最小相位行为的存在使得飞行器更难实现稳定的控制。此外，非最小相位行为还会带来一定的相位滞后，从而影响控制系统的稳定性。

2  AHV控制研究现状

2.1 动力学建模研究

如何建立准确反映高超声速飞行器动力学特性的数学模型，是进行控制器设计的前提。该领域内最早开展相关工作的是Shaughnessy等人，他们的研究目标是针对单级入轨的锥形体高超声速飞行器建立动力学模型。但是由于锥形体本身的结构特性限制及该模型未考虑气动弹性影响，因此现在的研究主要集中于其他模型。基于Shaughnessy等人的工作，Schmidt和他的团队改进了高超声速飞行器的动力学模型。该模型考虑了机身、发动机和结构动力学对俯仰高度控制的影响。研究表明设计合适的控制策略改变燃料当量比以保证燃烧的稳定性是十分必要的。此外，该研究还表明在机身、推进系统和弹性模态之间存在强烈的耦合。

进一步，Chavez 和 Schmidt 基于拉格朗日方程建立了吸气式高超声速飞行器一体化解析式模型，通过理论力学详细描述了高超声速飞行器刚体运动与结构弹性振动之间的耦合关系。该研究表明吸气式高超声速飞行器同时受到空气动力和推力的耦合影响，飞行器机身发生的弹性形变和飞行器俯仰响应都会影响推进系统的进气和排气效率。如果在模型中不考虑这一问题，将会给发动机的正常工作带来未知扰动。该模型的缺陷在于模型是基于二维牛顿碰撞理论来描述空气动力产生的压力分布，但是近些年的相关成果表明，二维牛顿碰撞理论不能够准确的反映所有飞行条件下的激波位置分布。

为充分反映结构弹性振动的动力特征，Bilimoria和Schmidt基于两端无约束自由梁的假设，建立了高超声速飞行器的弹性体模型。该模型将刚体运动、弹性形变、流体流动、阵风扰动及地球曲率等多种因素考虑在内，构建了一套实用的运动学方程。该研究表明高超声速飞行器在空气动力、力矩与飞行弹性形变之间存在强烈的耦合关系。

Mirmirani等人基于计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）构建了动力学模型。该模型以X-43A的外形为参考，对吸气式高超声速飞行器的气动特性及其耦合机理进行了深入分析。研究分析了不同工况下的气动力和气动力矩。结果显示在俯仰力矩和推进系统之间存在强烈的耦合效应，当超燃冲压发动机推力减小时会产生一个抬头的俯仰力矩，当推力增加时会产生一个低头的俯仰力矩。这是因为当飞行器减速时尾部产生的升力会增加。此外，研究还表明推力和攻角之间也存在强烈的耦合关系。负攻角下的推力要大于正攻角下的推力。这主要是由于激波分布位置不同造成的。当姿态为负攻角时，激波的位置位于超燃冲压发动机进气道更深的位置，而正攻角时则有部分激波不能被进气道捕获，因而导致进气量减少，推力下降。但是由于该模型单纯采用CFD软件和工程预估方法建立模型，因而数据的可信度较低。

在上述研究的基础上，美国空军研究实验室的Bolender和Doman以X-43A作为建模对象，建立了气动/推进/结构耦合的高超声速飞行器纵向一体化解析模型，该模型已被广泛应用于吸气式高超声速飞行器飞行控制研究。区别于Bilimoria和Schmidt基于两端无约束自由梁的假设，Bolender和Doman将飞行器机身近似看成一根自由Euler-Bernouli梁，构建的弹性模态方程引入了 6 个弹性变量来描述弹性问题，较为准确和全面的刻画了高超飞行器弹性振动的动力学特征。在Bolender和Doman的基础上，Parker J.T忽略模型中一些弱耦合，建立了面向控制的高超声速飞行器参数拟合模型，更便于控制器的设计。

在高超声速飞行器动力学建模与特性分析方面，我国科学工作者也做出了诸多贡献。吴宏鑫院士提出了面向工程化的特征建模方法，并对特征建模方法进行了深入系统的研究。特征建模的思想是根据受控对象和控制目标，用一个低阶线性离散慢时变系统来代替包含不确定性的高阶线性/非线性系统。该方法已被广泛应用于我国各类航天器的控制中，但对模型的参数辨识有一定困难。孟斌等针对飞行器姿态动力学中具有的三角形式的仿射非线性系统，引入非线性系统的时间尺度和一类与系统状态有关的压缩函数，给出将动力学压缩到持征模型参数中的一般方法，并且给出了特征模型的参数范围及其极限。所建立的特征模型的建模误差可以按照控制精度的要求任意小，表明了特征建模和一般模型降阶方法是不同的，该方法并不丢失系统信息。

2.2 控制理论研究

2.2.1 增益调度控制

增益调度法是一种技术成熟，不受计算机速度限制的控制系统设计方法，该方法已被诸多传统飞行器控制系统所采用。其基本思想是利用多个线性控制器来近似所需要的非线性控制器。增益调度法存在以下几点局限性：一是控制系统缺少闭环系统的反馈，使得系统的鲁棒性较弱；二是在设计点进行的近似线性化会产生建模误差。对于高机动性能的飞行器来说，其严重的非线性会对控制系统的动态响应产生很大的影响，因此增益调度方法的应用受到很大限制。

NASA利用增益调度法设计了控制器用于X-43A高超声速飞行器的飞行试验，并在2004年进行了两次成功的飞行试验。王明昊提出了一种依赖变参数的在线增益调度控制器设计方法，通过引入松弛变量，有效降低了控制算法的保守性。后德龙在传统增益调度控制的基础上，将线性参数变化（LPV）控制与鲁棒控制相结合设计了高超声速飞行器控制器，有效增强了控制系统的鲁棒性。

2.2.2反馈线性化控制

反馈线性化方法是解决非线性控制系统问题的常用方法之一，其设计思路是通过状态变换和反馈，将非线性系统的动态特性全部或部分转化成线性的动态特性，之后应用经典的线性控制方法进行控制器设计。反馈线性化方法的局限在于，实现模型精确线性化的前提是能够对系统的非线性特性进行完全描述，但这在实际应用中是十分困难的，因此该方法难以应用于具有显著不确定动态特性的非线性系统。

刘晓韵针对考虑参数不确定性的高超声速飞行器动力学模型，设计了最优控制器的参数，实现参数摄动下的稳定控制。为处理高超声速飞行器模型中存在的非线性耦合，杜立夫]将反馈线性化控制与特征模型自适应控制相结合设计控制器，有效提高控制系统的鲁棒性。但是，为了简化控制器设计，上述研究均未考虑弹性振动的影响，控制系统的设计对象为不包含弹性状态量的刚体动力学模型，该模型不能充分反映高超声速飞行器的动力学特征。

2.2.3 滑模控制

滑模控制是一种非线性变结构控制方法，20世纪50年代由前苏联学者Emelyanov等提出，现已成为非线性控制理论的重要分支之一。滑模控制的设计思想是首先为系统状态或误差设计一个稳定的运动模态（滑模面），之后设计控制器将系统轨迹引导至滑模面，并迫使系统轨迹在以后的时间里保持并沿着滑模面运动。

由于滑模控制具有强鲁棒性和较强的实用性，因而得到了广泛应用。但是传统滑模控制存在较为严重的抖振现象，有可能激励高超声速飞行器的弹性状态量，因此相关文献多针对如何减弱滑模抖振开展研究。高海燕提出一种滑模预测控制器设计方法，避免了常规滑模控制的高频切换。Tian B L对高超声速飞行器高阶滑模控制策略进行了深入研究探索，保证了控制输入的准连续或连续切换，有效的减弱了抖振现象。

2.2.4 反演控制

20世纪90年代发展起来的反演控制方法是一种非线性系统直接设计方法，其设计思想是从距控制输入最远的那个标量方程开始向着控制输入“步退”，以使整个闭环系统满足期望的动态性能和稳态性能，并实现对系统的全局调节或跟踪。反演控制方法的缺点是对于高阶系统来说，反演控制需要对选取的虚拟控制量反复求导，导致出现虚拟控制量的导数计算量膨胀问题，针对这一问题现在主要的解决方法是引入动态面法或精确微分器对虚拟控制量的导数进行求解。

由于反演设计方法在处理非匹配不确定性方面的独特优势，现已成为高超声速飞行器控制系统设计的主流方法之一。Ji B H提出一种指令滤波反演控制方法，并结合动态逆策略设计了动态状态反馈控制器，该控制器解决了传统反演控制中存在的“微分项”膨胀问题。针对高超声速飞行器弹性体动力学模型，构造了一种鲁棒反演控制器，将模型中的弹性状态量视为扰动，构造干扰观测器对扰动进行估计并在控制律中加以补偿，以消除弹性振动对控制的影响。

2.2.5智能控制

智能控制是传统自动控制原理与人工智能结合的产物。智能控制主要包括模糊控制、神经网络控制等。模糊控制依赖模糊数学的基本思想及理论，根据专家经验知识形成模糊规则，对非线性、不确定复杂系统可以进行很好地在线辨识。Wang Y F提出了一种鲁棒模糊控制方法，将弹性状态量和包含气动参数的函数统一转化为模型中的未知函数，利用模糊系统逼近未知函数以摆脱控制系统对精确模型的依赖，并降低弹性振动对控制系统的影响。此外，论文还设计了自适应增益鲁棒控制器对模糊逼近误差进行补偿，进一步降低了控制系统的保守性。

神经网络控制的学习和自适应能力很强，能够较好地辨识系统函数关系，实现非线性系统控制优化。Xu B在假设未知的控制增益严格有界的前提下，引入神经网络对模型的不确定项进行逼近，并构造一种新的切换机制，保证了闭环系统的有界性。

3 当前AHV控制研究存在的问题

3.1动力学建模问题

目前，AHV的动力学建模工作主要集中在纵向平面内展开，一方面是因为仅纵向运动学模型对飞行控制而言已经足够复杂，另一方面是考虑到高超声速飞行器对姿态异常敏感，在实际飞行中应尽量避免横向机动。但是对于通常需要进行大范围机动飞行的高超声速飞行器，尤其是高超声速导弹来说，横向和滚转通道的控制问题不能忽略，六自由度建模及控制器设计是AHV工程实用化的前提。

3.2 控制系统的鲁棒性问题

AHV特殊的动力学特性对控制系统提出了强鲁棒性要求，因此现有文献对提升控制系统鲁棒性的方法开展了大量研究：如经典鲁棒控制，自适应控制，以及智能控制等。但是，现有增强控制系统鲁棒性的手段大都面临着调参困难、算法复杂等诸多问题，对计算机的运算性能要求较高，距离真正的工程实际应用还有较长距离。因此，研究更加有效提升控制系统鲁棒性的控制策略是AHV控制器设计长期追求的目标。

3.3 控制系统实时性问题

对于传统飞行器来说，由于飞行速度较慢，对控制系统的实时性要求并不高，因此一般无需考虑控制指令延迟问题。而在高超声速条件下，若飞行器以马赫数Ma=10进行飞行，则控制系统每时延１ms，飞行弹道就会变化３m。因此，高超声速飞行器对控制系统的实时性要求很高，这就要求在控制器设计的过程中尽量简化算法，提高运算效率。但是，通过前面对现有AHV控制器设计研究的分析可以看出，为提升控制系统性能，AHV控制器通常结合多个控制理论进行设计，参数众多，调参困难、算法复杂，这无疑会对控制系统的实时响应造成很大影响。因此如何在保证控制系统高精度、强鲁棒性的前提下，简化控制算法，减少控制参数，是急需解决的问题。

3.4 控制系统执行机构饱和或故障问题

从工程实用的角度出发，控制系统设计还需考虑其他因素的影响。其中，由于执行机构饱和导致的输入受限问题以及执行机构发生故障导致的容错问题便是控制理论与工程实践相结合的过程中出现的棘手难题。由于物理结构及超燃冲压发动机工作区域的限制，导致AHV控制输入必须控制在一定范围内，因此输入必然受限。对于通常飞行在复杂环境的高速飞行器来说，执行机构或传感系统出现故障的可能性较高，因此在控制系统设计中考虑容错问题尤为必要。对于控制器来说，当执行机构出现饱和或故障状态时，均会导致原有的理想控制律难以执行，控制系统性能严重下降，甚至可能致使飞行器失去控制。

目前，AHV的输入受限控制已经成为一个研究热点问题。针对执行机构受限问题，通常的解决办法是通过设计一个辅助系统，引入新的状态量对理想控制律进行补偿，并对跟踪误差进行修正。但是该方法只能简单处理输入量瞬时受限的情况，而对于持续饱和的情况，该方法难以保证跟踪误差的有界性。因此对输入受限问题的解决仍然需要长期探索。

能够处理执行机构故障的控制策略称为容错控制（fault-tolerant control，FTC）。目前，通常容错控制的策略是将故障视为干扰，利用控制器的鲁棒性来消除其对控制性能带来的影响。但是由于这种方法没有预设故障诊断机制，因此工程实用性不强。

3.5  控制系统瞬态性能限制问题

当前研究主要针对高超声速飞行器控制系统的稳态性能开展研究，即通过验证系统的跟踪误差是否能够收敛至一个有界的邻域内或渐近收敛到原点来证明闭环系统是稳定或渐近稳定的。但是，控制系统的跟踪性能不仅体现在稳态性能指标上，同时还包括控制系统的瞬态性能。控制系统的瞬态性能主要体现在跟踪误差的超调量和收敛速度等性能指标上。目前，对高超声速飞行器控制系统的瞬态性能和稳态性能同时开展研究的成果较少。但在实际应用过程中，保证控制器闭环系统稳定只是最基本的要求，除此之外往往还需要对控制系统的性能指标进行一定的要求和限制，以达到更好的控制效果。因此，如何设计既能保证控制系统稳态性能又能满足预设瞬态性能的高超声速飞行器控制系统是今后需要加大研究的方向之一。

3.6  控制系统弹性振动主动抑制问题

吸气式高超声速飞行器的弹性振动与飞行控制之间具有耦合关系，正是这种耦合关系使得弹性振动抑制问题广受关注。当前研究对弹性振动引起的控制问题一般都采用被动抑制策略，即将动力学模型中的弹性状态量视为外部扰动或模型中的未知函数，利用控制器自身的鲁棒性来实现对弹性扰动的抑制。这种方法虽然实现较为简单，但无法实现对弹性状态量的精确辨识，一定程度上影响了控制精度。因此，下一步还需从主动抑制的角度开展弹性振动抑制问题研究，以获得更好的弹性振动抑制效果。例如，可针对弹性振动研究具有在线估计和辨识能力的观测器，并将观测器的结果用于控制系统设计。

4 结束语

本文在全面分析AHV动力学特征的基础上，对AHV控制系统的研究进展状况进行了详细梳理。通过前面的分析可以看出，多年来相关科研工作者对AHV的控制系统设计进行了广泛而深入地探索，并取得了一系列丰硕的理论研究成果。但是，在该领域的研究过程中，尚存在着建模不精确、控制器性能不足以及工程应用难度大等难题。因此在下一步研究中，应重点围绕以下几个方面开展工作:

(1)构造更加精确的六自由度动力学模型，所建模型应能充分反映AHV动力学特征，为控制器的设计提供有力支撑;

(2)设计具备高精度、强鲁棒性、快实时性及高度自适应性的AHV飞行控制器，保证AHV在进行大空域机动飞行时对设定轨迹精确稳定的跟踪;

(3)在控制系统的过程中，充分考虑工程应用化可能遇到的各类问题，并给出应对措施。在面临各种紧急和突发飞行状况时，确保控制系统能够提供有效的跟踪信号，保证AHV的平稳飞行。

[引用格式]王鹏飞,王光明,吴豫杰,等. 吸气式高超声速飞行器控制技术研究综述[J]. 战术导弹技术, 2019，(3): 12-18.

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