混沌与分形（三）：人体竟是分形的杰作？！

Original 黄逸文科学大院 2023-03-07

英国的海岸线展示出分形那令人惊异的奇妙性质。海岸线围成的国土面积有限，却拥有近乎无限的长度。然而，更让人意想不到的是，英国的海岸线和人体的构造息息相关。

分形，在上帝创造生命的过程中扮演着至关重要的角色。可以说，没有分形，人类这种伟大而聪慧的生灵可能根本就不会出现。

为了维持人体生存的必需，血管肩负起传递营养的重责。人的身体各处都布满血管，从大动脉到微血管，就是为了保证每个细胞都能从血液的流动中交换必要的成分。大动脉负责主要血液的流动，微血管甚至只能允许单个血细胞通行。考虑到每个细胞都需要直接供血，血液循环系统的总体表面积会非常巨大。然而出乎意料的是，这样一个极为复杂细致、遍布全身的血液网络，其血流量的总体积却仅占据人体体积的5%。

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科学家经过仔细研究发现：原来，血管的分叉就是一种分形结构。经过精密的实验测定，人体动脉的分形维数大约为2.7。

更进一步，科学家们发现，人体的主要器官和结构都是分形的杰作。

人体的肺部细胞、大脑的表面、肝胆和小肠的结构、泌尿系统、神经元的分布、双螺旋的DNA结构甚至蛋白质的分子链等等，都有明显的分形特征：自相似性。甚至生物体中每个单元的形态结构、遗传特性等，在不同程度上可看作是生物整体的缩影。比如，人耳的形状，就非常类似母体胚胎中蜷缩的婴儿。

以肺部器官为例。人体的肺部管道，就遵循着反复的树形分叉结构。为了能在有限的体积内充分吸收空气，肺部的表面积竟然差不多和整个网球场一样大，这无疑是仰赖于分形的功劳！实验揭示，肺泡的分形维数大约为2.97。

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人类的大脑更是分形艺术的杰作。大脑表面的皱纹也呈现出复杂的分形结构，目的就是为了在有限的体积内，能拥有更大的表面积，从而可能拥有更加复杂的思考能力。科学家估算出大脑的分形维数大致在2.75左右。

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生命的传承主要依靠细胞的繁殖分裂。单个细胞所蕴含的生物的个体信息，能够全部用于自我复制和重组，成长为一个全新的生命体，这就类似于分形的自相似性。整体的宏观表象，就是每一个细胞的分形合作。

在人体中，除了各种大小器官等的空间分形结构之外，心脏中输送的电流脉冲、心跳节律、脑电波等，这些随时间变动的波形曲线也是分形。不仅如此，人们逐渐认识到，分形甚至是混沌的一种表征结构。事实上，表面上看起来杂乱无章的混沌在某种程度上就可以视为时间上的分形。一个系统的混沌运动是它的本质，分形是它的表现形式；换句话说，混沌学与分形学具有很深的内在联系，如果说分形几何为描写混沌的内部结构提供了一个很实用的语言，那么，混沌运动则被认为是产生分形结构的根源。

分形还有更令人匪夷所思的功能。它除了是人体构成的深层次结构，更能提供人们健康生活的保障。普通人的心脏每分钟都在按照一定频率有规律的跳动。人们想当然地认为心率正常就是身体健康的标志。然而通过对人群的持续追踪则表明：健康人的心率曲线呈现凹凸不平的特征，既有混沌的跳动，又具有分形的自相似性。颠覆人们想法的是，癫痫患者和帕金森病患者的心率曲线反而表现出更多的规则和周期的规律性行为。

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所有的一切都在突破人们对生命系统的传统认知，原来健康的生理特征本质上应该是混沌的。那些在生理上看起来规律的信号，反而可能预示着生命体的异常。

如果考虑到人体的诸多器官和组织都是分形的结构，那么这样的结果也许并不出乎意外。这些器官正常工作产生的信号理应是混沌的。混沌的复杂性、摇摆性，在不同状态随时切换的可能性，才使得人体具有高度的适应性和灵活性，可以去应付外界各种复杂的环境变化。混沌，表面上看起来无迹可寻，却在帮助人体在环境的剧变下生存下来。正如人的大脑也是混沌系统一样，各种微小的外界输入和刺激都能帮助大脑做出天壤之别的反应，这也许正是人类创造性的来源。也正因为混沌的不可预测性，人的行为才有可能表现出智慧和反复的一面。

分形，以及由此产生的混沌，使人类拥有高度的自我进化和调节能力，而一个拥有开放心态和适应能力的生命体，必将能创造更加辉煌的未来。

(未完待续)

下集预告：混沌与分形（四）：分形是天使，混沌是魔鬼？

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混沌与分形（一）：命运无常，是天意还是混沌的力量？

混沌与分形（二）：分形的奇迹——分数维的曲线

参考文献：

1. 《数学的故事》，伊恩.斯图尔特著, 上海辞书出版社，2013。

2. 《从混沌到有序人与自然的新对话》，伊里亚·普里戈金、斯唐热著，上海译文出版社，1987。

3. 《复杂》，米歇尔.沃尔德罗普著，生活·读书·新知三联书店，1997。

4. 《蝴蝶效应之谜》，张天蓉著，清华大学出版社，2013。

作者单位：中国科学院数学与系统科学研究院