论文专区▏利用回波波形特征实现激光雷达的水陆分离
曹彬才1,2，朱述龙1，邱振戈2，曹 斌2
1.信息工程大学导航与空天目标工程学院；2.上海海洋大学海洋测绘应用研究中心
【摘要】针对双频测深激光雷达数据的特点，研究了利用激光回波波形特征实现点云数据水陆分离的方法。激光和水体的相互作用通常会导致激光回波波形的展宽，与仅在空气中传播的陆地激光回波有明显区别。本文首先采用高斯函数对回波数据进行波形模拟，用期望方差最大法求解高斯函数的最优参数，得到波形拟合特征参数，随后以绿波段的波宽之和以及红波段与绿波段振幅比值这两个指标作为水陆分离的特征参数，采用最佳阈值分割法得到阈值参数并实现水陆分离，最后采用遥感影像辅助生成准确的水陆点云类别，评价本文方法的分类精度。实验结果表明：基于回波波形特征和阈值分割的方法能够较为准确的实现双频测深激光雷达数据的水陆分离，针对本文的数据正确率优于94%。
【关键词激光测深；回波特征；点云分类；水陆分离；阈值分割
一、引言
机载激光雷达测深是近些年遥感和海洋领域的研究热点，该技术能快速获得高精度、高密度的水陆一体化点云，在浅海测绘中比传统声学测量方法效率高很多[1]。激光点云的水陆分离是激光雷达数据处理的一项基础内容。例如水陆激光点的坐标计算方法略有差异，陆地时直接基于激光束的姿态和激光往返距离就可以计算点云坐标，水下时还需要进行水体折射改正，因此首先需要确定点云的水陆类别。需要说明，本文的水陆分离是指将点云数据按照实际获取时激光点的水陆类别进行区分，而不是基于最低理论潮位面改正后的满足制图要求的水陆类别。先前激光测深主要的研究点集中在测深模型构建和波浪改正等方面[2-4]，水陆分离涉及不多。目前可参考的激光点云水陆分离方法主要有两种：一是在硬件设计中增加拉曼波段（647nm），由于拉曼信号来自于绿激光同水分子的相互作用，因此探测到拉曼信号的一定是水体，可以完全区分点云数据水/陆类别[5]；二是利用遥感影像或视频资料等辅助分类[6]，即首先对所有点都按照陆地的处理方式得到三维坐标，再对比遥感影像等判断其类别，在硬件设计中没有拉曼波段时，该方法是最常用的手段。
目前，激光测深设备包含拉曼波段的只有Optech公司的SHOAL-1000T和SHOAL-3000[5]，其他主流激光测深雷达如Hawk Eye Ⅲ[7]、LADS MK Ⅲ、CZMIL[8]等都没有配置拉曼波段。此外，虽然多数设备都加装了多光谱/高光谱成像设备，具备同时采集遥感影像的能力，但这些设备通常是可选项。因此在实际激光点云数据处理中，期望有一种不依赖于硬件设备而仅仅与测深波段激光数据本身相关的水陆分离方法。由于激光在水中传播时与水体的相互作用，会导致激光回波波形强度衰减，同时激光倾斜入水会导致脉冲宽度延展，在波形特征上与陆地回波有明显差别，因此可根据这些特征设计水陆分离算法。本文通过对国产激光雷达（LADM-Ⅱ）测深数据的处理与分析，表明本文提出的方法能够获得较为优秀的分类结果，在处理实验数据时分类精度达到94%。
二、激光雷达辐射传输方程
绿激光在水中的传播情况如图1所示。绿激光照射入水时，小于2%的部分由于镜面反射直接返回空气，可能被接收器收到并作为“水面回波”。剩余的绿激光折射进入水体，同水中的微粒发生散射，最终导致在水中的传播路径为连续的类圆锥体。激光脉冲的强度与深度呈指数型递减，一小部分能量达到水底，大约4%～15%到达底部的能量被底部散开回到水体中。当激光返回水面过程中，散射和吸收再次让激光能量衰减、脉冲展宽，到达水面后剩余能量折射到空中，空中的激光接收器可以感应到一部分返回能量，拦截记录作为“底部反射”。
图1 绿激光在水中传播示意图
激光雷达辐射传输方程可以用式⑴表示[9]：
式中ER是接收脉冲能量，ET是发射脉冲能量，Rs表示水面至水底的有效斜距，ΩR表示接收器视场角，ΩB表示水底返回能量在水/气分界面处的有效角度，η是光学损失因子（发射和接收），ρ是底部反射率，L是环境损失因子，F是由于接收器视场角不够造成的损失因子。激光雷达辐射传输方程虽然还有其他书写改进形式[10]，但都遵守式⑴的基本逻辑。出于提高测量效率和避免回波强度过饱和的考虑，通常让激光束以固定角度摄入水中。激光斜射会直接导致回波波形延展，文献[10]对这种情况开展了详细的理论分析，其计算表明：激光斜射不仅仅使得回波波形变宽，也同时缩小波形振幅2～4倍。
三、激光回波波形分解
激光回波波形是激光传输脉冲与地物表面散射函数的卷积，而激光传输脉冲与表面散射函数通常都可以看作高斯函数，因此全波形激光数据处理时通常将回波信号假设为混合高斯分布，即视为多个高斯函数的叠加[11]。
高斯函数的表达式为：
式中a表示振幅，μ表示均值，即波峰对应的时间位置，σ为标准差，反应了波形的半宽。
图2 激光回波波形分解示意图
波形分解就是将回波信号分解为多个高斯波，并求解每个高斯波的最佳参数。图2示例了一组真实数据的波形分解过程，主要包含以下步骤：
⑴滤波处理。受各种噪声的影响，回波波形数据通常含有毛刺，应采用滤波算法平滑原始波形，高斯滤波、SG滤波[12]都能达到效果。
⑵高斯波形初值探测[13]。通过局部波峰探测确定高斯波的振幅ai、个数N和均值μi，在波峰左右探测半波峰值用来预估方差σi，i＝1…N，表示第几个高斯波。
⑶高斯函数参数优化。在高斯波形初值的基础上采用相关算法求解参数精确值。本文这里采用EM（expectation-maximization）算法实现参数精化，该算法以概率密度函数为基础，可快速完成混合高斯分布的分解问题，其公式[14]如下：
式中n是波形中采样的数量，也就是参与计算的点的个数，Ni是当前点的回波强度，也就是振幅，Pi是波形j出现的概率，初值可以用波形的振幅比值来代替，所有波形出现的概率之和为1，Qij表示点i属于波形j的概率。f(x)是高斯概率密度函数，见公式⑷。
由于初始值的定义并不是Pi、μi、σi的最优值，因此需要迭代求解得到最优值。
四、激光点云水陆分离实验
⒈实验数据
本文的双频激光雷达测深数据是用中科院上海光机所研制的LADM-Ⅱ型设备采集的，该设备采用全波形采样技术，采样间隔为0.8ns。波段方面设置了1064nm近红外波段和532nm绿激光波段。其中近红外回波由水面通道单独接收，绿激光回波分别由视场为6mrad和38mrad的浅水通道和深水通道分别接收，这里不妨将水面、浅水和深水通道数据称为CH1、CH2和CH3。数据采集时间为2015年12月15日，采集地点位于海南省三亚市蜈支洲岛。该区域水深0～30m，水质清澈，海底底质反射率高。从接收到的回波数据来看，水面/水底回波区分明显。
⒉水陆分离特征参数选取
本文经过大量的观察与分析后发现，绿激光在水中的波形延展效应较为明显，同绿激光在陆地单介质单次反射条件下传播时有较大差别。本文采用以下两个参数作为水陆分离的判断依据：①浅水和深水通道的绿激光波宽之和σsum23，②近红外通道和浅水通道的振幅比值a1/a2。采用这两个判据的原因在于：⑴虽然σsum23能大致区别开水体和陆地激光点类别，但陆地上绿激光也存在多次回波的情况，例如林地、草地等条件下探测得到的绿激光波宽之和也比较大，从而导致陆地点被错误识别为水体点；⑵陆地时镜面反射较少，通常近红外回波和浅水通道回波振幅差异不大，而水体中存在大量的镜面反射，多数条件下探测不到高强度的近红外激光回波，a1/a2值在水体中通常很小。
本文激光点云水陆分离的具体过程如图3所示：⑴对每个激光点回波信号进行波形分解，得到CH2和CH3的波宽之和σsum23以及CH1和CH2的振幅比值a1/a2；⑵采用最佳阈值分割法确定σsum23的分割阈值Tσ，大于该阈值的为疑似水体，小于该阈值的划分为陆地；⑶最佳阈值分割确定a1/a2的分割阈值Tσ，将疑似水体中a1/a2＜Tσ的部分划分为最终水体，a1/a2＞Tσ的部分和前面识别的陆地点合并为最终陆地点集。
图3 水陆分离的判断逻辑示意图
⒊实验结果
选择了三个条带激光点云数据来验证本文算法，编号为075、344、117。图4示例了075条带水陆分离特征参数求解，左上方图像纵轴为CH2和CH3波宽之和σsum23，横轴为发射点点号。通过人工检查发现真实水陆分界位于X′≈1.74×105附近（黑色虚线），即X＜X′部分基本为水体，X＞X′部分基本为陆地。对σsum23最佳阈值分割后得到的分割阈值Tσ＝39.3，在左上图画直线（红色实线）Y＝Tσ，Y＞Tσ即为水体，Y＜Tσ视为陆地。从左上图可以看出，利用σsum23作为指标划分得到的水陆类别是基本正确的。右上图是以振幅比值a1/a2作为判据的情况，Tσ＝0.47，可以发现若以Y＝Tσ来单独划分水陆类别，会有较多的错误点，这也说明了判据②单独对水体和陆地的区分性不强，因此这里仅用于在判据①之后进一步提高分类精度，而不做单独判据使用。
图4 条带075的水陆分离特征参数
图5是075条带数据处理结果，将激光点云的平面坐标叠加到遥感影像上，红色点代表陆地激光，蓝色点代表水体激光。从图5可以看出，本文提出的激光点云水陆分离方法准确度较高。
图5 条带075水陆分离结果示意图
定量精度分析如表1所示，可以看出075、344、117三组数据的总体分类精度分别为99.2%、93.2%、96.1%。
表1 激光点云数据水陆分离精度分析
五、结束语
本文利用国产激光雷达测深数据，研究了基于回波波形特征的激光点云水陆分类方法，结果表明：
⑴绿激光在水体的波形延展效应导致其回波波形宽度与陆地有明显差别，可以据此大致判断点云的水陆类别。
⑵近红外波段和绿波段振幅比值可以在一定程度上判断疑似水体点云中的“伪水体”，从而进一步优化分类结果。
⑶采用本文提出的水陆分离特征参数和最佳阈值估计方法能有效的区分激光点云的水陆类别，在本文的实验数据上正确率优于93%。
通过观察发现，采用本文方法分类后结果中“错误点”基本集中在极浅水区（<1m），在这些区域陆地和水体的波形特征十分相似，即使人工干预也无法单纯从波形特征上确定水陆类别。需要指出，模式识别中通常的分类方法是寻找多维特征，在特征空间采用支持向量机SVM等模型实现类别划分。但本文前期工作中并未找到激光点云水陆分离的多维特征，下一步的工作是进一步优化激光点云分类指标，或者融合其他分类策略，提升算法在浅水区的处理精度。
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【作者简介】第一作者曹彬才，1987年出生，男，四川巴中人，博士研究生，主要从事海洋卫星遥感应用研究；本文来自《海洋测绘》（2018年第3期），若其他公众平台转载，请备注论文作者，并说明文章来源，版权归《海洋测绘》所有。
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