北师大版六年级数学下册4.3《画一画》微课视频+练习
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课后作业
1.下表是橘子的总价和质量的情况。
总价/元 | 3.4 | 6.8 | 10.2 | |||
质量/千克 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
把上表填写完整,从中你发现了什么?橘子的总价和质量成正比例吗?
2.如果x和y成正比例,请完成下表。
x | 1 | 2 | 15 | |
y | 1.4 | 5.6 |
3.一台织布机织布的时间和米数如下表。
时间/时 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | …… |
织布/米数 | 8 | 16 | 24 | …… |
(1)把上面的表格补充完整。
(2)根据表中的数据,在下图中描出织布机的工作时间和织布米数所对应的点,再按顺序将它们连起来。你有什么发现?
先
思
考
再
看
答
案
1.
总价/元 | 3.4 | 6.8 | 10.2 | 13.6 | 17 | 20.4 |
质量/千克 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
总价与质量的比值一定，即单价都是3.4元。橘子的总价和质量成正比例。
2.
x | 1 | 2 | 4 | 15 |
y | 1.4 | 2.8 | 5.6 | 21 |
3.（1）
时间/时 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | …… |
织布/米数 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | …… |
（2）图略，成一条直线。
教学设计
画一画。(教材第44~45页)
1.在具体情境中,通过“画一画”的活动初步认识正比例图像。
2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值得到它所对应另一个变量的值,提高学生分析问题的能力。
3.利用正比例关系解决生活中的一些简单问题,培养学生善于思考和积极参与的良好习惯。
重点:会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,理解用图像认识正比例关系,并能根据其中一个量的值得出另一个变量的值。
难点:能在图中根据一个变量的值得出它所对应的另一个变量的值。
课件。
师:前面我们已经学习了有关正比例的知识,请同学们判断下面各题中的两个量是否成正比例?
(1)每行人数一定,总人数和行数。
(2)长方形的长一定,宽和面积。
(3)长方体的底面积一定,体积和高。
(4)分子一定,分母和分数值。
(5)长方形的周长一定,长和宽。
(6)一个自然数和它的倒数。
师:今天老师要带你们去看一场电影,你们高兴吗?(生齐:高兴)那我来问你,假设每人的票价是2元,我们全班45人,一共需要带多少元钱呢?
师:请同学们打开教材第44页,填写表格。(课件出示教材第44页第1个问题)
学生填写,教师巡视,帮助有困难的学生。
师:观察表中的数据,你有什么发现?
生1:所付票费随着看电影人数的增加而增加,且人数扩大2倍,票费也扩大2倍。
生2:所付票费与看电影的人数的比值是2,所以它们成正比例。
师:你们说得很好,那么能不能用图来表示这种关系呢?(课件出示教材第44页第2个问题)你准备怎样观察?发现了什么?
生1:看看横轴表示什么,纵轴表示什么?
生2:横轴表示看电影的人数,纵轴表示所付的票费。
生3:我发现横轴上1格表示1人,纵轴上1格表示1元。
生4:每一个点都有对应的一组数。
师:下面我们分小组来观察,完成后面的问题。(课件出示教材第44页第3个问题)
要求:
①学生先独立完成,再在小组内交流。
②有困难的学生可以举手寻求帮助。
③每组要提出一个问题,挑战其他组。
④连接各点,你有什么发现?
小组开始交流,教师巡视。
小组汇报。
小组1:点A表示5人看电影所付票费是10元,也就是5的2倍是10。
师:哪个小组能根据表格说说其他各点的意思?
小组2:我们小组发现所描的点都在同一条直线上。
师:为什么会在同一条直线上呢?
生:因为纵轴上的数是横轴上的2倍,每次增加的都一样。
师:如果有一个点是(100,200),那么这个点是否也在这条直线上呢?
生:因为这个点表示100人看电影的票费是200元,纵轴上的数也是横轴上的2倍,所以这个点也在这条直线上。
师:当一个数按固定倍数随另一个数增长时,所绘出的图形是一条直线。
(课件出示:按顺序连接个点)
师:这节课你们学到了哪些知识?
生1:用图的形式可以直观地表示两个成正比例的量的变化关系。
生2:当两个变量成正比例时,所绘成的图像是一条直线。
生3:利用图可以进行估算,利用估算可以解决一些实际问题。
板书：
画 一 画
正比例图像是一条通过原点的直线。
图像上任意一点都能在横轴和纵轴上找到相对应的点,以此来解决实际问题。