苏教版五年级下册3.1 《因数和倍数》微课视频|课课练
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教学设计
教学过程:
一、操作引入,认识意义
1.操作交流。
引导:你能用12个小正方形拼成一个长方形吗?请同桌两人合作拼一拼,看看每排摆几个,摆了几排,想想有几种拼法,用算式把你的拼法表示出来。
学生操作,用算式表示,教师巡视。
交流:你有哪些拼法?请你说一说,并交流你表示的算式。
结合学生交流,呈现不同拼法,分别板书出积是12的三道乘法算式(包括可以板书除法算式)。
2.认识意义。
(1)说明:我们先看4×3=12。根据4×3-12,我们就可以说:4和3都是12的因数;反过来,12是4的倍数,也是3的倍数。
要求学生看算式模仿说一说哪个是哪个的因数、倍数,再指名多位学生说一说。(如果交流中出现除法算式,还可以引导学生根据板书的除法算式说一说因数或倍数关系)
让学生集体说一说,体会因数和倍数关系。
(2)启发:现在让你看另外两个算式,你能说一说哪个是哪个的因数,哪个是哪个的倍数吗?同桌互相说说看。
交流:根据6×2=12可以怎样说?(指名多人说一说,再集体说一说)根据12×1=12呢?
要求学生看后两个算式集体说一说因数和倍数关系。
(3)小结:从上面可以看出,在整数乘法算式里,两个乘数都是积的因数,积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今天学习的新内容:因数和倍数。(板书课题)在研究因数和倍数时,所说的数一般指不是O的自然数。[在课题下面板书:(指不是0的自然数)]
追问:想一想,上面12的因数都是怎样找到的?
你能根据上面的想法说说12的因数一共有哪几个吗?
说明:从上面算式可以看出,如果要找12的因数,只要想哪两个整数相乘等于12。因为1×12、2×6和3×4都等于12,所以12的因数有1、2.3.4、6、12这6个。(板书:12的因数有:1,2,3,4,6,12)
3.做“练一练”第1题。
先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。
再让学生把乘法算式改写成除法算式,(分别板书除法算式)然后分别看除法算式说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。
提问:能单独说8是因数,72是倍数吗?你是怎样想的?
指出:乘法和除法是有联系的算式,根据乘法算式或除法算式,都可以知道谁是谁的因数,谁是谁的倍数。因数和倍数是根据整数乘法或除法算式确定的,表示数与数之间的一种关系,不能单独说谁是因数、谁是倍数,应该表达清楚哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。
二、导探究,学会方法
1.找一个数的因数。
(1)出示例2,要求学生找出36的所有因数,并思考是怎样找的。
让学生自己找36的因数,并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商量。
交流:36的所有因数有哪些?说说你是怎样找的。
根据学生的交流,呈现各人找出的因数,并按交流的方法板书所有因数。
比较:你认为这里每人找因数的方法,哪个比较好一点?为什么?
追问:想一想,怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏?
说明:找36的所有因数,可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36,一对一对地找,也就是这样想:先想1和36,写在因数的两端;(板书)再想2和18.3和12.4和9、(5可以吗?为什么?)6和6,相同的只要写一个。中间还有吗?(结合说明板书成:36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,1 8,36 。)
追问:你能说说找一个数的所有因数时,怎样可以做到不重复、不遗漏吗?
让学生按这样的方法把例2里36的因数补充完整。
提问:现在你能说出36的全部因数了吗?(指名按顺序说一说)
说明:一个数的所有因数,还可以用一个圈表示,请大家看课本上的表示方法,看看是怎样用图表示的。
追问:这个圈里表示的是什么?(呈现36因数的集合图)
(2)完成“试一试”。
让学生独立找出15和16的所有因数,教师巡视、指导。
交流:15有哪些因数,按怎样的方法想的?16呢?(按一对一对的顺序板书结果)
(3)发现特点。
引导:请大家观察这里写出的12、36、1 5和1 6的所有因数,找找有没有什么共同的地方,能不能发现有什么特点?和同桌一起观察、交流。
交流:你发现有什么共同的特点?(学生交流、归纳,如果学生有困难,可以启发:除了最小的因数都是1,还有什么共同点吗?最小的因数是1,最大的因数是它本身,那因数的个数会有什么特点呢?)
指出:一个数的因数,最小的是1,最大的是它本身,个数是有限的. 书呈现)
2.找一个数的倍数。
(1)引导:我们已经学会了找一个数的因数,那怎样找一个数的倍数呢?现在请你找出3的倍数,把它们记录下来。大家独立试一试。
学生自己找3的倍数并且记录下来。
交流:你找到的3的倍数有哪些?说说怎样找的o(根据交流,板书学生找到的3的倍数,并发现可以写出很多很多)
你认为哪个找倍数的方法比较好,是怎样找的?
说明:3的倍数是3和一个数相乘的积,我们可以从3的1倍开始按次序列举出3的倍数,3×1=3,3×2=6,3×3-9,…这样3的倍数有多少个?为什么会有无数个?那要怎样表示呢?(板书:3的倍数有:3,6,9,12,…)
提问:怎样找一个数的倍数?为什么会有无数个?
说明:我们可以用列举的方法,从3的1倍开始依次列举出3的倍数。因为所乘的自然数1,2,3……是无限的,所以3的倍数有无数个。在写一个数的倍数时,要用省略号表示出来。
让学生用列举的方法补写例3里3的倍数。
提问:你能按顺序列举3的倍数吗?大家根据填写的倍数集体说一说。
要求学生把3的倍数在课本上的图里表示出来。
交流:这个圈里表示的是什么?在圈里写3的倍数要注意什么?(省略号)
(2)完成“试一试”。
让学生独立找出2和5的倍数,教师巡视、指导。
交流:2的倍数有哪些?这是按什么方法找的?5的倍数呢?写一个数的倍数时要注意什么?(按顺序板书2和5的倍数,并注意用省略号表示)
说明:找一个数的倍数可以从乘1开始,依次列举。因为一个数的倍数是无限的,最后要注意用省略号表示。
(3)发现特点。
引导:请大家观察这几个数的倍数,能发现一个数的倍数有什么特点吗?
指出:一个数的倍数,最小的是它本身,没有最大的,个数是无限的。(板书呈现)
三、练习巩固,应用拓展
1.做“练一练”第2题和第3题。
让学生填写因数和倍数。
交流:这两题你是怎样填的?(呈现结果)
提问:能说说找一个数的因数和找一个数的倍数的方法吗?
一个数最大的因数有什么特点?最小的倍数呢?
说明:求一个数的因数,可以从小到大按顺序找哪两个数的积是这个数;求一个数的倍数可以从乘1开始,依次列举出这个数的倍数。一个数最小的因数是1,最大的因数和最小的倍数都是它本身。
2.做练习五第1题。
引导学生了解题意,明确把24人按排数和每排人数填表。
让学生独立完成填表并交流,说说怎样想的,结合呈现表内数据。
提问:这里的排数和每排人数都是24的因数吗?为什么?
指出:依次对应的排数和每排人数相乘的积都是24,所以排数和每排人数都是24的因数。说明找一个数的因数时,可以依次想哪两个数的积是这个数,这样的两个数就是它的因数。
3.做练习五第2题。
让学生明确要求,完成填表。
交流结果并呈现,结合让学生说说怎样填的。
提问:每人应付4元,应付元数都是4的倍数吗?你是怎样得出这里的应付元数的?
说明:这里的应付元数都是4的倍数,因为这些对应的元数是把4依次乘1,2,3……得到的。把一个数依次乘1,2,3……所得的积,就能得出这个数的倍数。
4.做练习五第3题。
让学生在圈里填上合适的数。
交流:你是怎样填的?(呈现结果)
说明:因为4的倍数是无限的,所以依次写出4的一些倍数后,需要用省略号表示;但50以内7的倍数最大的不会超过50,个数是有限的,所以这个圈里不写省略号。
追问:为什么一个要写省略号,另一个不需要?
5.做练习五第4题。
出示第4题。
让学生按要求用相应符号圈出相应的数。
交流并呈现结果。
提问:观察直线上表示出的6的因数和6的倍数,你有什么要说的吗?
指出:6的因数都不大于6;6的倍数都不小于6 . 6是6最大的因数,也是6最小的倍数。
追问:6是6的因数,也是6的倍数,这个说法对不对?8是8的因数,也是8的倍数呢?
6.填充。
(1)7的倍数最小是( ),7的因数最大是( )。
(2)一个数有因数3,它一定是( )的倍数。
(3)8是2的( )数,2就是8的( )数。
四、课堂总结,交流收获
提问:这节课你认识了什么知识,学到了什么方法?在学习过程中有哪些收获和体会?
同步练习
因数和倍数的认识
1. 根据算式填空:3×6=18,18是( )的倍数,18也是( )的倍数;( )和( )都是18的因数。
2.按顺序写出所有积是24的整数乘法算式。
1×24=24
( )×( )=24
( )×( )=24
( )×( )=24
3.写出50以内4的倍数。
50以内4的倍数有:( )
先
思
考
再
看
答
案
参考答案
1.3 6 3 6
2. (2 )×( 12 )=24
( 3 )×( 8 )=24
( 4 )×( 6 )=24
3. 50以内4的倍数有:(4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48 )