北师大版四年级数学下册数学好玩1《密铺》微课视频+练习
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课后作业
1、选择题:
（1）一个六边形最少可以分割为三角形的个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
（2）如果一个正多边形的一个内角是135，则这个正多边形是( )
A.正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形
（3）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440，则这个多边形的外角是( )
A.30 B.36 C.40 D.45
2、填空题
（1）若一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角大小关系是_______.
（2）一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，那么这个多边形是______边形.
（3）若多边形的每一个外角都是15，则这个多边形的边数是_______.
3、一个n边形的每一个内角都相等，它的一个外角与一个内角度数之比是1∶3，求这个n边形的边数。
先
思
考
再
看
答
案
参考答案：
1、 B C B
2、 （1）相等或互补 （2）十 （3）24
3、 8
教学设计
密铺。(教材第76~78页)
1. 通过观察生活中常见的密铺图案,使学生初步理解密铺的含义。
2. 通过拼摆各种图形,认识一些可以密铺的平面图形,初步探索密铺的特点,在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。
3. 通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案,使大家体会到图案之间的转换,充分感受数学知识与生活的密切联系。
重点:探索什么样的图形可以密铺。
难点:理解密铺的特点,会利用图形设计简单的密铺图案。
固体胶、纸片、多媒体课件。
(课件出示俄罗斯方块图)
教师:大家一定都玩过俄罗斯方块吧,你知道图形的特点吗?游戏规则呢?
学生1:图形形状不同,图形大小不同。
学生2:游戏规则是让玩游戏的人把图形排列在一起。
教师:你们真棒!俄罗斯方块的玩法就是给出不同形状、不同大小的图形,让玩游戏者将它们紧密并且无缝隙地排列在一起。请认真观察下面几幅图片,你发现了什么?
(课件分别展示图片)
学生1:每个图片中图形的大小一样。
学生2:每个图片中图形的形状一样。
……
教师:像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺。(教师板书:密铺)
【设计意图:通过游戏的引入,激发了学生的学习热情,也渗透了数学与生活的联系,为本课的学习奠定了基础】
1. 教师:到底什么样的图形,怎么拼才能密铺呢?三角形能不能密铺?四边形可以吗?在解决这个问题之前你知道需要哪些主要的步骤吗?
学生1:首先需要有三角形或四边形的图形。
学生2:还要把三角形拼一下,看看能不能密铺。
学生3:要多次拼三角形或四边形,看看是不是能密铺。
教师:你们想采取怎样的方式解决问题?
学生:小组合作。
教师:如果是小组合作,你们是怎样分工的?请把你们的分工写下来。
学生小组活动……
教师:哪个小组愿意把你们的结论和同学们分享?
学生1:我们小组是由8人组成,由小组长带头分工,甲同学拼三角形,乙同学拼平行四边形,丙同学拼梯形……
学生2:每人将所选的图形,利用固体胶和卡纸铺一铺、粘一粘。
学生3:8人一起观察拼出的图案。
教师:通过观察拼出的图案,你们发现了什么?
学生:形状、大小完全相同的三角形可以密铺。
教师:你能把密铺好的图形展示给我们看吗?
学生展示:
教师:在用三角形密铺的图案中,观察每个拼接点处有几个角?它们与这种三角形的三个内角有什么关系?
学生1:在用三角形密铺的图案中,每个拼接点处有6个角。
学生2:拼接点处的6个角之和,刚好是2个这种三角形的内角和,即360°。
教师:同学们不仅观察仔细,还善于开动脑筋思考问题,你们真了不起!一周有360°,如果能把这360°铺严,就可以进行密铺。对于其他图形还有其他发现吗?
学生1:平行四边形可以进行密铺。
学生2:长方形可以进行密铺。
学生3:梯形可以进行密铺。
教师:平行四边形、长方形和梯形都可以进行密铺,那么任意的四边形都可以进行密铺吗?
(请同学们拿出准备好的完全相同的多张任意四边形纸片,分别在每个内角上依次标注上数字)
学生:任意的四边形都能进行密铺。
教师:请展示你们的作品。
学生展示密铺好的图形:
教师:只要形状、大小完全相同,这样的任意四边形均可以密铺。
教师:是不是所有的平面图形都可以密铺?试举例说明。
学生:不是,例如,正五边形不可以密铺。
教师:正六边形可以密铺吗?
学生:正六边形可以密铺,在每个拼接点处有3个正六边形。
教师:回答得很好,希望同学们继续努力。
教师:如果用一种平面图形不能密铺,那么用两种或者两种以上的平面图形能不能密铺呢?
学生:可以。
教师:用正五边形和平行四边形能密铺吗?铺一铺,拼一拼,并把铺好的图形展示给同学们欣赏。
学生:正五边形和平行四边形能密铺,其密铺的图形如下图所示。
教师:用边长相同的正方形和等边三角形能密铺吗?铺一铺,拼一拼。
学生:边长相同的正方形和等边三角形能密铺,如图1所示。
图1
图2
教师:用边长相同的正八边形和正方形呢?
学生:边长相同的正八边形和正方形能密铺,如图2所示。
【设计意图:通过以上的引导,学生会推导出一种或多种平面图形能密铺的条件:①铺一周形成360°,②相拼接的边相等】